（I）完成表一中的空位①~④，并作答题纸中补全频率分布直方图，并估计2017年4月1日当日接待游客中30岁以下的游戏的人数.

(II)完成表二，并判断能否有97.5%的把握认为在观花游客中“年龄达到50岁以上”与“性别”相关； (表二）

50岁以上 50岁以合下 计 男 生 女 生 合 计

P?K2?k0? 0.15 0.10 0.05 0.0250.0100.005 0.001 k0 2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 2 n?ad?bc?2（参考公式：K?，其中n?a?b?c?d）

a?bc?da?cb?d????????（III）按分层抽样（分50岁以上与50岁以下两层）抽取被调查的100位游客中的10人作为幸运游客免费

领取龙虎山内部景区门票，再从这10人中选取2人接受电视台采访，设这2人中年龄在50岁以上（含50岁）的人数为?，求?的分布列.

x2y220. 给定椭圆C:2?2?1?a?b?0?，称圆心在原点O，半径为a2?b2的圆是椭圆C的“准圆”.

ab若椭圆C的一个焦点为F?2,0，其短轴上的一个端点到F的距离为3. ?(I)求椭圆C的方程和其“准圆”的方程；

(II)点P是椭圆C的“准圆”上的动点，过点P作椭圆的切线l1,l2交“准圆”于点M,N. (i)当点P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求直线l1,l2的方程，并证明l1?l2； (ii)求证:线段MN的长为定值. 21. 已知函数f?x??12x?alnx?a?R?. 2(I）若函数f?x?在x?2处的切线方程为y?x?b，求a和b的值; (II)讨论方程f?x??0的解的个数，并说明理由.

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线C的极坐标方程是??4?cos??6?sin??12，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面

21?x?2?t??2(t为参数）. 直角坐标系，直线l的参数方程为??y?1?3t?2?(I)写出直线l的一般方程与曲线C的直角坐标方程，并判断它们的位置关系；

(II)将曲线C向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，得到曲线D，设曲线D经过伸缩变换

?x'?x,13x?y的取值范围. 得到曲线，设曲线上任一点为，求Mx,yEE???2y'?2y,?23.选修4-5：不等式选讲 设函数f?x??x?a,a?R. (I)当a?5时，解不等式f?x??3；

(II)当a?1时，若?x?R，使得不等式f?x?1??f?2x??1?2m成立，求实数m的取值范围.

一、选择题

1-5:DBAAD 6-10:CACDA 11二、填空题

?1201813.???2?? 14.18 15.三、解答题

17.解：（I）因为S1?a1，

S2?12?2a1?2?2?2a1?2， S?4?34?4a12?2?4a1?12，

由题意，得?2a21?2??a1?4a1?12?，解得a1?1，

所以a?n?2n?1,n?N.

（II）由题意，可知b4nn???1?n?1anan?1???1?n?14n?2n?1??2n?1?

???1?n?1??1?2n?1?1?2n?1??.

当n为偶数时，

试卷答案

、12：DB

8 16.

7?3 ?1??11?Tn??1????????3??35?当n为奇数时，

1??11?12n?1??????1??； ???2n?32n?12n?12n?12n?12n?1????111111112n?2 Tn?(1?)?(?)?...?(?)?(?)?1??3352n?32n?12n?12n?12n?12n?1.

?2n?2,n为奇数,??2n?1所以Tn??

?2n,n为偶数.?2n?1?2n?1???1?（或Tn?2n?1n?1）

18.解：（1）连接BD和AC交于点O，连接OF，因为四边形ABCD为正方形，所以O为BD的中点. 因为F为DE的中点，所以OFBE.

因为BE?平面ACF,OF?平面AFC， 所以BE平面ACF.

(II)因为AE?平面CDE,CD?平面CDE， 所以AE?CD.

因为ABCD为正方形，所以CD?AD. 因为AE?AD?A,AD,AE?平面DAE， 所以CD?平面DAE.

因为DE?平面DAE，所以DE?CD.

所以以D为原点，以DE所在直线为x轴建立如图所示的空间直角坐标系，

则 E?2,0,0?,F?1,0,0?,A?2,0,2? ,D?0,0,0?.