程林松 渗流力学习题集

已知：α'=0.015时P*与H*的关系如图所示。 P* H* P* H* 1 0.1 12 4.56 2 0.3 14 5.65 3 0.6 16 6.75 4 5 6 7 8 2.61 26 9 3.08 28 10 3.56 30 32 34 0.95 1.32 1.72 2.15 18 20 22 24 7.85 9.0 10.18 11.36 12.56 13.76 15.00 16.25 17.50 9、一圆形有供给的地层中有一口生产井，自油井中生产出油气，地层供给边缘Pe=16.5MPa,井底压力Pw=14.0MPa，气体饱和压力P=16.0MPa，供给边缘半径Re=2Km，井底半径Rw=10cm,渗透率K=0.01?m2,原油粘度?0=0.9mPa.s,气体粘度?g=0.015mPa.s,油气比R=200m3/m3,地层厚度h=5m，试确定其产量。其中H*～P*关系同8题表，供给边缘以100m3/d的速度补充液量。

RhRe（12题图）

10、地层在低于饱和压力下进行生产，采出油气，供给边缘半径Re=1Km,供给压力

Pe=10MPa,井底压力Pw=8MPa,井半径Rw=0.1m,气体粘度?g=0.012mPa.s,原油粘?0=0.9mPa.s,

原油体积系数B0=1.2,气体溶解系数α=0.9m3/m3，地层厚度h=2m,油气比R=350m3/m3，R=100m，在R～Re之间K2=0.1?m,在Rw～R之间K1=0.2?m,求生产量。

第五章 弹性液体在弹性多孔介质中渗流

一、概念题

1、压力分别在刚体和弹性体中的传递过程是怎样的？弹性驱动时渗流的基本特征是什么？ 2、何谓压力波？并用图示分析下述各种情况的压力波的传播规律。

（1）圆形地层中心一口井定压边界以定产量投产的弹性驱动； （2）圆形地层中心一口井定压边界以定产量井底压力投产； （3）圆形地层中心一口井在封闭边界以定产量投产的弹性驱动； （4）圆形地层中心一口井在封闭边界以定井底压力投产的弹性驱动；

3、什么叫综合压力系数和导压系数？它们的物理意义分别是什么？与哪些因数有关？ 4、什么叫“拟稳定流期”？它具有怎样的特点？

5、弹性驱动第一期的生产特征是什么？何谓弹性驱动第二期？

6、弹性液体不稳定渗流的微分方程是什么？指出式中各项的物理意义，并与单相不可压缩液体的渗流微分方程进行比较。

7、弹性第一期计算公式压力下降：Pe?P?22Q?2.25?tln，此式是在什么样的假设条件4?Khr2下得到的近似解。（根据幂积分函数表达式说明）如果考虑表皮系数S，那此式又将如何更改？

8、一九八七年八月石油部颁发的《油气藏工程常用参数代号及计算单位》中的下列物理量的单位是什么：产量Q；粘度μ；地层厚度h；渗透率K；井距R；导压系数η；生产时间t；；地

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层压力P。和混合单位制比较,只有哪些量才存在着换算?

9、弹性不稳定渗流时油井的井间干扰表达式是什么?其中各量的含义是什么? 10、何谓求弹性不稳定渗流压力波传播规律的稳定状态依次替换法? 11、弹性渗流的能量来自哪几个方面？ 12、弹性驱动和其它驱动类型有什么关系？ 13、推导出弹性不稳定渗流的连续性方程？ 14、写出弹性不稳定渗流的状态方程？

15、写出无界地层压力计算公式，并说明推导此公式的条件？

16、关井后压力恢复理论公式有几种表示形式，并写出其数学表达式？ 17、如何根据压力恢复曲线求油层系数？ 18、如何用降落曲线求弹性储量.

19、推导地层压力的经验公式有哪几种？叙述其推算压力方法？

二、计算题

1、设无穷大地层中存在一口生产井,以Q=628cm3/s投产,地层参数原油粘度μ=4mPa.s,地层渗透率K=0.6?m2,油层厚度h=10m,导压系数η=104cm2/s,问：当t=100d，R=100、300、500、800、1000、1394、1500m处的△P，并汇成曲线。 R（m） 100 300 500 800 1000 1394.274 1500 △P(MPa) 2、二直线断层夹角45°，其中分角线有一口生产井，生产井产量Q=80m3/d，井至断层的距

4

离为d=100m,地层厚度h=10m,地层渗透率1?m2，原油粘度μ=2mPa.s，导压系数η=10cm2/s，井底半径Rw=10cm，求该井投产100天时的井底压力降。

dA45d

3、直线供给边缘附近有两口井A、B，其中A井产量100m3/d，B井产量50m3/d，d=100m,地层

52厚度h=10m，原油粘度μ=4mPa.s，渗透率K=0.5?m,导压系数η=10cm2/s，井半径R=10cm，

w

求生产500天后的A井及B井井底压力降？生产100天后的A井及B井井底压力变化又如何？

ddA2dB(13题图）

4、通过13题的计算分析如果直线供给边缘附近存在n口井的情形，其中有的是注入井，有的是生产井，这n口井将反映出2n口井，问这2n口井在生产一定时间在任何一点形成的压力变化有什么样的特征？和单相不可压缩流体的稳定流的计算公式有什么区别？为什么有这样的特征？

5、有两条供给边界成直角，其分角线上有两口井，A、B，A为生产井，B为注入井，B井到供

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给边缘的距离为d，A井到供给边缘的距离为d/2，求同时生产100天时B井的井底变化如何？已知d=100m, 地层厚度h=10m，地层渗透率K=0.8?m2，原油粘度μ=4mPa.s，QA=QB=100m3/d。

dd/2BAd/2d(15题图）

6、通过3、4、5题的求解说明为什么任何供给边界附近存在生产井和注入井时不可能有弹性不稳定流存在？你认为圆形供给边界中有一偏心井，此井是否可以成弹性不稳定流动？

7、一圆形敞开地层，若油藏的诸井产量可以看作半径R=2Km的大井，产量为2000m3/d（恒

0定），Re=50Km，供给边界上的压力Pe=18MPa，地层厚度h=4m，地层渗透率K=0.5?m2，地层孔隙度φ=0.2，液体粘度μ=1.5mPa.s，液体压缩系数CL=4.5×101/MPa, 多孔介质压缩系数Cf=101/MPa,试确定自大井投产起t=0.5年、1年、2年时大井的压力降？

8、参数如上题所示，设大井产量每年增长200m3/d，试问1年、2年时大井的压力降为多少？

9、在地层中曾先后投入生产井1、5、6，注入井2、3、4，生产井各井投产时间，平均产量及距离地层某点A的距离如表所示，已知，地层厚度h=10m，地层渗透率K=0.4?m，液体粘度μ=2mPa.s，导压系数为103cm2/s，试计算从油田开发至66年1月1日A点压力变化多少？至67年1月1日A点压力变化又如何？ 井号 1 2 3 4 5 6 开始投产 日期 59.1.1 59.3.1 59.4.1 59.8.1 59.5.1 59.10.1 井产量 （m3/d） 50 80 70 100 300 200 井至A点距离 r(m) 340 300 580 520 400 500 备注 每月按30天计算 每年按360天计算 2-4

-4

10、不稳定渗流早期如果由于出现断层从而使试井曲线出现折点，那么折点以后的直线斜率D2与出现折点前斜率D1之比应为多少？

PwD1θ1Dθ2lgt

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11、水文勘探法试井最常用的分析法是什么？

12、在双对数曲线及流动阶段示意图的四个阶段分别是哪些？各段有什么特点？简要说明。

lg△plg△t(9题图）

13、根据压力降落数据求地层参数K，已知Q=80m3/d，地层厚度h=10m,原油粘度μ=3mPa.s，导压系数η=104cm2/s，井底半径r=10cm,压降参数如下表。

wT（天） △P（MPa ） 1 1.15 2 1.175 3 1.20 4 1.21 5 1.22 6 1.225 7 1.238 10 1.25 14、直线断层附近有两口生产井，其产量QA=QB=100m3/d,其B井压降数据测得如下表，求地层渗透率K=？已知原油粘度μ=4mPa.s,导压系数η=10cm2/s,压降数据见下表，井底半径Rw=10cm.

5

dAdB(11题图）t(小时) △P（MPa） 1 0.79 2 0.92 3 1.0 4 1.04

5 1.09 310 1.21 15、根据井压力恢复实验确定地层渗透率,已知井停产前产量Q=40m/d,液体粘度μ=4mPa.s,地层厚度h=8m,压力随时间的变化为: t 10分 1小时 (60分) lgt △p（MPa） 1 0.436 1.778 0.500 1天 (1440分) 3.158 0.618 10天 (14400分) 4.158 0.700 1月 (43200分) 4.636 0.739 16、根据测压井的压力变化(液面)确定地层水力传导系数(流动系数

3

Kh),此液面变化是注?入井引起的,其位于r=2Km处,注入量Q=1000 m/d,经六个月后停注,地层厚度h=10m,测压井水的重

-4

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率r=1.12×10-3Kg/cm，水粘度μ=1mPa.s，孔隙度φ=0.2，液体压缩系数CL=4.5×101/MPa,多

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