学而思七年级数学培优讲义word版(全年级章节培优-绝对经典) 下载本文

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A. 1998 B. 1999 C. 2000 D. 2001

02.(第l8届希望杯邀请赛试题)在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示,有下列四个结论:①abc<0;②|a-b|+|b-c|=|a-c|;③(a-b)(b-c)(c-a)>0;④|a|<1-bc.其中正确的结论有( )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

03.如果a、b、c是非零有理数,且a+b+c=0.那么+++的所有可能的|a||b||c||abc|值为( )

A. -1 B. 1或-1 C. 2或-2 D. 0或-2 04.已知|m|=-m,化简|m-l|-|m-2|所得结果( ) A. -1 B. 1 C. 2m -3 D. 3- 2m

05.如果0<p<15,那么代数式|x-p|+|x-15|+|x-p-15|在p≤x≤15的最小值( ) A. 30 B. 0 C. 15 D. 一个与p有关的代数式 06.|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值为 .

07.若a>0,b<0,使|x-a|+|x-b|=a-b成立的x取值范围 .

08.(武汉市选拔赛试题)非零整数m、n满足|m|+|n|-5=0所有这样的整数组(m,n)共有 组

|m||n||p|2mnp09.若非零有理数m、n、p满足++=1.则= .

mnp|3mnp|10.(19届希望杯试题)试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|的最小值.

a

b

c

abc

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11.已知(|x+l|+|x-2|)(|y-2|+|y+1|)(|z-3|+|z+l|)=36,求x+2y+3的最大值和最小值.

12.电子跳蚤落在数轴上的某点k0,第一步从k0向左跳1个单位得k1,第二步由k1向右跳2个单位到k2,第三步由k2向左跳3个单位到k3,第四步由k3向右跳4个单位到k4…按以上规律跳100步时,电子跳蚤落在数轴上的点k100新表示的数恰好19.94,试求k0所表示的数.

13.某城镇,沿环形路上依次排列有五所小学,它们顺扶有电脑15台、7台、1l台、3台,14台,为使各学校里电脑数相同,允许一些小学向相邻小学调出电脑,问怎样调配才能使调出的电脑总台数最小?并求出调出电脑的最少总台数.

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第02讲 有理数的加减法 考点·方法·破译

1.理解有理数加法法则,了解有理数加法的实际意义.

2.准确运用有理数加法法则进行运算,能将实际问题转化为有理数的加法运算. 3.理解有理数减法与加法的转换关系,会用有理数减法解决生活中的实际问题. 4.会把加减混合运算统一成加法运算,并能准确求和. 经典·考题·赏析

【例1】(河北唐山)某天股票A开盘价18元,上午11:30跌了1.5元,下午收盘时又涨了0.3元,则股票A这天的收盘价为( ) A.0.3元

B.16.2元

C.16.8元

D.18元

【解法指导】将实际问题转化为有理数的加法运算时,首先将具有相反意义的量确定一个为正,另一个为负,其次在计算时正确选择加法法则,是同号相加,取相同符号并用绝对值相

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加,是异号相加,取绝对值较大符号,并用较大绝对值减去较小绝对值.解:18+(-1.5)+(0.3)=16.8,故选C. 【变式题组】

01.今年陕西省元月份某一天的天气预报中,延安市最低气温为-6℃,西安市最低气温2℃,这一天延安市的最低气温比西安低( ) A.8℃

B.-8℃

C.6℃

D.2℃

02.(河南)飞机的高度为2400米,上升250米,又下降了327米,这是飞机的高度为__________

03.(浙江)珠穆朗玛峰海拔8848m,吐鲁番海拔高度为-155 m,则它们的平均海拔高度为__________

【例2】计算(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15)

【解法指导】应用加法运算简化运算,-83与-17相加可得整百的数,+26与-26互为相反数,相加为0,有理数加法常见技巧有:⑴互为相反数结合一起;⑵相加得整数结合一起;⑶同分母的分数或容易通分的分数结合一起;⑷相同符号的数结合一起.

解:(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15)=[(-83)+(-17)]+[(+26)+(-26)]+15=(-100)+15=-85 【变式题组】

13101.(-2.5)+(-32)+(-14)+(-14)

02.(-13.6)+0.26+(-2.7)+(-1.06)

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