九年级上数学圆的基本性质单元测试卷
一、选择题
1、下列命题中不正确的是( ) A.圆有且只有一个内接三角形;
B.三角形的外心是这个三角形任意两边的垂直平分线的交点; C.三角形只有一个外接圆;
D.等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点. 2、过⊙
内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（ ）
cm （D）9cm
（A）3cm （B）6cm （C）
3、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC＝110°，AD∥OC， 则∠AOD＝（ ） A70° B、60° C、50° D、40°
4、如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC＝5，则四边形ACBP周长的最大值是（ ）
A、15 B、20 C、15?52 D、15?55
（第3题） （第4题） （第5题） （第6题）
5、如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O的路线作匀速运动，设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
A B C D
6、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于（ ）
A、53 B、5 C、52 D、6
1
7．如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（ ） A. 60πcm2 B. 45πcm2 C. 30πcm2 D15πcm2
3cmCA
B 9cm15cmP (第7题) (第8题) (第9题)
8．如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE＝8个单位，OF＝6个单位，则圆的直径为 ( ) A．12个单位
9．如图,有一块边长为6 cm的正三角形ABC木块,点P是边CA延长线上的一点,在A、P之间拉一细绳,绳长AP为15 cm.握住点P,拉直细绳,把它紧紧缠绕在三角形ABC木块上(缠绕时木块不动),则点P运动的路线长为(精确到0.1厘米,π≈3.14)( ) A.28.3 cm
B.28.2 cm C.56.5 cm
D.56.6 cm
B．10个单位
C．4个单位
D．15个单位
10、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝2，O，H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分的面积）为（ ）
7473 B、??3 8384C、? D、??3
3A、??
二、填空题（每题4分，共32分）
11．在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦,一条弦长为8厘米,另一条弦长为6厘米,
则两弦之间的距离为_______.
12.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是______.
2
7313. 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内的一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合.如果AP=3，那么线段PP′的长是______.
（第13题） （第14题） （第16题）
14.如图，三角形ABC是等边三角形，以BC为直径作圆交AB，AC于点D，E，若BC=1，则DC=________.
14、如图，两正方形彼此相邻，且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm，则该半圆的半径为 ．
15、一根水平放置的圆柱形输水管道横截面中有水部分水面宽123米，半径为12米，则积水部分面积为 ．
16、如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为 ．
17、在平面直角坐标系中，已知一圆弧点A（－1，3），B（－2，－2），C（4，－2），则该圆弧所在圆的圆心坐标为 ．
18、如图⊙O的半径为1cm，弦AB，CD的长度分别为2cm，1cm，则弦AC，BD相交所夹的锐角?＝ ．
三、解答题
19、已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=25°,以C为圆心,CA长为半径的圆交AB于D,求
的度数.
B2DCA
3
20、 “圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何？”用现在的数学语言表述是:“如图3－2－16所示,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E, CE=1寸,求直径CD的长.”
A
CEBOD
21、如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC． 求证:∠ACB=2∠BAC.
OABC
22、如图所示，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，AB＝AF，BF和AD相交于E；求证：BE＝AE．
23、（1）如图1，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若AB＝10，CD＝8，求AE的长；
（2）如图2，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，求PD的长度．
4