三角形综合题
副标题
题号 得分 一 二 一、选择题（本大题共17小题，共51.0分）
1. 如图所示，在△ABC中，∠C=70o，沿图中虚线截取∠C，则∠1+∠2= （ ）
B. C. D. A.
三 总分
2. 已知在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且
=1cm，则
的值为（ ）
A.
； B. ； C. ； D.
3. 画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 下列说法:①满足的，，三条线段一定能组成三角形;②三角形的三条高交于三角形内一
点;③三角形的一个外角大于它的任何一个内角;④两条直线被第三条直线所截，同位角相等.其中错误的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中与△ABD面积相等的三角形有
（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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6. 如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、
向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到An，则△OA2A2019的面积是（ ）
A. 504 B.
C.
D. 1009
的位置，
7. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到
，，，平移距离为4，求阴影部分的面积为( )
A. 20
B. 24
C. 25
D. 26
8. 如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，
B1，C1，B1C＝BC，C1A＝CA，B1，C1，使A1B＝AB，顺次连接A1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2019，最少经过多少次操作（ ）．
A. 4 9. 如图，
A.
B. 5 C. 6 D. 7
，A,B为直线上两点，C、D为直线上两点，则△ACD与△BCD
的面积大小关系是（ ）
B. C. D.
不能确定
10. 已知三角形的周长小于13，各边长均为整数且三边各不相等，那么这样的三角形个数共有（）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
11. 如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12. 已知△ABC的三边a，b，c都是正整数，且满足a≤b≤c，如果b＝4，那么这样的三角形共有（）．
A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10个 －∠B；④13. 下列条件：①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1:2:3；③∠A=90°△ABC是直角三角形的条件有( ) A. 4个 B. 3个
14. 如图，∠B+∠C+∠D+∠E—∠A等于（）
．其中能确定
C. 2个 D. 1个
A.
B. C. D.
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,把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时，∠A与∠1+∠2之间有一种数15. 如图
量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是( )
A. C.
B. D.
，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为多少度 16. 如图，已知∠BOF=120°
A. B. C. D.
把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底17.
面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）
A. 4b
B. C. D.
二、填空题（本大题共16小题，共48.0分）
18. 如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，
且△ABC的面积为20 ，则△BEF的面积=__________．
AD，AE分别是△ABC的中线和高，BC＝6，AE＝4，△ABD的面积为________. 19. 如图， ，则∠BOC20. 如图，△ABC中，O是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，若∠A＝50°
＝______°
21. 如图，AD是△ABC的中线.若△ABD的周长比△ACD的周长长6 cm，则
AB?AC=________cm.
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，∠C=70°，则22. 如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B=42°
. ∠DAE=__________°
23. 如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为
20 ，则△BEF的面积=__________．
24. 如图，BD、CE为△ABC的两条角平分线，则图中∠1、∠2、∠A之间的关系为__________．
25. 如图，在三角形ABC中，AB⊥AC于点A，AB=6，AC=8，BC=10，点P是线段BC上的一点，则线段
AP的最小值为____________．
，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P26. 如图，在△ABC中，∠C=90°
从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B
运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=_________，△APE的面积等于6．
27. 如图，两个正方形边长分别为
，图中阴影部分的面积为_______．
28. 三角形的三边长为3，a，7，则最长边a的取值范围是____________； 29. 如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=___度．
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