2020高考数学（理）刷题1+1（2019高考题+2019模拟题）讲练考试试卷：基础巩固练（一）

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22???x－2?＋?y－4?＝4，

所以?

22??x＋y－4y＝0，

整理出公共弦的直线方程为x＋y－4＝0，

22??x＋y－4y＝0，故? ??x＋y－4＝0，

???x＝2，?x＝0，解得?或?

???y＝2?y＝4，

π??π??

所以C1与C2交点的极坐标为?22，4?，?4，2?.

????23．(本小题满分10分)[选修4－5：不等式选讲] (2019·福建漳州第二次质量监测)已知f(x)＝|x＋a|(a∈R)． (1)若f(x)≥|2x－1|的解集为[0,2]，求a的值；

(2)若对任意x∈R，不等式f(x)＋|x－a|≥3a－2恒成立，求实数a的取值范围．

解 (1)不等式f(x)≥|2x－1|，即|x＋a|≥|2x－1|， 两边平方整理，得3x2－(2a＋4)x＋1－a2≤0，

由题意知0和2是方程3x2－(2a＋4)x＋1－a2＝0的两个实数根，

?

即?1－a?0×2＝3，2

2a＋40＋2＝3，

解得a＝1.

(2)因为f(x)＋|x－a|＝|x＋a|＋|x－a|≥|(x＋a)－(x－a)|＝2|a|， 所以要使不等式f(x)＋|x－a|≥3a－2恒成立，只需2|a|≥3a－2， 当a≥0时，不等式化为2a≥3a－2，得0≤a≤2； 当a<0时，不等式化为－2a≥3a－2，得a<0.

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2020高考数学（理）刷题1+1（2019高考题+2019模拟题）讲练考试试卷：基础巩固练（一）

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综上所述，a的取值范围是(－∞，2]．

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