16. 右图为一个数字“5”的表格，依次沿着箭头方向，在表格中填数，已知第 一个格子中的数为 3，第 7 个格子是 47，且从第三个表格开始，每个表格 中的数都为前两个相邻表格中的数之和．那么最后一个数是________．

3 47 【考点】数列与数表

【难度】★★☆

【详解】322．设第二个格子里的数为 a ，所以一到七里格子的数分别为

3, a ,3 ? a ,3 ? 2 a , 6 ? 3a ,9 ? 5a ,15 ? 8a ，得 15 ? 8 a ? 47 ， a ? 4 ，从第六个格子开始，依次为

29, 47, 76,123,199,322 ．

三、填空题Ⅲ（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分．）

17. 已知甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学去年巨人杯考试的成绩互不相同，且甲、乙都不是最高分，但

乙也不是最差的．那么 5 人成绩从高到低的排列共有________种不同的情况．

【考点】加乘原理【难度】★★★

【详解】54．优先考虑乙的排名，乙有 3 种情况；再考虑甲，甲有 3 种情况；最后考虑其余三人．则一共有 3 ? 3 ? 3 ? 2 ? 1 ? 54 种不同的情况．

18. 小严、小高、小陆三人玩游戏牌，最初三人手里均有一些牌，小严先抽出 10 张牌平分给小高和

小陆，然后小高抽出 20 张牌平分给小严和小陆，最后小陆抽出 30 张牌平分给小严和小高，此时小严手中牌是小高手中牌的 3 倍，是小陆手中牌的 2 倍．若小严最初手里有 105 张牌，那么小陆最后手中有________张游戏牌．

【考点】还原问题【难度】★★★

【详解】60．列表设份数还原．

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小严 小高 小陆 3 份＋30－10－5 开始 6 份－15－10＋10 2 份－15＋20－5 2 份－15＋20 小严抽 10 张后 6 份－15－10 6 份－15 3 份＋30－10 3 份＋30 小高抽 20 张后 2 份－15 2 份 小陆抽 30 张后 6 份 3 份

根据小严最初手里有 105 张牌，因此有 6份 ? 15 ? 10 ? 10 ? 105 ，解得1份 ? 20 ，因此小陆最后手中

有 20 ? 3 ? 60 张游戏牌．

19. 如图，把 1、2、3、4、5 填入各个方格中，要求每行、每列的数字互不相同，同时每个区域的数

字也互不相同，那么 ABCD 所代表的四位数是________．

【考点】数独【难度】★★★

【详解】3452．答案如下表，按第一行，第二行，第四列，第二列，第五行依次填出．

1 3 2 4 5 4 2 5 1 3 1 5 5 2 1 3 4 5 2 1

20. 今天是 2015 年 4 月 4 日，如果除法竖式给出了这 6 个数字，这个竖式的被除数是________．

5

4 1 0

2 4

0

第 6 页共 10 页

【考点】除法竖式

【难度】★★★

【详解】19210．通过第五行，可得算式□4 ?□? □□4 只能为□4 ? 6 ? □□4 ，即商的十位为 6，同

样通过第三行算式可以推出商的百位为 5，因此竖式变为：

5 6 5

41 0

7 0 2 1 4

7 0 7 0 0

再根据算式□4 ? 5 ? □70 ，可以得知竖式的除数为 34，因此竖式变为：

5 6 5

3 4 1 9 2 1 0

1 7 0

2 2 1 2 0 4

1 7 0 1 7 0

0

这个竖式的被除数为 19210．

四、填空题Ⅳ（本大题共 5 小题，21~22 小题，每小题 7 分，23~25 小题，每小题 8 分，共 38 分．）

21. 图中，ABCDEF 是一个房间的平面图，每个角都为直角，CD ?10

米， AF ? 6 米， DE ? EF ．房间的总面积是 72 平方米．则 BC

E

D

A

长___________米．

6

F

10 【考点】直线形计算 【难度】★★★☆

【详解】9．将图形分割如下：

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B C