16．已知“或者B真包含于C，或者C真包含于A”与“C与A交叉”均真，能否断定“A不真包含于B”亦真?

17．已知“只有B与C全异，A才不真包含于B”与“B真包含于C”均真，能否断定“C不真包含于A”亦真?

18．若A与B全异，B与C不全异，试问A与C的外延关系可能有哪几种?为什么?

19．“I与O至少一真，因为如果I与O都假，则根据对当关系A与E同真，但A与E同真是不可能的。”

试分析上述论证的论点和推理形式。

20．“如果A真，则I真；如果A假，则O真；而A真或假，故I与O至少一真。”

试分析上述论证中的论点和推理形式，并说明该论证是否正确。

八、证明题

1．已知：(1)若概念A与概念B全异，则A与概念C全异

(2)A真包含于C

求证：概念B不与C全异。

2．用选言证法证明：小前提是O判断的有效三段论必定是第二格三段论。 3．用反证法证明：有效的第四格三段论式的大小前提都不能是O判断。

4．试证明：若有效的第四格三段论式的小项在结论中周延，则该三段论必为AEE。 5．试证明：第一格三段论有效的充分必要条件是：

(1)大前提是全称判断。 (2)小前提是肯定判断。 (3)小项不得扩大。 (4)大项在前提与结论中的周延情况相同。

6．试证明：第二格三段论有效的充分必要条件是：

(1)有、且只有一前提为否定判断。 (2)大前提是全称判断。 (3)小项不得扩大。 (4)大项在结论中周延。 7．试证明：第三格三段论有效的充分必要条件是：

(1)大项在前提与结论中的周延情况相同。 (2)中项至少周延一次。 (3)小前提是肯定判断。 (4)结论是特称判断。 8．若以A和B为前提可以必然推出C，而D与C矛盾，E与A矛盾。 试证明：由D和B可必然推出E。

9．若A、B、C分别为有效三段论的两个前提和结论，D是与B相矛盾的性质判断。

试证明：“D∧A→C”不是有效三段论式。

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10．已知：(1)若P不真包含于M，则S与P全异； (2)若S不与M交叉，则S与P交叉

(3)S不与P全异，也不与P交叉

试证明：S真包含P

九、综合题

1．下述甲、乙、丙的猜测各对于一半，试问：A、B、C中谁是律师、谁是法官、谁是检察官?请写出推导过程。 甲：A是律师，B是法官。 乙：A是法官，C是律师。 丙：A是检察官，B是律师。

2．已知：(1)若P不与M全异，则S与P全异 (2)若S与M全异，则S与P交叉 (3)S不与P全异，也不与P交叉

试推出S、M、P三者的外延关系，并用欧拉图表示之。

3．下面A、B、C三公式两真一假，试推出﹁r∨﹁s的取值情况。 A：r→p B：s→q C：p∧q

4．下面A、B、C三公式两真一假，试确定r的取值情况，并说明理由。 A：p→r B：q→r C：﹁p∧﹁q

5．下面三句话一真两假，试确定S与P的外延关系。 (1)有S是P (2)有S不是P (3)有P不是S 6．下面三句话一真两假，试确定S与P的外延关系。 (1)有S不是﹁P (2)有S不是P (3)有﹁S是P

7．设下列四句中只有一句为真，问：小周、小陈、小刘是否学日语?写出推导过程。 (1)或小周不学日语，或小陈不学日语。 (2)只有小周学日语，小陈才学日语。 (3)小刘学日语，小陈也学日语。 (4)小周不学日语。 8．下面三句话两真一假，试说明王强和赵平至少有一个是电工。

(1)如果李明不是木工，那么王强是电工。 (2)如果张元不是木工，那么赵平是电工。 (3)李明和张元都是木工。

9．下面三句话一真二假，请问：甲组的十二名同学中有几人会游泳? (1)有些甲组的同学会游泳。 (2)有些甲组的同学不会游泳。 (3)甲组的小林会游泳。

10．设下面三句话一真两假，问：甲、乙、丙、丁的一至四名的名次如何排定?

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(1)若乙是第二，则甲是第一。 (2)若丙是第三，则甲是第一。 (3)甲不是第一。

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参考答案

一、填空题

1．S、P；∧、→ 2．所有、是；p、q 3．交叉；全异

4．种差；属概念 5．属种；全异 6．排中；如果甲是党员，那么甲是教师 7．矛盾；甲不是大学生，但甲是运动员 8．归纳；类比 9．演绎 l0．S真包含P；交叉 11．有些甲班学生是青年人 12.特称；否定 13．真；假 14. 假；真 15．假 16．真 17．真 18．真包含；真包含 19．真包含于；矛盾 20．假；真 21．假 22．﹁p∨﹁q 23.p→﹁q 24．假 25．假 26．真 27．假；真 28．谓；主 29．二；AOO 30．AEE 31. p 32．∧

二、单项选择题

1．a 9．d

2．d 10．b

3．d 11．b 19．a 27．c 35．a 43．d 51．a 59．d 67．c 2．a、e 6．c、e 10．a、d 14．b、d 18．a、c 22．a、d 26．a、c 30．b、d 2．a、b、c、d、e

4．c 12．c 20．b 28．c 36．c 44．d 52．d 60．b 68．c

5．c 13．b 21．d 29．a 37．d 45．a 53．d 61．d 69．b 3．a、e 7．d、e 11．d、e 15．b、e 19．a、b 23．d、e 27．c、e

3．a、c、e

6．d 14．c 22．c 30．d 38．d 46．b 54．d 62．b 70．c

7．c 15．a 23．b 31．b 39．b 47．b 55．c 63．d 71．a

8．c 16．b 24．b 32．c 40．a 48．a 56．b 64．a 72．b 4．b、d 8．c、d 12．b、d 16．a、d 20．c、d 24．d、e 28．a、e

4．a、b、e

17．a 18．c 25．c 26．d 33．b 34．b 41．d 42．c 49．c 50．c 57．c 58．b 65．b 66．b 73．b 三、双项选择题

1．a、d 5．b、c 9．a、e 13．b、c 17．d、e 21．a、b 25．a、d 29．c、e 四、多项选择题

1．a、b、c

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