答案和解析

1.【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查补角和三角形的外角性质，属于基础题. 根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角和，结合∠C=70o即可求解. 【解答】 解：因为所以即

.

故选B. 2.【答案】C

【解析】

,,

，

,

,

，

【分析】

此题考查了三角形的面积，根据三角形中线将三角形的面积分成相等的两部分是解答关键.由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，可判断出AD、BE、CE、BF为△ABC、△ABD、△ACD、△BEC的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，据此即可解答. 【解答】

解：∵由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，

2

∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面积相等，S△BEC=S△ABC=3（cm），S△BEC=2S△BEF=222（cm），S△ABC=2S△BEC=4（cm）.

故选C. 3.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查了三角形的角平分线、中线和高，熟记定义并准确识图是解题的关键．根据三角形的高线的定义：过三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点与垂足之间的距离叫做三角形的高对

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各选项图形判断即可． 【解答】

解：由三角形的高线的定义，C选项图形表示△ABC中AC边上的高． 故选C． 4.【答案】D

【解析】

【分析】

本题主要考查的是三角形的三边关系，三角形的外角性质，三角形的中线、高线、角平分线的有关知识，由题意利用三角形的三边关系、三角形的三线的定义及三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项. 【解答】

解：①满足a+b＞c的a、b、c三条线段不一定能组成三角形，错误； ②三角形的三条高交于三角形内一点，错误；

③三角形的外角大于它的任何一个不相邻内角，故错误； ④两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误. 故选D. 5.【答案】C

【解析】

解：∵AE∥BD， ∴S△ABD=S△BDE， ∵DE∥BC， ∴S△BDE=S△EDC， ∵AB∥CD， ∴S△ABD=S△ABC，

∴与△ABD面积相等的三角形有3个， 故选：C．

根据等高模型，同底等高的三角形的面积相等即可判断；

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本题考查平行线的性质、等高模型等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

6.【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查三角形的面积，数轴等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题．观察图形可知：OA2n=n，由OA2016=1008，推出OA2019=1009，由此即可解决问题． 【解答】

解：观察图形可知：点A2n在数轴上，OA2n=n， ∵OA2016=1008，

∴OA2019=1009，点A2019在数轴上， ∴故选B． 7.【答案】D

【解析】

=×1009×1=，

【分析】

此题主要考查了三角形的面积，平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，要熟练掌握，由S△ABC=S△DEF，推出S四边形ABEH=S阴即可解决问题. 【解答】

解：∵平移距离为4， ∴BE=4，

∵AB=8，DH=3， ∴EH=8-3=5， ∵S△ABC=S△DEF， ∴S四边形ABEH=S阴,

4=26. （8+5）×∴阴影部分的面积为=×故选D. 8.【答案】A

【解析】

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略

9.【答案】B

【解析】

【分析】

此题主要考查了平行线之间的距离，以及三角形的面积，关键是掌握平行线之间的距离相等．首先过A作AM⊥l2，过B作BN⊥l2，根据平行线之间的距离相等可得AM=BN，再根据同底等高的三角形面积相等可得答案． 【解答】

解：过A作AM⊥l2，过B作BN⊥l2，

∵l1∥l2， ∴AM=BN， ∴S△ACD=S△BCD． 故选B． 10.【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查三角形的三边关系，且涉及分类讨论的思想．解答的关键是找到三边的取值范围及对三角形三边的理解把握．首先根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长，得到三角形的三边都不能大于6.5；再结合三角形的两边之差小于第三边进行分析出所有符合条件的整数． 【解答】

解：根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长小于13，则其中的任何一边不能超过6.5；

再根据两边之差小于第三边，各边长均为整数且三边各不相等，则这样的三角形共有3，4，2；4，5，2；3，4，5三个． 故选B．

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