***

15．试由质量数和电荷数的变化推算：

⑴ 238U原子核经连续衰变生成206Pb时，发射出多少个α 粒子和β粒子？ ⑵ 237Np原子核经连续衰变生成209Bi时，发射出多少个α 粒子和β粒子？

⑶ 217At 、207Pb 、223Fr 、234Th 、218Po 、210Po 和 213Bi 分别属于哪个放射系？起始核

各经n次α 、β 衰变才生成这些核素？***

16．质子的质量为1.00783 ，中子的质量为1.00867 ，6C的质量为12.00000，根据质能联

系定律计算6C的总结合能 。(光速c＝2.9979×108 m·s1)***

12－

12

17．从某考古文物中提取1 g 碳样品，测得该样品在20 h 的时间间隔中有7900个14C原子发

生衰变；而在同一时间间隔中，1 g 新制备的碳样品中有18400个14C原子发生衰变。计

－－

算该考古样品的年代 。已知14C原子衰变为一级反应，速率常数k＝1.21×104a1。****

18．已知 4He 的质量为4.0026 ，质子的质量为1.0078 ，中子的质量为1.0087 ，光速c

－

＝2.9979×108 m·s1 。试计算1 mol 4He 原子核的结合能。***

－

19．90Sr 的蜕变速率常数为0.0239 a1，计算： ⑴ 90Sr 的半衰期 ；

⑵ 100年后90Sr 的剩余量为多少？***

20．氢弹爆炸时发生的聚变反应之一是：21H →

232He ＋ 0n 。试计算当1 g 1H 发生聚变

12后能释放多少能量？相当于1 g H2燃烧反应放出能量的多少倍？***

（已知摩尔质量：M (1H)＝2.01355 g·mol1 ，M (2He)＝3.01603 g·mol1 ，M (0n)＝ 1.00867 g·mol1 ，H2的燃烧热为－241.8 kJ·mol1 ，光速为2.9979×108 m·s1）

21．一矿石中含有238U和206Pb ，且每1.000 mg 238U中就含206Pb0.166 mg 。后者是前者多

级衰变的产物，其中半衰期最长的一级为4.5×109 a 。试计算该矿石形成的年龄。***

22．已知90Sr的半衰期19.8 a ，计算：⑴ 衰变常数 。⑵ 10 g 90Sr在50年后还剩余多少？

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23．已知自然界中碳有12C和14C两种核素，12C和14C的原子数比为1012 1.2 ? ，而14C的

半衰期为5730 a 。试计算：

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－

2－

3－

1 ⑴ 若体重为70 kg 的人体含碳量为18％，计算其放射性活度；

⑵ 此人遗体在碳化后残渣的比活度是多少？***

24．某放射性核素在某时刻测得其放射性活度为1568 Bq ，1.00 h 后测得其活度变为1084

Bq 。计算该放射性核素的半衰期。***

25．作为核燃料的

23592U

，它的一种裂变总反应具有如下表示式： ＋

10n

23592U

→

10345Rn ＋

13154Xe

＋ 20n ＋ 7?1e

10 若各物质的摩尔质量如下：

物 质 g·mol－1 23592U 10345Rn 13154Xe 10n 0?1e 235.0439 102.948 130.951 1.008665 0.00055 试计算： ⑴ 1.00 g

23592U

进行上述裂变所释放的能量（光速为2.9979×108 m·s1）；

23592U

－

⑵ 一个功率为2.0×104 kW的核电厂，理论上每天需消耗多少？***

26．放射性60Co 通过β衰变成为60Ni，半衰期为5.26 a 。某放射性60Co样品的放射性活度

为1.67 M Bq ，试计算： ⑴ 该60Co样品的衰变常数； ⑵ 该60Co样品中的核素数目；

⑶ 若用59Fe代替60Co 而又达到同样的放射性活度，需要59Fe多少克（59Fe的半衰期为

45 d ）？

⑷ 1.0 a 后60Co 和 59Fe的放射性活度各为多少？***

27．235U和238U的半衰期分别为7.04×108 a 和4.47×109 a ，目前两者丰度比为1∶137.7。

试计算：

⑴ 在4.5×109 a 之前地球刚形成时，两者的丰度比为多少？

⑵ 若在整个太阳系形成前，存在一个超新星时代，此时形成U的该两种同位素的丰度是

相同的，试计算该超新星形成的年代是多少年前？***

合计：2017 题

2008年8月27日定稿

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