2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A．
B．
C． D．
2．方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
3．在a?（ ）＝a中，括号内的代数式应为（ ） A．a
2
4
B．a
x2y9
3
C．a
4
D．a
5
4．若x，y为正整数，且2?2＝2，则x，y的值有（ ） A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
5．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A．10x﹣5x＝5x（2x﹣1） B．a﹣b﹣c＝（a﹣b）（a+b）﹣c C．a（m+n）＝am+an
22
2
2
2
2
D．x﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x
6．若x﹣2和x+3是多项式x+mx+n仅有的两个因式，则mn的值为（ ） A．1
7．若x，y满足方程组A．﹣1 8．已知方程组A．2：1：3
B．1 B．﹣1
C．﹣6
，则x﹣y的值等于（ ）
C．2
D．3 D．6
2
（xyz≠0），则x：y：z等于（ ） B．3：2：1
C．1：2：3
D．3：1：2
9．小林买了7本数学书和2本语文书共花了100元；小敏买了4本语文书和2本数学书共花了80元，则买2本数学书和1本语文书要花（ ） A．25元
B．30元
C．35元
D．45元
10．若4x+（k﹣1）x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值为（ ） A．±6
B．±12
C．﹣13或11
D．13或﹣11
2
二．填空题（共8小题）
11．（﹣x）?x?（﹣x）＝ ．
2
6
12．已知二元一次方程5x﹣2y＝14，用含x的代数式表示y，则y＝ ． 13．若14．（﹣3）
是方程3x+y＝1的解，则9a+3b+1＝ ．
2019
×（﹣
2
）
2018
＝ ．
15．将多项式xy﹣16x因式分解；其结果是 ．
16．如果（2x+2y+1）（2x+2y﹣1）＝15，那么x+y的值是 ． 17．已知代数式﹣3xm﹣13
y与2xy是同类项，则﹣3xnm+nm﹣13
y与2xy的积是 ．
nm+n18．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（2a+b）的大长方形，那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为 ．
三．解答题（共6小题） 19．解方程组 （1）
（2）
20．把下列多项式因式分解 （1）6a+12ab+6b （2）2a（x+4）﹣32ax． 21．求值
2
2
2
2
2
（1）先化简再求值：5x﹣（x﹣2）（3x+1）﹣2（x+1）（x﹣5），其中x＝﹣1． （2）已知a+b＝4，ab＝2，求ab+2ab+ab的值．
22．“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》
3
22
3
2
中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雏兔同笼，上有二十五头，下有七十六足，问雏兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有25个头；从下面数，有76条腿，问笼中各有几只鸡和兔？
23．已知多项式x﹣mx+n与x﹣2的乘积中不含x项和x项，试求m和n的值，并求这两个多项式的乘积．
24．已知a+b＝13，a+b＝1，且b＞a，求a﹣b的值． 25.观察下列等式：
（x﹣1）（x+1）＝x﹣1； （x﹣1）（x+x+1）＝x﹣1 （x﹣1）（x+x+x+1）＝x﹣1 （x﹣1）（x+x+x+x+1）＝x﹣1； ……
（1）猜想（x﹣1）（x+x运用上述规律，试求： （2）2+2+2+…+2+2+2+1． （3）5
201819
18
17
3
2
4
3
2
5
3
2
4
2
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2
2
2
2
nn﹣1
+xn﹣2
+…+x+1）＝ x﹣1 ．
n+1
+5
2017
+5
2016
+…+5+5+5+1．
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