第二章 非均相物系分离

1、试计算直径为30μm的球形石英颗粒（其密度为2650kg/ m3），在20℃水中和20℃常压空气中的自由沉降速度。

解：已知d=30μm、ρs=2650kg/m3

（1）20℃水 μ=1.01×10-3Pa·s ρ=998kg/m3 设沉降在滞流区，根据式（2-15）

d2(?s??)g(30?10?6)2?(2650?998)?9.81ut???8.02?10?4m/s ?318?18?1.01?10校核流型

Ret?dut??30?10?6?8.02?10?4?998??2.38?10?2?(10?4~2) ?31.01?10假设成立， ut=8.02×10-4m/s为所求

（2）20℃常压空气 μ=1.81×10-5Pa·s ρ=1.21kg/m3 设沉降在滞流区

d2(?s??)g(30?10?6)2?(2650?1.21)?9.81ut???7.18?10?2m/s ?518?18?1.81?10校核流型：

Ret?dut??30?10?6?7.18?10?2?1.21?4??0.144?(10~2) ?51.81?10假设成立，ut=7.18×10-2m/s为所求。

2、密度为2150kg/ m3的烟灰球形颗粒在20℃空气中在层流沉降的最大颗粒直径是多少？ 解：已知ρs=2150kg/m3

查20℃空气 μ=1.81×10-5Pa.s ρ=1.21kg/m3

当Ret?dut???2时是颗粒在空气中滞流沉降的最大粒径，根据式（2-15）并整理

d3(?s??)g?dut???2 所以 2?18? 1

36?236?(1.81?10?5)2d?3?3?7.73?10?5m?77.3μm

(?s??)g?(2150?1.21)?9.81?1.213、直径为10μm的石英颗粒随20℃的水作旋转运动，在旋转半径R＝0.05m处的切向速度为12m/s，，求该处的离心沉降速度和离心分离因数。 解：已知d=10μm、 R=0.05m 、 ui=12m/s 设沉降在滞流区，根据式（2-15）g改为ui/ R 即

d2(?s??)ui210?10?(2650?998)122ur?????0.0262m/s?2.62cm/s

18?R0.0518?1.01?10?3校核流型

Ret?dur??10?5?0.0262?998?4??0.259?(10~2) ?31.01?10ur=0.0262m/s为所求。

ui2122??294 所以 Kc?Rg0.05?9.81

4、某工厂用一降尘室处理含尘气体，假设尘粒作滞流沉降。下列情况下，降尘室的最大生产能力如何变化？

（1） 要完全分离的最小粒径由60μm降至30μm； （2） 空气温度由10℃升至200℃；

（3） 增加水平隔板数目，使沉降面积由10m2增至30 m2。

dc2(?s??)g 解： 根据utc? 及VS=blutc

18?'Vs'utcdc'2301（1）??()?()2?

Vsutcdc604（2）查10℃空气 μ=1.76×10-5Pa·s 200℃空气 μ=2.60×10-5Pa·s

'Vs'utc?1.76?10?5 ??'??0.677 ?5Vsutc?2.60?10‘Vs'(bl)'30（3）???3.0

Vs(bl)10

2

5、已知含尘气体中尘粒的密度为2300kg/ m3。气体流量为1000 m3/h、黏度为3.6×105Pa.s、密度为0.674kg/ m3，若用如图2-6所示的标准旋风分离器进行除尘，分离器圆筒直径为400mm，试估算其临界粒径及气体压强降。

解：已知ρs=2300kg/m3 、Vh=1000m3/h 、μ=3.6×10-5Pa.s 、 ρ=0.674 kg/m3、 D=400mm=0.4m，

根据标准旋风分离器 h=D/2 、B=D/4 故该分离器进口截面积 A=hB=D2/8 所以 ui?－

Vs1000?8??13.89m/s A3600?0.42根据式（2-26） 取标准旋风分离器N=5 则

dc?9?B9?3.6?10?5?0.4/4??0.8?10?5m?8μm

πN?sui3.14?5?2300?13.89根据式（2-30） 取ξ=8.0

0.674?13.892?pf???8.0??520Pa

22?ui

6、有一过滤面积为0.093m2的小型板框压滤机，恒压过滤含有碳酸钙颗粒的水悬浮液。过滤时间为50秒时，共得到2.27×10-3 m3的滤液；过滤时间为100秒时。共得到3.35×10-3 m3的滤液。试求当过滤时间为200秒时，可得到多少滤液？

解：已知A=0.093m2 、t1=50s 、V1=2.27×10-3m3 、t2=100s 、V2=3.35×10-3m3 、t3=200s

V12.27?10?3??24.41?10?3 由于 q1?A0.093V23.35?10?3??36.02?10?3 q2?A0.093根据式（2-38a）

q12?2qeq1?Kt1q?2qeq2?Kt222 (24.41?10?3)2?2?24.41?10?3qe?50K(36.02?10)?2?36.02?10qe?100K?32?3

联立解之：qe=4.14×10-3 K=1.596×10-5

3

2?3?5因此 q3?2?4.14?10q3?200?1.596?10

q3=0.0525

所以 V3=q3A=0.0525×0.093=4.88×10-3m3

7、某生产过程每年须生产滤液3800 m3，年工作时间5000h，采用间歇式过滤机，在恒压下每一操作周期为2.5h，其中过滤时间为1.5h，将悬浮液在同样操作条件下测得过滤常数为K=4×10-6m2/s； qe=2.5×10-2m3/m2。滤饼不洗涤，试求：

（1） 所需过滤面积，

（2） 今有过滤面积8m2的过滤机，需要几台？

解：已知生产能力为3800m3滤液/年，年工作日5000h， T=2.5h ，t=1.5h ，

K=4×10-6m2/s ，qe=2.5×10-2m3/m2 ， （1） 因为 Q=3800/5000=0.76m3滤液/h 由式（2-42） 0.76?3600VV ?T2.5 所以 V=2.5×0.76=1.9 m3

由式（2-38a）

VV()2?2qe()?KtAA1.91.9()2?2?2.5?10?2()?4?10?6?1.5?3600 AA2.16?10?2A2?3.61?9.5?10?2A解之 A=14.7 m2≈15 m2

(2) 因为过滤机为8 m2/台， 所以需2台过滤机。

8、BMS50/810-25型板框压滤机，滤框尺寸为810×810×25mm，共36个框，现用来恒压过滤某悬浮液。操作条件下的过滤常数为K=2.72×10-5 m2/s；qe=3.45×10-3m3/m2。每滤出1 m3滤液的同时，生成0.148 m3的滤渣。求滤框充满滤渣所需时间。若洗涤时间为过滤时间的2倍，辅助时间15min，其生产能力为多少？

解：滤框总容积V0=0.812×0.025×36=0.590 m3 过滤面积 A=0.812×2×36=47.2 m2

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