.
01．已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，求a＋b＋C． 02．（毕节）若|m－3|＋|n＋2|＝0，则m＋2n的值为( ) A． －4 B． －1 C． 0 D． 4
03．已知|a|＝8，|b|＝2，且|a－b|＝b－a，求a和b的值
【例７】（第l8届迎春杯）已知(m＋n)2＋|m|＝m，且|2m－n－2|＝0．求mn的值． 【解法指导】本例关键是通过分析(m＋n)2＋|m|的符号，挖掘出m的符号特征,从而把问题转化为(m＋n)2＝0，|2m－n－2|＝0，找到解题途径. 解：∵(m＋n)2≥0，|m|≥O
∴(m＋n)2＋|m|≥0，而(m＋n)2＋|m|＝m ∴ m≥0,∴(m＋n)2＋m＝m，即(m＋n)2＝0 ∴m＋n＝O ① 又∵|2m－n－2|＝0 ∴2m－n－2＝0 ②
224由①②得m＝，n＝－，∴ mn＝－ 339【变式题组】
01．已知(a＋b)2＋|b＋5|＝b＋5且|2a－b–l|＝0，求a－B．
02．（第16届迎春杯）已知y＝|x－a|＋|x＋19|＋|x－a－96|，如果19＜a＜96．a≤x≤96,求y的最大值. 演练巩固·反馈提高
111111
01．观察下列有规律的数,,,,,…根据其规律可知第9个数是( )
2612203042A．
B． C． D． 567290110
可编辑
1111
.
02．（芜湖）－6的绝对值是( )
11A． 6 B． －6 C． D． －
66
.22
03．在－,π,8.0.3四个数中，有理数的个数为( )
7
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 04．若一个数的相反数为a＋b，则这个数是( )
A． a－b B． b－a C． –a＋b D． –a－b 05．数轴上表示互为相反数的两点之间距离是6，这两个数是( ) A． 0和6 B． 0和－6 C． 3和－3 D． 0和3 06．若－a不是负数，则a( )
A． 是正数 B． 不是负数 C． 是负数 D． 不是正数 07．下列结论中，正确的是( )
①若a＝b,则|a|＝|b| ②若a＝－b,则|a|＝|b| ③若|a|＝|b|，则a＝－b ④若|a|＝|b|,则a＝b A． ①② B． ③④ C． ①④ D． ②③
08．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,则a、b，－a，|b|的大小关系正确 的是( )
A． |b|＞a＞－a＞b B． |b| ＞b＞a＞－a C． a＞|b|＞b＞－a D． a＞|b|＞－a＞b
09．一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单的相反数的对应点，则这个数是____. 10．已知|x＋2|＋|y＋2|＝0，则xy＝____.
可编辑
位后，得到它
.
|a||b||abc||c|
11．a、b、c三个数在数轴上的位置如图，求＋＋＋ ababcc
b
12．若三个不相等的有理数可以表示为1、a、a＋b也可以表示成0、b、的形式，试求a、
ab的值.
13．已知|a|＝4，|b|＝5，|c|＝6，且a＞b＞c，求a＋b－C．
14．|a|具有非负性，也有最小值为0，试讨论：当x为有理数时，|x－l|＋|x－3|有没有最小值，如果有，求出最小值；如果没有，说明理由.
15．点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b| 当A、B两点都不在原点时有以下三种情况:
①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|； ②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|； ③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－（－a）＝|a－b|；
可编辑
.
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a－b|．
回答下列问题:
⑴数轴上表示2和5的两点之间的距离是 , 数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是 , 3
，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 4 ；
⑵数轴上表示x和－1的两点分别是点A和B，则A、B之间的距离是 |x+1| ，
如果|AB|＝2，那么x＝ 1或3；
⑶当代数式|x＋1|＋|x－2|取最小值时，相应的x的取值范围是 7 ．
培优升级·奥赛检测
1
01．（重庆市竞赛题）在数轴上任取一条长度为1999的线段，则此线段在这条数轴上最多9能盖住的整数点的个数是( )
可编辑