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②连接BD，BE，当BD+BE取最小值时，求点E的坐标（直接写出结果即可）．

25．抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=kx+m交于A（1，3），B（4，0）两点，点P是抛物线上A、B之间（不与点A、B重合）的一个动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线与直线AB交于点C、D． （1）求抛物线与直线AB的解析式；

（2）当点C为线段AB的中点时，求PC的长；

（3）设点E的坐标为（s，t），当以点P、C、D、E为顶点的四边形为矩形时，用含有t的式子表示s，并求出s的取值范围．

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天津市红桥区中考数学三模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．计算（﹣6）+（﹣3）的结果等于（ ） A．﹣9 B．9

C．﹣3 D．3

【考点】有理数的加法． 【专题】计算题；实数．

【分析】原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式=﹣（6+3） =﹣9， 故选A．

【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数加法法则是解本题的关键．

2．tan60°的值等于（ ） A．

B．

C．

D．

【考点】特殊角的三角函数值．

【分析】求得60°的对边与邻边之比即可．

【解答】解：在直角三角形中，若设30°对的直角边为1，则60°对的直角边为tan60°=故选D．

【点评】考查特殊角的三角函数值；熟练掌握特殊角的三角函数值是解决此类问题的关键．

3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

=

，

，

A． B． C． D．

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形； B、是轴对称图形，不是中心对称图形； C、不是轴对称图形，是中心对称图形；

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D、是轴对称图形，不是中心对称图形． 故选A．

【点评】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

4．据统计，在“文化惠民，阅读共享”为主题的2016书香天津?春季书展中，共实现销售码洋5100000多万元，将5100000用科学记数法表示应为（ ） A．510×104 B．51×105 C．5.1×106 D．0.51×107 【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5100000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6． 【解答】解：5 100 000=5.1×106． 故选C．

【点评】本题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

5．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

【考点】简单组合体的三视图；截一个几何体． 【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可． 【解答】解：从上面看，是正方形右边有一条斜线， 故选：A．

【点评】本题考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图得出是解题关键． 6．

﹣2的值在（ ）

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

A．1和2之间

【考点】估算无理数的大小．

【分析】根据被开方数越大对应的算术平方根越大进行求解即可． 【解答】解：∵16＜17＜25， ∴4＜∴2＜

＜5． ﹣2＜3．

故选：B．

【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，夹逼法的应用是解题的关键．

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7．正六边形的边心距为A．

B．2

C．3

，则该正六边形的外接圆半径为（ ） D．2

【考点】正多边形和圆．

【分析】设正六边形的中心是O，一边是AB，过O作OG⊥AB与G，在直角△OAG中，根据三角函数即可求得边长AB，从而求出周长． 【解答】解：如图， 在Rt△AOG中，OG=∴OA=OG÷cos 30°=故选：B．

，∠AOG=30°， ÷

=2；

【点评】本题主要考查正多边形的计算问题，常用的思路是转化为直角三角形中边和角的计算，属于常规题．

8．已知A（1，y1），B（2，y2）两点在反比例函数y=A．m＞0 B．m＜0 C．m

D．m

图象上，若y1＜y2，则实数m的取值范围是（ ）

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质． 【分析】根据已知和反比例函数的性质得出5+2m＜0，求出即可． 【解答】解：∵0＜1＜2，A（1，y1），B（2，y2）两点在反比例函数y=∴5+2m＜0， ∴m＜﹣， 故选D．

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质的应用，注意：反比例函数y=（k≠0，k为常数），当k＞0时，在每个象限内，y随x的增大而减小，当k＜0时，在每个象限内，y随x的增大而增大．

9．如图，在⊙O中，AB平分∠CAO，∠BAO=25°，则∠BOC的大小为（ ）

图象上，y1＜y2，

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