（3）△ABC的面积为 ．

27．王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？

28．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+3），从B到A记为：A→B（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 （1）A→C（ ， ），B→D（ ， ），C→ （+1， ）； （2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程； （3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．

29．如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积．

30．小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排．和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米．从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米．

早晨6：00﹣7：00 与奶奶一起到和平广场锻炼 上午9：00﹣11：00 与奶奶一起上老年大学 下午4：30﹣5：30 到和平路小学讲校史

（1）请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学的位置；

（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离．

31．已知点A（﹣1，﹣2），点B（1，4） （1）试建立相应的平面直角坐标系；

（2）描出线段AB的中点C，并写出其坐标；

（3）将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段A1B1，写出线段A1B1两个端点及线段中点C1的坐标．

32．在平面直角坐标系中，点M的坐标为（a，﹣2a）． （1）当a=﹣1时，点M在坐标系的第 象限；（直接填写答案）

（2）将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时，求a的取值围． 33．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） （1）求△ABC的面积；

（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

34．如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中

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a、b、c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）=0，（c﹣4）≤0 （1）求a、b、c的值；

（2）如果在第二象限有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

35．如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3） （1）求点C到x轴的距离； （2）求△ABC的面积；

（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．

36．有趣玩一玩：

中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少． 要将图中的马走到指定的位置P处，即从（四，6）走到（六，4），现提供一种走法： （四，6）→（六，5）→（四，4）→（五，2）→（六，4） （1）下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步： （四，6）→（五，8）→（七，7）→ →（六，4）

（2）请你再给出另一种走法（只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限），你的走法是： ．

你还能再写出一种走法吗．

37．如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣3）、B（5，﹣2）、C（2，4）、D（﹣2，2），求这个四边形的面积．

38．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；

（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

39．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）． （1）写出点B的坐标（ ）．

（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．

（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

40．先阅读下列一段文字，在回答后面的问题． 已知在平面两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；

（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离．

（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．

初一平面直角坐标系所有知识点总结和常考题提高难题压轴

题练习(含答案解析)

参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题） 1．（2007?）点P在第二象限，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（ ） A．（﹣4，3） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（3，﹣4）

【分析】先根据P在第二象限判断出点P横纵坐标的符号，再根据点到坐标轴距离的意义即可求出点P的坐标．

【解答】解：∵点P在第二象限， ∴点的横坐标＜0，纵坐标＞0，

又∵P到x轴的距离是4，即纵坐标是4，到y轴的距离是3，横坐标是﹣3， ∴点P的坐标为（﹣3，4）． 故选：C．

【点评】解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限点的坐标符号，及点的坐标的几何意义． 2．（2007?）如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）

A．（5，2） B．（﹣6，3） C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣4）

【分析】根据题意，小手盖住的点在第四象限，结合第四象限点的坐标特点，分析选项可得答案．

【解答】解：根据图示，小手盖住的点在第四象限， 第四象限的点坐标特点是：横正纵负； 分析选项可得只有D符合． 故选D．

【点评】解决本题解决的关键是记住各象限点的坐标的符号，进而对号入座，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 3．（2007?）如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）

A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2）

【分析】根据已知两点的坐标确定符合条件的平面直角坐标系，然后确定其它点的坐标．

【解答】解：由棋子“车”的坐标为（﹣2，3）、棋子“马”的坐标为（1，3）可知，平面直角坐标系的原点为底边正中间的点，以底边为x轴，向右为正方向，以左右正中间的线为y轴，向上为正方向；

根据得出的坐标系可知，棋子“炮”的坐标为（3，2）．