初一平面直角坐标系所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习

(含答案解析)

知识点：

1、对应关系：平面直角坐标系的点与有序实数对一一对应。

2、平面两条互相垂直、原点重合组成的数轴组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向 右 为正方向； 竖直的数轴为y轴或纵轴，取向 上 为正方向； 两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 原点 。

坐标：对于平面任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。

象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限 3、三大规律

（1）平移规律：

点的平移规律 左右平移→纵坐标不变，横坐标左减右加；

上下平移→横坐标不变，纵坐标上加下减。

图形的平移规律 找特殊点 （2）对称规律

关于x轴对称→横坐标不变，纵坐标互为相反数； 关于y轴对称→横坐标互为相反数，纵坐标不变； 关于原点对称→横纵坐标都互为相反数。 （3）位置规律 各象限点的坐标符号：（注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限） 假设在平面直角坐标系上有一点P（a，b） 第二象限 第一象限 （—，+） （+，+） 1. 如果P点在第一象限，有a>0，b>0 （横、纵坐标都大于0） 2. 如果P点在第二象限，有a<0，b>0 （横坐标小于0，纵坐第三象限 第四象限 （—，—） （+，—） 标大于0） 特征坐标： 3. 如果P点在第三象限，有a<0，b<0 （横、纵坐标都小于0） x轴上→纵坐标为0；y轴上→横坐标为0； 第一、三象限夹角平分线上→横纵坐标相等；

第二、四象限夹角平分线上→横纵坐标互为相反数。 1． 平行于横轴（x轴）的直线上的点纵坐标相同 2． 平行于纵轴（y轴）的直线上的点横坐标相同 常考题：

一．选择题（共15小题） 1．点P在第二象限，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（ ） A．（﹣4，3） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（3，﹣4）

2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）

A．（5，2） B．（﹣6，3） C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣4） 3．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）

A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2）

4．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（ ） A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4） 6．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A．（﹣3，0） B．（﹣1，6） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣1，0）

8．如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（ ） A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）

9．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）

A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）

10．在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（ ） A．（2，5） B．（﹣8，5） C．（﹣8，﹣1） D．（2，﹣1）

11．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值围为（ ） A．﹣1＜m＜3 B．m＞3 C．m＜﹣1 D．m＞﹣1

12．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

13．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ） A．（66，34） B．（67，33） C．（100，33） D．（99，34）

14．小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边100米，小明从家出来向北走了50米，又向北走了﹣70米，此时，小明的位置在（ ）

A．家 B．学校 C．书店 D．不在上述地方

15．如图为小杰使用手机的通讯软件跟小智对话的纪录．

根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？（ ）

A．向北直走700公尺，再向西直走100公尺 B．向北直走100公尺，再向东直走700公尺 C．向北直走300公尺，再向西直走400公尺 D．向北直走400公尺，再向东直走300公尺

二．填空题（共10小题）

16．在平面直角坐标系中，对于平面任一点（m，n），规定以下两种变换： （1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）； （2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1） 按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= ． 17．已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是 ．

18．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是 ．

19．若第二象限的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是 ． 20．如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系，白棋②的坐标为（﹣7，﹣4），白棋④的坐标为（﹣6，﹣8），那么黑棋①的坐标应该是 ．

21．如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A′的坐标是 ．

22．如图，这是市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置．

则椒江区B处的坐标是 ．

23．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为 （用n表示）．

24．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是 ．

25．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为 ．

三．解答题（共15小题）

26．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）． （1）写出点A、B的坐标： A（ ， ）、B（ ， ） （2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（ ， ）、B′（ ， ）、C′（ ， ）．