8.（思维拓展题）如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD∶DC∶AD=2∶3∶6，求∠BAC的大小.

【解析】因为BD∶DC∶AD=2∶3∶6. 所以设BD=2x, DC=3x,AD=6x,

［探究创新］

9.(10分）已知A+B=45°，求证：（1+tanA）（1+tanB）=2，并应用此结论求（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）的值. 【解析】∵tanA+tanB=tan(A+B)（1-tanAtanB）， 且A+B=45°，即tanA+tanB=1-tanAtanB， ∴tanA+tanB+tanAtanB+1=2， 即（1+tanA）（1+tanB）=2.

∵1°+44°=45°，2°+43°=45°，…,22°+23°=45°，

∴（1+tan1°）（1+tan44°）=2，（1+tan2°）（1+tan43°）=2，…，（1+tan22°）（1+tan23°）=2，

∴原式=2×2×…×2=222.