④棱柱的侧面的个数与底面的边数相等； ⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等． 其中正确的有________．(填序号)

16．如图，是一个正方体的展开图，在原正方体中，相对的面分别是________．

三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．(10分)画出如图所示的四边形OABC的直观图．(要求用斜二测画法，并写出画法)

18．(12分)已知四棱锥P?ABCD，其三视图和直观图如图，求该四棱锥的体积．

19．(12分)如图，在正三棱柱ABC?A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M为AA1的中点，P是BC上的一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为29，设这条最短路线与CC1的交点为N．求：

（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线的长； （2）PC和NC的长．

20．(12分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．求： （1）该几何体的体积V； （2）该几何体的侧面积S．

21．(12分)如图所示，一个封闭的圆锥型容器，当顶点在上面时，放置于锥体内的水面高度

11为h1，且水面高是锥体高的，即h1?h，若将锥顶倒置，底面向上时，水面高为h2，求

33h2的大小．

22．(12分)如图所示，有一块扇形铁皮OAB，∠AOB＝60°，OA＝72cm，要剪下来一个扇形环ABCD，作圆台形容器的侧面，并且余下的扇形OCD内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面(大底面)． 试求：（1）AD应取多长？（2）容器的容积．

答 案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1．【答案】D 2．【答案】A

【解析】由三视图得几何体为四棱锥，如图记作S?ABCD，

其中SA⊥面ABCD，SA＝2，AB＝2，AD＝2，CD＝4，且ABCD为直角梯形．

1111∠DAB＝90°，∴V?SA??AB?CD??AD??2???2?4??2?4，故选A．

32323．【答案】A

【解析】由空间几何体的概念可知，存在两条异面直线同时平行于同一个平面，A正确；由面面平行的判定定理可知，若一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平