浙江省温州中学高考数学达标测试卷及答案 下载本文

2017年浙江省温州中学高考数学模拟试卷(3月份)

参考答案与试题解析

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.i在复平面上对应的点位于当<m<1时,复数z=(3m﹣2)+(m﹣1)( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【考点】复数的代数表示法及其几何意义.

1)【分析】当<m<1时,复数z的实部3m﹣2∈(0,,虚部m﹣1∈可得出.

1)【解答】解:当<m<1时,复数z的实部3m﹣2∈(0,,虚部m﹣1∈

.即

复数z=(3m﹣2)+(m﹣1)i在复平面上对应的点(3m﹣2,m﹣1)位于第四象限. 故选:D. 2.函数

A.(﹣,+∞)

的定义域是( )

B.(﹣,1) C.(﹣,) D.(﹣∞,﹣)

【考点】函数的定义域及其求法.

【分析】由分母中根式内部的代数式大于0,对数式的真数大于0联立不等式组求解.

【解答】解:要使原函数有意义,则

,解得

<x<1.

∴函数故选:B.

的定义域是(﹣,1).

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3.在△ABC中,“sinA>”是“A>”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断. 【分析】先看由sinA

能否得到

,而A

:A

时,根据y=sinx在时显然满足A

;然

上的单调性即可得到

后看

能否得到sinA

,这个可通过y=sinx在(0,π)上的图象判断出

.综合这两个方面便可得到“sinA>

得不到sinA是“A>

,并可举反例比如A=

”的充分不必要条件.

=sin

,所以sinA

得到A

【解答】解:△ABC中,若A∈(0,],若A即sinA而∴“sinA故选A.

,显然得到能得到A,得不到sinA

”是“A

,比如,A=

,;

”的充分不必要条件.

4.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的图象如图所示,将f(x)的图象向左平移

个单位,得到g(x)的图象,则函数g(x)的解析式为( )

A.g(x)=sin2x

D.

B.g(x)=cos2x

C.

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【考点】由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.

【分析】根据函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的图象过(

即可求解ω,φ可得f(x)的解析式,通过图象向左平移

得到g(x)的解析式. 【解答】解:由图象可知,得函数f(x)=sin(2x+φ) 又f(x)图象过(∵0<φ<π, ∴

+φ=π,

)+

]=sin(2x+).

)=g(x).

,0),可得sin(2×

+φ)=0, ,可得T=π,∴

=2.、

,0),个单位,

可得φ=

∴函数f(x)=sin(2x+图象向左平移

个单位,得sin[(2x+

则函数g(x)的解析式为g(x)=sin(2x+故选D.

5.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a1+a3=30,S4=120,设bn=1+log3an,那么数列{bn}的前15项和为( ) A.152 B.135 C.80 D.16 【考点】等比数列的通项公式.

【分析】设等比数列{an}的公比为q,则q≠1.由a1+a3=30,S4=120,可得

=30,

=120,解得a1,q.进而得出.

【解答】解:设等比数列{an}的公比为q,则q≠1. ∵a1+a3=30,S4=120,∴解得a1=q=3. ∴an=3n.

设bn=1+log3an=1+n

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=30, =120,

那么数列{bn}的前15项和=故选:B.

6.已知,为单位向量,|+|=A. B.﹣

C.

D.

=135.

|﹣|,则在+的投影为( )

【考点】平面向量数量积的运算. 【分析】可知的运算便可得出

的投影为得出在

的投影.

; 的投影为:

,这样对,从而可以求出

两边平方,进行数量积

,进而得出

的值,而在的值,从而便可

,进行数量积的运算可以求出

【解答】解:根据条件,由∴∴∴∴∴在

得:

=

=

=.

故选:C.

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