高中数学必修二第一章《空间几何体》单元测试卷及答案 下载本文

高中数学必修二第一章《空间几何体》单元测试卷及答案(2套)

测试卷一

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1.已知某空间几何体的三视图如图所示,则此几何体为( )

A.圆台

B.四棱锥

C.四棱柱

D.四棱台

2.如图,△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图,则△OAB的面积为( )

A.6

B.32 C.62 D.12

3.已知一个底面是菱形的直棱柱的侧棱长为5,菱形的对角线的长分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是( ) A.3034 B.6034 C.3034?135

D.135

4.半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( ) A.33?R 24B.33 ?R8C.53?R 25D.53?R 85.已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为V1和V2,则V1:V2=( )

A.1:3 B.1:1 C.2:1 D.3:1

6.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如下图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )

A.

16? 3B.

19? 3C.

19? 124D.?

37.一个正方体的体积是8,则这个正方体的内切球的表面积是( ) A.8π

B.6π

C.4π

D.π

8.如图是一个空间几何体的三视图,如果直角三角形的直角边长均为1,那么这个几何体的体积为( )

A.1

B.

1 21C.

3D.

1 69.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,

米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧度为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有( )

A.14斛

B.22斛

C.36斛

D.66斛

10.正三棱柱有一个半径为3cm的内切球,则此棱柱的体积是( ) A.93cm3

B.54cm3

C.27cm3

D.183cm3

11.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )

A.

17 275B.

9C.

10 271D.

312.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,

再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为( )

A.C.

500?cm3 3?????3cm 3

B.D.

????cm3 3?????3cm 3二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上) 13.一个几何体的正视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的________(填入所有可能的几何体前的编号).

①三棱锥;②四棱锥;③三棱柱;④四棱柱;⑤圆锥;⑥圆柱.

14.用斜二测画法画边长为2的正三角形的直观图时,如果在已知图形中取的x轴和正三角形的一边平行,则这个正三角形的直观图的面积是__________________.

15.棱锥的高为16,底面积为512,平行于底面的截面面积为50,则截得的棱台的高为__________________.

16.如图是一个组合几何体的三视图,则该几何体的体积是__________________.