2019年中考数学复习专题三角形综合题 下载本文

30. 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于D,∠A=400,那么∠D=__ .

31. 如图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ________.

32. 在△ABC内有一点P1,当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时,则可构成3个互不重叠的小三

角形(如图①).

P2时,(1)当三角形内有两个点P1、如图②,其他条件不变,可构成的互不重叠的小三角形有_______

个.

(2)当三角形内有三个点P1、P2、P3时,如图③,其他条件不变,可构成的互不重叠的小三角形有_________个.

(3)一般地,当三角形内有

(

为正整数)个点时,其他条件不变,可构成的互不重叠的小三

角形有_______个.特别地,当三角形内有2016个点时,其他条件不变,可构成的互不重叠的小三角形有_____个. 三、解答题(本大题共6小题,共48.0分)

33. 如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线。

(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数; (2)作图:在△BED中作BD边上的高,垂足为F;

(3)若△ABC的面积为60,BD=6,则△BDE中BD边上的高为多少?

(4)过点E作EG//BC,连结EC、DG且相交于点O,若S△ABC=m,S△COD=n,求S△EOD(用含m、n的代数式表示)

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,AC=8cm,BC=6cm,AB=10cm.若动点P从点C开始,按C→A→B34. 如图,△ABC中,∠C=90°

的路径运动,且速度为每秒2cm.设运动的时间为t秒.

(1)当t= 时,CP把△ABC的周长分成相等的两部分?

(2)当t= 时,CP把△ABC的面积分成相等的两部分? (3)当t为何值时,△BCP的面积为8

35. 已知一个等腰三角形的周长为

(1)用含的代数式表示; (2)求的取值范围.

,一腰的长为

,底边长为

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36. 在

中,.

(1)如图①,于点,平分

,∠B=60°,∠C=80°,求∠EAD.

(2)如图②,平分.

,为上的一点,且于点,试说明:

(3)如图③,你写出这

平分

,为延长线上的一点,于点,请

之间的数量关系(只写结论,不必说明理由).

, 点D、E分别是△ABC的边AC、BC上的点,点P是一动点.令37. 在直角三角形ABC中,∠C=90°

∠PDA=∠1,∠PEB=∠2, ∠DPE=∠.

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(1)若点P在线段AB上,如图1所示,且∠=50°,则∠1+∠2 °;

(2)若点P在边AB上运动,如图2所示,则∠、∠1、∠2之间的关系为 ;

(3)若点P运动到边AB的延长线上,如图3所示,则∠、∠1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由;

(4)若点P运动到△ABC形外,如图4所示,则∠、∠1、∠2之间关系为

38. 探究发现:如图①,在

连结

.

中,

,点在

边上,点在

边上,且

(1)当(2)当点深入探究: (3) 如图②,若

时,求

(点

的度数;

除外)边上运动时,试探究

的数量关系;

,但,其它条件不变,试继续探究与 的数量关系.

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