习题选编
鉴于目前公开出版的教材中，习题雷同的比较多，不少习题缺乏灵活性，很难考查综合能力，我们在此设计了部分习题，但愿能有助于教师打开命题的思路，也希望能为学生有机地综合地掌握逻辑知识和逻辑技能提供一些可用于训练的素材。
本章最后附有参考答案。个别习题因解题思路与其它习题近似，未提供答案，但均说明了可供参考的解题方法。为有利掌握知识与技能，初学者应在独立完成习题后，再查阅参考答案。
一、填 空 题
1．在“有S不是P”中，逻辑变项是 ；在“(p∧q)→r”中，逻辑常项是 。 2．在“所有S是P”中，逻辑常项是 ；而在“p←﹁q”中，逻辑变项是 。 3．“演绎推理”与“间接推理”在外延上具有 关系，“必然性推理”与“或然性推理”在外延上具有 关系。
4．从属加种差的定义的结构看，在定义“负判断是否定某一判断的判断”中，“否定某一判断的”是 ，“判断”是 。
5．在一个正确的划分中，“母项”与“子项”在外延上具有 关系，而“子项”与“子项”之间具有 关系。
6．根据普通逻辑基本规律中的 律，若“甲是党员而不是教师”为假，则充分条件假言判断 为真。
7．根据普通逻辑基本规律中的 律，若“只有甲是大学生，甲才是运动员”为真，则联言判断 为假。
8．在提出假说的过程中，主要应用 推理和 推理。 9．在验证假说的过程中，主要应用 推理。
10．当概念S与概念P的外延具有 关系或 关系时，SEP取值为假而SOP取值为真。
11．一个性质判断的主项是“甲班同学”，谓项是“青年人”，其主、谓项均不周延，表述这一判断的自然语句是 。
12．一个性质判断的主项不周延，则该判断是 判断；一个性质判断的谓项周延，则该判断是 判断。
13．若﹁SAP取值为真，则﹁SIP取值为 ；若SO﹁P取值为假，则SE﹁P取值为 。
14．若SE﹁P取值为真，则SA﹁P取值为 ；若SI﹁P取值为假，则SO﹁P取值为 。
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15．若“有S不是P”取值为真，则“所有非P不是S”取值为 。 16．若“所有S是P”取值为真，则“所有非P是非S”取值为 。 17．若“所有S不是P”取值为真，则“有些非P是S”取值为 。 18．在概念外延间的“真包含”、“交叉”、“全异”关系中，属于传递性关系的是 关系，属于反对称关系的是 关系。
19．在概念外延间的“全同”、“真包含于”、“交叉”、“矛盾”关系中，属于反对称关系的是 关系，属于反传递关系的是 关系。
20．若﹁p→q取值为假，则p∨q取值为 ，p?q取值为 。 21．若﹁p∨q取值为真，且p亦取值为真，则﹁q取值为 。
22．设p为“小王是工人”，q为“小田是工人”，则与“如果小王是工人，那么小田不是工人”相等值的选言判断的逻辑形式是 。
23．设p为“甲去北京”，q为“乙去北京”，则与“并非‘甲和乙都去北京’”相等值的充分条件假言判断的逻辑形式是 。
24．若﹁p→q取值为真，p取值为假，则﹁q取值为 。 25．若﹁p←q取值为真，﹁q取值为假，则p取值为 。
26．若﹁r←p∧q”取值为真，r亦取值为真，则﹁p∨﹁q取值为 。 27．当“p→q”、“p→﹁q”与“﹁p→q”均真时，P取值为 ，q取值为 。 28．在第一格三段论中，大项是大前提的 项，小项是结论的 项。 29．已知一有效三段论的小前提是O判断，则此三段论是第 格 式。 30．已知一有效第四格三段论的结论为E判断，则这一三段论的式是 式。 31．在“[（）?﹁q]∧﹁q→﹁p”的空括号中，填入变项符号 ,可构成有效的推理式。
32．在“[﹁p( )q]→q”的空括号中，填入逻辑常项符号 ，可构成有效的推理式。
二、单项选择题
(在每题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并把它的标号写在括号内。)
1．性质判断中，项的周延情况取决于( )。
a．逻辑常项 b．变项 c．语言形式 d.思维内容 2．如A与B是两个相互矛盾的性质判断，则它们具有( )。
a．相同的常项与变项 b．相同的常项，不同的变项 c．不同的常项与变项 d．不同的常项，相同的变项
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3．在性质判断中，逻辑形式相同，是指( )相同。
a．主项和谓项 b．主项和量项 c．谓项和联项 d．量项和联项
4．设A为假言判断，B为选言判断，并且A与B等值，则A与B( )。
a．常项与变项均相同 b．常项相同变项不同 c．常项不同变项相同 d．常项与变项均不同
5．设A为联言判断，B为选言判断，并且A与B矛盾，则A与B( )。
a．常项与变项均相同 b．常项相同变项不同 c．常项不同变项相同 d．常项与变项均不同
6．“并非如果p那么q”与“有S不是P”这两个判断形式的( )。
a．常项与变项均相同 b．常项相同变项不同 c．常项不同变项相同 d．常项与变项均不同
7．“要么P，要么q”与“或者p，或者q”这两个判断形式( )。
a．常项与变项均相同 b．常项相同变项不同 c．常项不同变项相同 d．常项与变项均不同 8．“没有S是P”与“没有S不是P”这两个判断( )。
a．质与量均相同 b．质相同但量不同 c．质不同但量相同 d．质与量均不同
9．若两个性质判断的变项完全相同，而常项则完全不同，则这两个性质判断( a．可同真、可同假 b．可同真、不可同假 c．不可同真、可同假 d．不可同真、不可同假 10．刻划“并非S都不是P”的逻辑形式为( )。
a．﹁SEP b．﹁(SEP) c．SIP d．SOP
11．若“有A是B”、“有A不是B”、“有B不是A”都真，则( )。
a．A与B都是单独概念 b．A与B都是普遍概念 c．A是单独概念，B是普遍概念 d．A是普遍概念，B是单独概念
12．若AB两概念具有同一关系，则A与B( )。
a．内涵与外延均相同 b．内涵相同而外延不同 c．内涵不同但外延相同 d．内涵与外延均不同
13．在（1）“青年是祖国的未来”和(2)“青年应当又红又专”中的“青年”( a．都是集合概念 b．(1)是集合概念(2)不是集合概念 c．都不是集合概念 d．(1)不是集合概念(2)是集合概念
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)。)。
14．设A为“《孔乙己》”，B为“《鲁迅全集》”，则A与B的外延关系为( )。
a．A真包含于B b．B真包含A c．A与B全异 d．A与B相容
15．设S1是全称肯定判断的主项，S2是特称否定判断的主项，则( )。
a．S1与S2都是普遍概念 b．S1是普遍概念，S2是单独概念 c．S1与S2都是单独概念 d．Sl是单独概念，S2是普遍概念 16．下列属于逻辑划分的是( )。
a．三段论分为大前提、小前提和结论 b．思维形式分为概念、判断和推理 c．关系判断分为关系项、关系者项和量项 d．定义分为被定义项、定义项和定义联项 17．下列限制或概括有错误的是（ ）。
a．“复合判断”限制为“肢判断” b．“单独概念”概括为“概念”
c．“矛盾关系”概括为“不相容关系 d．“推理”限制为“三段论” 18．定义可用公式表示为“DS就是Dp”，犯“定义过窄”的错误指的是在外延上( )。
a．DS全同于DP b．DS真包含于DP c．DS真包含DP d．DP真包含DS 19．若A是划分的母项，则根据划分规则，A不可以是( )。
a．单独概念 b．普遍概念 c．正概念 d．负概念 20．若A是属加种差定义中的被定义项，则A不能是( )。
a．普遍概念 b．单独概念 c．正概念 d．负概念
21．当具有SIP形式的判断为真时，概念S与概念P的外延必然具有( )关系。
a．同一 b．交叉 c．属种 d．非全异
22．若“有A是B”、“有A不是B”、“有B不是A”都真，则A与B具有( )关系。
a．真包含于 b．真包含 c．交叉 d．全异 23．“小林与小王是同时入团的”这一判断是( )判断。
a．性质 b．关系 c．联言 d．负
24．“判断p与判断q是矛盾的”这一判断属( )判断。
a．性质 b．关系，c．联言 d．负
25．若两个性质判断主谓项素材相同，但主、谓项周延情况均不相同，则这两个判断具有( )关系。
a．反对 b．差等 c．矛盾 d．下反对
26．若一个有两个肢判断的不相容选言判断是真的，则这两个肢判断具有( )关系。
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a．可以同真，可以同假 b．可以同真，不可同假 c．不可同真，可以同假 d．不可同真，不可同假 27．当S真包含于P时，( )。
a．SAP与SEP均假 b．SEP与SOP均真 c．SAP与SIP均真 d．SIP与SOP均真
28．若A与C交叉，B既真包含于A又真包含于C，则下列为假的判断是( )。
a．B是A或B是C b．若B不是A，则B不是C c．要么B是C要么B是A d．只有B是A，B才是C
29．下列公式中，其真假情况不完全取决于其变项的真假取值的是( )。
a．◇﹁p b．p→q c．p∧q d．﹁p∨﹁q
30．断定一个主、谓项均周延的性质判断，也就断定了主项与谓项的外延具有( )关系。
a．同一 b．属种 c．交叉 d．全异 31．概念间的交叉关系，属于( )关系。
a．对称且传递 b．对称但非传递 c．非对称但传递 d．非对称且非传递 32．判断间的蕴涵关系，属于( )关系。
a．对称且传递 b．对称但非传递 c．非对称但传递 d．非对称且非传递 33．与“必然有S是P”的负判断相等值的判断是( )。
a．可能有S是P b．可能所有S不是P c．可能有S不是P d．不可能有S是P 34．下列各组判断中，不具有矛盾关系的是( )。
a．“非p或非q”与“p并且q” b．“只有p，才q”与“p并且非q” c．“这个S是P”与“这个S不是P” d．“有的S不是P”与“没有S不是P” 35．设p表示“小王是大学生”，q表示“小李是大学生”，则与“如果小王是大学生，那么小李不是大学生”相矛盾的联言判断形式是( )。 a．p∧q b．p∧﹁q c．﹁p∧q d．﹁p∧﹁q
36．设p表示“甲是教师”，q表示“乙是教师”，则与“如果甲是教师，那么乙也是教师”相等值的选言判断形式是( )。
a．p∨q b．p∨﹁q c．﹁p∨q d．﹁p∨﹁q 37．已知“只有小王是大学生，小王才懂英语”为假，则( )为真。
a．如果小王不是大学生，那么小王不懂英语 b．小王是大学生并且小王不懂英语
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c．小王不是大学生并且小王不懂英语 d．小工不是大学生或者小王懂英语 38．当P为假时，则( )为真。
a．必然p b．可能P c．必然非p d．可能非p 39．若﹁r? p∧q为真，﹁r为假，则( )。
a．p与q至少有一真 b．p与q至少有一假 c．p必为假 d．p必为真
40．已知“p→q”、“﹁p→﹁q”与“p∨q”均真，则( )为真。
a．p∧q b．p∧﹁q c．﹁p∧q d.﹁p∧﹁q 41．若“p∧q”与“p ? q”均假，则( )为真。
a．p∧q b．p∧﹁q c．﹁p∧q d．﹁p∧﹁q 42．若“p当且仅当非q”与“q”均真，则( )为真。
a．p∧q b．p∧﹁q c．﹁p∧q d．﹁p∧﹁q 43．下列各组判断形式中，具有不可同真可以同假关系的是( )。
a．SAP与SOP b．p→q与﹁p→﹁q c．p∨q与﹁p∨﹁q d．p∧q与p∧﹁q
44．下列各组判断形式中，不具有矛盾关系的是( )。
a．p→q与p∧﹁q b．SA﹁P与SO﹁P c．﹁(p∧﹁q)与﹁(p→q) d．p∨q与﹁(﹁p∨﹁q) 45．“p? q”与“﹁p? ﹁q”具有( )关系。
a．等值 b．可同真不可同假 c．矛盾 d．不可同真可同假 46．“p→q”与“﹁p→﹁q”( )。
a．可同真也可同假 b．可同真不可同假 c．不可同真可同假 d．不可同真不可同假 47．当p∨﹁q与p? q仅有一真时，( )取值为真。
a．p∧q b．p∧﹁q c．﹁p∧q d．﹁p∧﹁q 48．若p→﹁q为假，则下列公式中取值为真的是( )。
a．p∧q b．p∧﹁q c．﹁p∧q d．﹁p∧﹁q
49．下列公式中，全面而恰当地表达了SAP与SOP真假关系的是( )。 a．SAP→﹁（SOP） b．﹁（SAP）→SOP c．SAP?SOP d．SAP∨SOP 50．下列公式中，恰当地表达了A与E的真假关系的是：( )。
a．A∨E b．A ? E c．﹁A∨﹁E d．﹁A ?﹁E
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51．下列公式中，恰当地表达了A与I的真假关系的是( )。 a．A→I b．A∨I c．A ? I d．﹁A→﹁I 52．普通逻辑研究推理，主要研究( )。
a．前提的真假 b．前提与结论内容间的联系 c．结论的真假 d．前提与结论间的逻辑联系 53．若一推理的前提与结论均假，则其推理形式( )。
a．必然无效 b．必然有效 c．不可能无效 d．可能有效
54．一有效的换位法推理，其前提判断与结论判断之间必然不具有（ ）关系。 a．等值 b．不等值 c．蕴涵 d．矛盾
55．一有效的AAI式三段论，其大小项在前提中均不周延，则此三段论为( )。
a．第一格 b．第二格 c．第三格 d．第四格
56．“氧化铁不是有机物，因为氧化铁不含碳，而凡有机物都是含碳的”这个三段论的中项是( )。
a．氧化铁 b．含碳的 c．有机物 d．不含碳的 57．由规则“在前提中不周延的项，在结论中也不得周延”，可以推知( )。
a．在前提中周延的项，在结论中必须周延 b．在结论中不周延的项，在前提中必须不周延 c．在结论中周延的项，在前提中必须周延 d．在前提中不周延的项，在结论中可以周延
58．“有的哺乳动物是有尾巴的，因为老虎是有尾巴的”是一有效省略三段论，其省略的判断是( )。
a．有的哺乳动物不是老虎 b．老虎是哺乳动物 c．有的哺乳动物没有尾巴 d．有些哺乳动物没有尾巴 59．一有效三段论的小前提是E判断，其大前提可为( )。
a．MAP b．POM c．PEM d．PAM
60．在“[﹁p( )﹁q]∧p→q”的空括号内，填入符号( )，可构成有效推理式。
a．→ b．← c．∨ d．?
61．以“如果甲乙都不是木工，那么丙是木工”为一前提，若再增加另一前提( )，可必然推得“乙是木工”。
a．丙是木工 b．丙不是木工 c．甲不是木工 d．甲和丙都不是木工 62．当一个三段论两前提均真时，这个三段论不可能是( )。
a．形式有效且结论真实 b．形式有效但结论虚假 c．形式无效而结论真实 d．形式无效且结论虚假
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63．关系推理(1)“A与B矛盾，B与C矛盾，所以A与C矛盾”与(2)“A蕴涵B，B蕴涵C，所以A蕴涵C”( )。
a．都是有效的 b．(1)有效，(2)无效
c．都是无效的 d．(1)无效，(2)有效
64．当一三段论大前提真实而结论虚假时，这个三段论不可能是( )。
a．形式有效且小前提真实 b．形式有效而小前提虚假 c．形式无效而小前提真实 d．形式无效且小前提虚假
65．若对两个相互等值的判断( )，则违反逻辑基本规律的要求。
a．同时肯定 b．肯定一个否定另一个 c．同时否定 d．既不肯定也不否定 66．若肯定p∧q，而否定p∨q，则( )的要求。
a．违反同一律 b．违反矛盾律
c．违反排中律 d．不违反逻辑基本规律
67．若对( )同时肯定，则不违反逻辑基本规律的要求。
a．SAP与SOP b．SA﹁P与SE﹁P c．SA﹁P与SEP d．﹁SEP与﹁SIP
68．如对SE﹁P与SOP同时加以否定，则( )的要求，
a．违反同一律 b．违反矛盾律
c．违反排中律 d．不违反逻辑基本规律
69．若A蕴涵B，则下列断定中违反逻辑基本规律要求的是( )。
a．A真且B真 b．A真但B假 c．A假但B真 d．A假且B假 70．求同求异并用法的特征之一是( )。
a．在每个被考察场合中，被研究现象均出现 b．在每个被考察场合中，被研究现象均不出现 c．在正事例组的各场合中只有一个相关情况相同 d．在负事例组的各场合中只有一个相关情况不同 71．假说具有的特征之一是( )。
a．有事实材料依据又有科学知识依据 b．有事实材料依据但无科学知识依据 c．无事实材料依据但有科学知识依据 d．无事实材料依据又无科学知识依据
72．“当p←q取值为假时，那么p假而q真。因为如果p假和q真中有一不成立，
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则p←q取值为真”这一论证是( )。
a．直接证明 b．反证法 c．归纳证明 d．选言证法
73．“当p→q取值为真时，那么p与q均真，因为当P与q均真时，p→q取值为真”这个论证( )。
a．是正确的 b．犯有“推不出”的错误 c．论据虚假 d．犯有“预期理由”的错误
三、双项选择题
(在每题的五个备选答案中，选出两个正确答案，并把其标号写在括号内) 1．下列具有共同逻辑形式的判断组是( )与( )。
a．﹁SAP与SA﹁P b．﹁（SIP）与SEP c．◇SOP与﹁（□SAP） d．p→q与r→s e．p→q与﹁p∨q
2．已知“有A不是B”为假而“有A是B”为真，则A与B的外延关系是( )关系或( )关系。
a．全同 b．全异 c．交叉 d．A真包B e．A真包含于B
3．如A与B都是单独概念，则A与B的外延关系可能是( )或( )关系。
a．全同 b．真包含 c．真包含于 d．交叉 e．全异
4．若有S是P并且有S不是P，那么S与P的外延的外延关系或者是( )关系或者是( )关系。
a．全同 b．真包含 c．真包含于 d．交叉 e．全异
5．若A与B都是单独概念，则A与B的外延关系不可能是( )关系，也不可能是( )关系。
a．全同 b．属种 c．交叉 d．矛盾 e．反对 。
6．若SAP与PAS恰为一真一假，则S与P在外延上可能是( )关系也可能是( )关系。
a．全同 b．交叉 c．S真包含P d．全异 e．S真包含于P 7．下列关系中同时具有反对称性质和传递性质的是( )与( )。
a．概念间的全同关系 b．判断间的等值关系 c．判断间的矛盾关系
d．概念间的真包含关系 e．概念间的真包含于关系
8．若“所有S是P”与“所有P是S”均假，则S与P在外延上具有( )关系或( )关系。
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a．全同 b．S真包含P c．全异 d．交叉 e．S真包含于P 9．断定一个主项(S)周延、谓项(P)不周延的判断，也就断定了其主项与谓项具有( )关系或( )关系。
a．全同 b．S真包含P c．全异 d．交叉 e．S真包含于P 10．若SOP与SIP恰有一真，则必然有( )与( )。
a．SAP与SEP恰有一真 b．SAP与SIP恰有一假 c．SEP与SOP恰有一假 d．SAP与SEP恰有一假 e．SAP与SIP恰有一真
11．若判断A与判断B有矛盾关系，则下列断定中( )与( )违反了逻辑基本规律的要求。
a．A∧﹁B b．﹁A∧B c．A∨B d．A∧B e．﹁A∧﹁B 12．下列各组判断形式中，具有矛盾关系的是( )与( )。
a．﹁(p∧q)与﹁p∨﹁q b．p→q与p∧﹁q
c．p∧q与﹁(﹁p∨﹁q) d．p ?q与pq e．﹁(p→q)与﹁p∧q 13．直接推理(1)“SAP→﹁PES”和(2)“PO﹁S→﹁SOP”( )( )。
a．都有效 b．(1)有效，(2)无效 c．不都有效 d．都无效 e．(1)无效，(2)有效
14．“科学是有用的，逻辑科学是科学，所以，逻辑科学是有用的”这一推理不是( )也不是( )。
a．演绎推理 b．或然性推理 c．间接推理 d．直接推理 e．必然性推理 15．若一推理的前提与结论具有( )关系或( )关系，则此推理是形式有效的。
a．矛盾 b．等值 c．下反对 d．反对 e．蕴涵
16．若一有效兰段论的小前提是全称否定判断，则其大前堤可以是( )或( )。 a．所有P是M b．扒有P是M c．有M不是P d．没有P不是M e．所有M是P
17．以p→(q∧s)为一前提，若再增加( )或( )为另一前提，可有效地推得﹁p∧r。
a．q b．﹁q c．r d．﹁q∧r e．﹁s∧r
18．以q为一前提，应增补( )或( )为另一前提，可必然推出结论﹁P。
a．p→﹁q b．q→p c．﹁p←q d．p∨q e．p?q 19．设SOP假，下列判断中为假的是( )与( )。
a．SEP b．PIS c．SAP d．SIP e．﹁PIS
20．以PAM为前提，应增补( )或( )为另一前提，可必然推SOP。
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a．SIM b．SAM c．SOM d．SEM e．MOS 21．若◇﹁p假，则( )、( )。
a．﹁p假 b．□﹁p假 c．□p假 d．p假 e．◇p假 22．若□p为真，则( )、( )。
a．□﹁p假 b．p假 c．◇p假 d．﹁p假 e．◇﹁p真 23．当“所有A是B”为假而“有B不是A”为真时， A与B的外延关系或是( )关系或是( )关系。
a．全同 b．A真包含B c．A真包含于B d．交叉 e．全异 24．已知“如果甲去苏州，那么乙或丙也去苏州为真”，则（ ）与（ ）必然为真。
a．只有甲去苏州，乙或丙才去苏州 b．如果乙和丙去苏州，那么甲也去苏州 c．如果甲不去苏州，那么乙和丙均不去苏州 d．如果乙和丙都不去苏州，那么甲也不去苏州 e．只有乙或丙去苏州，甲才去苏州
25．一有效三段论的结论是假的，则其大小前提不可能是( )或( )。
a．都真 b．都假 c．一真一假 d．都不假 e．不都真 26．下列式子中，正确表达I判断与O判断的真假关系的是( )与( )。
a．﹁I→O b．﹁I∨﹁O c．I∨O d．O→﹁I e．I ? O 27．设A是单独概念，B是普遍概念，则A与B的外延关系或是( )关系或是( )关系。
a．同一 b．A真包含B c．A真包含于B d．交叉 e．全异 28．以SE﹁P为前提，可必然推出( )和( )。
a．﹁PA﹁S b．﹁SIP c．﹁SO﹁P d．PE﹁S e．﹁SOP 29．以“p←(q∧r)”为前提，若要必然推出﹁r，则应加上前提( )或( )。
a．p∧q b．p∧﹁q c．﹁p∧q d．﹁p∧﹁q e．﹁(﹁p∧﹁q) 30．设﹁SI﹁P为假，则下列公式中为假的是( )与( )。
a．PI﹁S b．﹁SOP c．﹁PAS d．SAP e．SOP
四、多项选择题
1．下列判断中，逻辑常项相同的判断是( )、( )、( )、( )、( )。
a．并非p b．p是假的 c．并非q d．这个S不是P e．有S不是P 2．若“A可以分为B、C、D”是一正确的划分，则B与C的外延不能是( )、
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( )、( )、( )、( )关系。
a．同一 b．真包含于 c．交叉 d．矛盾 e．真包含
3．设A是一单独概念，B是一普遍概念，则A与B的外延不可能是( )、( )、( )、( )、( )关系。，
a．全同 b．A真包含于B c．交叉 d．全异 e．A真包含B 4．下列对概念的限制与概括不正确的是( )、( )、( )、( )、( )。
a．“形式正确的推理”概括为“有效推理” b．“假言判断”限制为“前件”
c．“被定义项”概括为“定义的组成部分” d．“间接推理”限制为“三段论” e．“模态判断”概括为“简单判断”
5．下列各组概念中不具有属种关系的是( )、( )、( )、( )、( )。
a．“《毛泽东选集》”与“《纪念白求恩》” b．“太阳系”与“地球” c．“负判断”与“全称否定判断” d．“青年”与“共青团员’ e．“归纳推理”与“简单枚举归纳推理”
6．设A、B、C是同一次划分的三个子项，则根据划分规则，A与C在外延上不能是( )、( )、(、 )、( )、( )关系。
a．全同 b．属种 c．交叉 d．矛盾 e．反对
7．下列关系中，具有对称性质的关系有( )、( )、( )、( )、( )。
a．概念间的同一关系 b．概念间的交叉关系 c．概念间的真包含关系
d．判断间的等值关系 e．判断间的矛盾关系
8．下列关系中，具有传递性质的关系有( )、( )、( )、( )、( )。
a．概念间的真包含于关系 b．概念间的交叉关系 c．判断间的等值关系 d．判断间的矛盾关系 e．判断间的蕴涵关系
9．已知p真，就可以确定( )、( )、( )、( )、( )的真假值。
a．﹁p→p b．p∧q c．◇p d．﹁p e．□p
10．若﹁p∧q为真，则下列公式中取值为真的是( )、( )、( )、( )、( )。
a．﹁p→q b．p→q c．﹁p→﹁q d．﹁p∨﹁q e．p∨q 11．若p∨q为假，则下列公式中取值为真的是( )、( )、( )、( )、( )。
a．p→q b．p?q c．p∧q d．﹁p∨﹁q e．﹁p∧﹁q 12．当“p→q”、“﹁p→﹁q”与“﹁p∨﹁q”三公式均真时，下列公式中取值为真的是( )、( )、( )、( )、( )。
12
a．p→﹁q b．﹁p→q c．q→﹁p d．p?q e．﹁p∧﹁q 13．已知“﹁p←q”、“p∧q”与“p∨q”三公式中恰有两假，则公式( )、( )、( )、( )、( )为真。
a．p→q b．﹁p→﹁q c．p∨q d．﹁p∨﹁q e．p→﹁q 14．若﹁r? (p∧q)为真，r为假，则必有( )、( )、( )、( )、( )。
a．p真 b．q真 c．p假但q真 d．p真但q假 e．p与q均真 15．以PEM为一前提，增补( )( )( )( )( )为另一前提，可必然推出SI﹁P。
a．SAM b．SOM c．SIM d．SEM e．MAS
16．以r←(p∨q)为一前提，若再增加( )( )( )( )( )为另一前提，可有效地推得r。
a．p b．q c．﹁p d．﹁q e．p∨q
17．以﹁p→(q∧r)为一前提，若再增加( )、( )、( )、( )、( )为另一前提，可有效地推得P∧S。
a．q b．﹁q c．﹁q∧s d．﹁r∧s e．(﹁p∨﹁r)∧s
18．在“[p( )q]→(﹁p∨q)”的空括号内，填入符号( )、( )、( )、( )、( )都可构成有效式。
a．∧ b．→ c．? d．← e．?
19．下列各项中属于类比推理特征的是( )、( )、( )、( )、( )。
a．从个别到个别或从一般到一般 b．从个别到一般
c．前提不蕴涵结论 d．前提中的相同属性与推出属性是不同的 e．结论蕴涵前提
20．下列各列中属于完全归纳推理特征的是( )、( )、( )、( )、( )。
a．从个别到一般 b．前提蕴涵结论
c．结论蕴涵前提 d。前提中考察了某—类的所有对象 e．能够被应用于一切有穷的类和无穷的类
五、欧拉图解题
1．用欧拉图表示下列标有横线的概念间的外延关系
①《祝福》(A)是鲁迅(B)写的，不是巴金(C)写的，巴金是《家》的作者(D)。 ②小明是个小学生(A)，她表哥是个中学生(B)并且是三好学生(C)，他爸爸是个工人(D)。
13
③巴金(A)是文学家(B)不是历史学家(C)，郭沫若(D)既是文学家又是历史学家。 ④演绎推理(A)是推理(B)的一种类型。它是必然性推理(C)，而不是或然性推理(D)。
⑤概念外延间的交叉关系(A)是一种对称关系(B)，同时又是非传递关系(C)，而判断间的等值关系是一种传递关系(D)。
2．已知：概念A与概念B交叉，A与C全异，A真包含D，B与C交叉，B真包含D，请用欧拉图表示A、B、C、D间的外延关系。
3．已知：A类与B类交叉，B类真包含C类，请用欧拉图表示A类与C类各种可能的外延关系。
4．一个主项与谓项均不周延的性质判断为真，请用欧拉图表示其主项(S)与谓项(P)可能具有的各种外延关系。
5．已知：(1)M与P外延不相容 （2）“所有M是S”为真 请用欧拉图表示S与P可能具有的各种外延关系。 6．已知：(1)M真包含于P (2)“有些S是M”为真 请用欧拉图表示S与P可能具有的各种外延关系。 7．已知：(1)“所有M不是P”为真 (2)M真包含S 请用欧拉图表示S与P可能具有的各种外延关系。
六、真值表解题
1．列出下列A、B两个判断形式的真值表，并据表回答A是否是B的充分条件。
A：p→﹁q B：﹁p?﹁q
2．请用真值表方法解答：当p→q与p? ﹁q均真时，p∨﹁q和p∨q的真假情况。 3．请用真值表方法解答：当p→q与p? q均假时，p∨q与﹁p∨﹁q的真假情况。 4．请列出下列A、B、C三判断的真值表，并回答A、B、C均真的，甲是否去北京，乙是否去北京。
A：只有甲去北京，乙才去北京 B：如果甲去北京，那么乙也去北京 C：甲不去北京或乙不去北京
5．请列出下列A、B、C三判断的真值表，并回答当A、B、C三判断恰为一真二假时，甲是否考上大学，乙是否考上大学。
A：如果甲考上大学，那么乙也考上大学 B：乙考上大学，当且仅当甲考上大学 C：如果甲考上大学，那么乙没考上大学
6．根据下列条件，列出真值表，并据表回答：甲、乙、丙三人的名次。
甲、乙、丙三人争夺围棋比赛前三名，小毛预测：如果甲是第一，那么丙是第二；
14
小田预测：甲是第一，当且仅当丙是第二。
现事实证明：小毛与小田两人中有并且只有一人预测正确。 7．请用真值表方法解下列问题。
己知下列A、B、C三个判断中，恰有两个为真。试问：甲是否懂英语?乙是否懂英语?
A：如果甲懂英语，那么乙不懂英语 B：甲懂英语或乙不懂英语 C：甲懂英语但乙不懂英语
8．列出A、B、C三判断的真值表，并回答：当A、B、C中恰有两假时，能否断定甲村所有人家有彩电、能否断定乙村有些人家没有彩电? A：只有甲村有些人家没有彩电，乙村所有人家才有彩电 D：甲村所有人家有彩电并且乙村所有人家有彩电 C：或者甲村所有人家有彩电或者乙村所有人家有彩电 9．用真值表方法解答：丁的话能否成立?为什么? 甲：如果小王第一，那么小李第二。 乙：只有小王不是第一，小李才是第二。 丙：小王第一，当且仅当小李不是第二。 丁：甲、乙、丙三人的话都不对。
10．用真值表方法解答：在什么情况下，丁的话能成立? 甲：李平是大学生或者王卫是大学生。
乙：如果李平不是大学生，那么王卫也不是大学生。 丙：如果李平是大学生，那么王卫不是大学生。 丁：甲、乙、丙的话都对。
11．用真值表方法解答：在什么情况下，丁的话不能成立广：
甲：小陈是木工并且小李不是电工。 乙：小陈是木工或者小李不是电工。 丙：如果小陈是木工，那么小李不是电工。丁：甲、乙、丙的话并非都真。 12．用真值表方法解答：是否有一方案可同时满足甲、乙、丙三位领导的要求。 甲、乙、丙三位领导对是否选派小丁与小马去疗养发表如下意见： 甲：如果小丁去，那么小马也去。 乙：只有小丁去，小马才去。 丙：或者小丁去，或者小马去。
七、分析题
1．在下列三个判断中“甲班学生”是否表述了集合概念?为什么? (1)甲班学生是从华东六省来的。
15
(2)小刘是甲班学生。 (3)甲班学生都应当努力学习。
2．在A真包含于B并且A与C交叉的情况下，“所有B不是C”是否为真?为什么?
3．设下列三句话中只有一句是假的，请问：甲班班长是否懂得电子计算机? (1)：甲班所有学生都懂电子计算机。 (2)：甲班小张懂电子计算机。
(3)：甲班所有学生都不懂电子计算机。
4．下列公式中，哪一个全面地表达了E与I的真假关系?为什么? (1)E→﹁I (2)﹁E→﹁I (3)E∨I (4)E ? I
5．当q取值为真时，能否确定(p→q)∧q的真假值？为什么？
6．概念S与概念P的外延有交叉关系，试问：以S为主项、P为谓项的四个性质判断中，哪几个取值为真?这些取值为真的判断中，哪几个可以进行有效的换位法推理?请用公式表示这些换位推理。
7．断定一个复合判断为假，是否意味着断定了其所有肢判断为假? 试以不相容选言判断为例加以说明。
8．断定一个充分条件假言判断为真，是否意味着断定了其所有肢判断为真?为什么? 9．甲断定“班上有些同学学英语”为真，乙断定“班上有些同学不学英语”为假，甲的断定与乙的断定是不是等值?为什么?
10．甲断定“如果p，那么q”，乙断定“如果非p，那么非q”，试问：甲的断定与乙的断定是不是等值?为什么?
11．下列A、B两判断能否同真?能否同假?它们是不是一对具有等值关系的判断? A：小李是大学生并且小李是团员 B：如果小李是大学生，那么小李是团员 12．对下列(1)、(2)两种意见，甲都赞成，乙都反对。试分析甲和乙的断定是否违反逻辑基本规律的要求。
(1)王强与张明都独唱。 (2)如果周红独唱，那么张明也独唱，这不好。 13．如断定下述a和b都真，又断定c假，是否违反矛盾律的要求?为什么? a．有的甲班学生会英文打字。 b．有的甲班学生不会英文打字。 c．甲班学生都会英文打字。
14．如肯定A而否定B，是否违反逻辑基本规律的要求?为什么? A：甲上场而乙不上场。 B：只有甲不上场，乙才上场。
15．如果同时肯定下列a、b、c三个判断，是否违反逻辑基本规律的要求?为什么? a．ME﹁P b．SAM c．SI﹁P
16
16．已知“或者B真包含于C，或者C真包含于A”与“C与A交叉”均真，能否断定“A不真包含于B”亦真?
17．已知“只有B与C全异，A才不真包含于B”与“B真包含于C”均真，能否断定“C不真包含于A”亦真?
18．若A与B全异，B与C不全异，试问A与C的外延关系可能有哪几种?为什么?
19．“I与O至少一真，因为如果I与O都假，则根据对当关系A与E同真，但A与E同真是不可能的。”
试分析上述论证的论点和推理形式。
20．“如果A真，则I真；如果A假，则O真；而A真或假，故I与O至少一真。”
试分析上述论证中的论点和推理形式，并说明该论证是否正确。
八、证明题
1．已知：(1)若概念A与概念B全异，则A与概念C全异
(2)A真包含于C
求证：概念B不与C全异。
2．用选言证法证明：小前提是O判断的有效三段论必定是第二格三段论。 3．用反证法证明：有效的第四格三段论式的大小前提都不能是O判断。
4．试证明：若有效的第四格三段论式的小项在结论中周延，则该三段论必为AEE。 5．试证明：第一格三段论有效的充分必要条件是：
(1)大前提是全称判断。 (2)小前提是肯定判断。 (3)小项不得扩大。 (4)大项在前提与结论中的周延情况相同。
6．试证明：第二格三段论有效的充分必要条件是：
(1)有、且只有一前提为否定判断。 (2)大前提是全称判断。 (3)小项不得扩大。 (4)大项在结论中周延。 7．试证明：第三格三段论有效的充分必要条件是：
(1)大项在前提与结论中的周延情况相同。 (2)中项至少周延一次。 (3)小前提是肯定判断。 (4)结论是特称判断。 8．若以A和B为前提可以必然推出C，而D与C矛盾，E与A矛盾。 试证明：由D和B可必然推出E。
9．若A、B、C分别为有效三段论的两个前提和结论，D是与B相矛盾的性质判断。
试证明：“D∧A→C”不是有效三段论式。
17
10．已知：(1)若P不真包含于M，则S与P全异； (2)若S不与M交叉，则S与P交叉
(3)S不与P全异，也不与P交叉
试证明：S真包含P
九、综合题
1．下述甲、乙、丙的猜测各对于一半，试问：A、B、C中谁是律师、谁是法官、谁是检察官?请写出推导过程。 甲：A是律师，B是法官。 乙：A是法官，C是律师。 丙：A是检察官，B是律师。
2．已知：(1)若P不与M全异，则S与P全异 (2)若S与M全异，则S与P交叉 (3)S不与P全异，也不与P交叉
试推出S、M、P三者的外延关系，并用欧拉图表示之。
3．下面A、B、C三公式两真一假，试推出﹁r∨﹁s的取值情况。 A：r→p B：s→q C：p∧q
4．下面A、B、C三公式两真一假，试确定r的取值情况，并说明理由。 A：p→r B：q→r C：﹁p∧﹁q
5．下面三句话一真两假，试确定S与P的外延关系。 (1)有S是P (2)有S不是P (3)有P不是S 6．下面三句话一真两假，试确定S与P的外延关系。 (1)有S不是﹁P (2)有S不是P (3)有﹁S是P
7．设下列四句中只有一句为真，问：小周、小陈、小刘是否学日语?写出推导过程。 (1)或小周不学日语，或小陈不学日语。 (2)只有小周学日语，小陈才学日语。 (3)小刘学日语，小陈也学日语。 (4)小周不学日语。 8．下面三句话两真一假，试说明王强和赵平至少有一个是电工。
(1)如果李明不是木工，那么王强是电工。 (2)如果张元不是木工，那么赵平是电工。 (3)李明和张元都是木工。
9．下面三句话一真二假，请问：甲组的十二名同学中有几人会游泳? (1)有些甲组的同学会游泳。 (2)有些甲组的同学不会游泳。 (3)甲组的小林会游泳。
10．设下面三句话一真两假，问：甲、乙、丙、丁的一至四名的名次如何排定?
18
(1)若乙是第二，则甲是第一。 (2)若丙是第三，则甲是第一。 (3)甲不是第一。
19
参考答案
一、填空题
1．S、P；∧、→ 2．所有、是；p、q 3．交叉；全异
4．种差；属概念 5．属种；全异 6．排中；如果甲是党员，那么甲是教师 7．矛盾；甲不是大学生，但甲是运动员 8．归纳；类比 9．演绎 l0．S真包含P；交叉 11．有些甲班学生是青年人 12.特称；否定 13．真；假 14. 假；真 15．假 16．真 17．真 18．真包含；真包含 19．真包含于；矛盾 20．假；真 21．假 22．﹁p∨﹁q 23.p→﹁q 24．假 25．假 26．真 27．假；真 28．谓；主 29．二；AOO 30．AEE 31. p 32．∧
二、单项选择题
1．a 9．d
2．d 10．b
3．d 11．b 19．a 27．c 35．a 43．d 51．a 59．d 67．c 2．a、e 6．c、e 10．a、d 14．b、d 18．a、c 22．a、d 26．a、c 30．b、d 2．a、b、c、d、e
4．c 12．c 20．b 28．c 36．c 44．d 52．d 60．b 68．c
5．c 13．b 21．d 29．a 37．d 45．a 53．d 61．d 69．b 3．a、e 7．d、e 11．d、e 15．b、e 19．a、b 23．d、e 27．c、e
3．a、c、e
6．d 14．c 22．c 30．d 38．d 46．b 54．d 62．b 70．c
7．c 15．a 23．b 31．b 39．b 47．b 55．c 63．d 71．a
8．c 16．b 24．b 32．c 40．a 48．a 56．b 64．a 72．b 4．b、d 8．c、d 12．b、d 16．a、d 20．c、d 24．d、e 28．a、e
4．a、b、e
17．a 18．c 25．c 26．d 33．b 34．b 41．d 42．c 49．c 50．c 57．c 58．b 65．b 66．b 73．b 三、双项选择题
1．a、d 5．b、c 9．a、e 13．b、c 17．d、e 21．a、b 25．a、d 29．c、e 四、多项选择题
1．a、b、c
20
5．a、b、c 9．a、c、d 17．c、d、e 6．a、b、c、d 10．a、b、d、e 18．a、b、c
7．a、b、d、e 11．a、b、d、e 15．a、c、e 19．a、c、d
8．a、c、e 12．a、c、d、e 16．a、b、e 20．a、b、c、d
13．a、b、d、e 14．a、b、e
五、欧拉图解题 1．
① A B C· D
③ A B D C
2.
⑤ C A B D 3.
A C A
C
(一) (二) 4.
S·P
S P P S （一） （二） （三）
5. P S
S
P
（一） （二） 6． S·P
S P （一） （二）
21
② A C B D. B ④
A D C ⑥ A D B C A C
(三) S P
（四） S
P
（三） P S S
P
（三） （四）
7．
S P
六、真值表解题 1． p 真 真 假 假 2．
p 真 真 假 假 3．
p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 ﹁p 假 假 真 真 ﹁q 假 真 假 真 p→q 真 假 真 真 p? ﹁q 真 假 假 真 p∨q 真 真 真 假 ﹁p∨﹁q 假 真 真 真 q 真 假 真 假 ﹁q 假 真 假 真 p→q 真 假 真 真 p? ﹁q 假 真 真 假 p∨﹁q 真 真 假 真 p∨q 真 真 真 假 q 真 假 真 假 ﹁p 假 假 真 真 ﹁q 假 真 假 真 p→﹁q 假 真 真 真 ﹁p? ﹁q 真 假 假 真 （p→﹁q）→﹁p? ﹁q 真 假 假 真 由上表可知A不是B的充分条件
当p→q与p? ﹁q均真时，p∨﹁q假而p∨q真。
当p→q与p? q均假时，p∨q与﹁p∨﹁q均真。 4．将A、B、C三判断形式化
A：p←q B: p→q C: ﹁p∨﹁q
p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 ﹁p 假 假 真 真 ﹁q 假 真 假 真 p←q 真 真 假 真 p→q 真 假 真 真 ﹁p∨﹁q 假 真 真 真 当A、B、C均真时，甲与乙均不去北京。
22
5．将A、B、C三判断形式化，A：p→q B: p? q C: p→﹁q
p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 ﹁q 假 真 假 真 p→q 真 假 真 真 p?q 真 假 假 真 p→﹁q 假 真 真 真 当A、B、C恰为一真二假时，甲考上大学，但乙没考上大学。 6、将小毛与小田的预测分别形式化为p→q与p? q
p 真 真 假 假 第三，乙是第一，丙是第二。
7．将A、B、C三判断分别形式化为：p→﹁q、p∨q与p∧﹁q。
p 真 真 假 假 真，故甲乙均不懂英语。
8．将A、B、C三判断分别形式化为﹁p←q、p∧q、p∨q。
p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 ﹁p 假 假 真 真 ﹁p←q 假 真 真 真 p∧q 真 假 假 假 p∨q 真 真 真 假 ﹁q 真 假 真 假 p→﹁q 真 假 真 真 p∨﹁q 真 真 真 假 p∧﹁q 真 假 假 假 q 真 假 真 假 p→q 真 假 真 真 p?q 真 假 假 真 据表可知，当小毛与小田的猜测恰有一真时，甲不是第一，丙是第二，所以，甲是
据表可知，当A、B、C三判断恰有两真时，“甲懂英语”为假，“乙不懂英语”为
据表，当A、B、C恰有两假时，“甲村所有人家有彩电”为假，“乙村所有人家有彩电”亦假，故不可断定“甲村所有人家有彩电”但可判定“乙村有些人家没有彩电”。
23
9．将甲、乙和丙三判断分别形式化为p→q、﹁p←q和p ?﹁q。
p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 ﹁p 假 假 真 真 ﹁q 假 真 假 真 p→q 真 假 真 真 p←q 假 真 真 真 p?﹁q 假 真 真 假 据表，甲、乙、丙三判断不同假，故丁的话不能成立。 10．将甲、乙、丙的话形式化为p∨q、﹁p→﹁q、p→﹁q。
p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 ﹁p 假 假 真 真 ﹁q 假 真 假 真 p∨q 真 真 真 假 ﹁p→﹁q 真 真 假 真 p→﹁q 假 真 真 真 据表，当李平是大学生而王卫不是大学生时，丁的话成立。 11．将甲、乙、丙的话形式化为p∧﹁q、p∨﹁q、p→﹁q。
p 真 真 假 假 ﹁q 真 假 真 假 p∧﹁q 真 假 假 假 p∨﹁q 真 真 真 假 p→﹁q 真 假 真 真 据表，当小陈是木工、小李不是电工时，丁的话不能成立。 12．将甲、乙、丙的要求形式化为p→q、p←q、p∨q。
p 真 真 假 假 七、分析题
1．判断(1)中“甲班学生”表达了集合概念，判断(2)和（3）中，“甲班学生”表达了非集合概念。因为，在判断(1)中“甲班同学”表达的概念反映了一类事物的群体，而判断(2)和(3)中“甲班同学”表达的概念不反映这种群体。
q 真 假 真 假 p→q 真 假 真 真 p←q 真 真 假 真 p∨q 真 真 真 假 据表，让小丁与小马均去疗养，可同时满足甲、乙、丙的要求。
24
2．“所有B不是C”为假。
因为A真包含于B，则“所有A是B”真，A与C交叉则“有A是C”，由“所有A是B”和“有A是C”可推“有B是C”，则“所有B不是C”为假。
3．@因为(1)与(3)为反对关系，所以不同真；
b据@与题设，则(2)为真，则(4)“甲班有人懂电子计算机”真； ○
c据(4)与题设，(3)假而(1)真，故“甲班所有学生懂电子计算机”真，故甲班班长 ○
懂电子计算机。
4．(4)全面表达了E与I不可同真不可同假的关系。 (1)只表达了E与I不同真的关系。 (2)错误地表达了E与I的真假关系。 (3)只表达了E与I不同假的关系。
5．当q真时，p→q为真，故可确定(p→q)∧q取值为真。 6．SIP与SOP取值为真。
SIP可进行有效的换位法推理，公式为SIP→PIS。
7．断定一复合判断为真，并不意味着断定其所有肢判断为真。如：断定不相容选言判断p∨q为真，意味着断定了p与q中恰有一假。
8．断定一充分条件假言判断为真，意味着断定了其前件与后件的真假情况属下列三种之一：①前件与后件均真；②前件假后件真；③前件与后件均假。因此，断定充分条件假言判断为真，不意味断定其所有肢判断为真。
9．乙的断定相当于“班上所有同学学英语”，与甲的断定不等值。
10．甲断定p是q的充分条件，乙断定p是q的必要条件，两者的断定不等值。 11．若A真，则B真，故A与B可同真。 若B假，则A假，故A与B可同假。
若“小李是大学生”假，则A假而B真，故A与B不是一对等值的判断。 12．(1)与(2)两种意见互为反对关系，不可同真、可以同假。甲的断定自相矛盾，违反了矛盾律的要求；乙的断定不违反逻辑基本规律的要求。
13．a与b互为下反对关系，可以同真。b与c矛盾，断定c假，相当断定b真。可见，断定a和b都真，又断定c假，不违反矛盾律的要求。
14．否定B，即肯定“甲上场且乙上场”，这与A不可同真，故肯定A而否定B违反矛盾律的要求。
15．根据三段论规则，由a与b可推出SE﹁P，而SE﹁P与SI﹁P(c)互相矛盾，所以同时肯定a、b、c三个判断，违反了矛盾律的要求。
16．由“或者B真包含于C，或者C真包含于A”与“C与A交叉”可推出“B真包含于C”；
25
“C与A交叉”，则“有A不是C”； “B真包含于C”，则“所有B是C”；
由“有A不是C”与“所有B是C”可推得“有A不是B”。因此，能断定“A不真包含于B”为真。
17．由已知条件“只有B与C全异，A才不真包含于B”与“B真包含于C”，可推“A真包含于B”；
由“A真包含于B”与“B真包含于C”，可推“A真包含于C”，因此可断定“C不真包含于A”为真。
18.“A与B全异”，则“所有A不是B”；“B与C不全异”，则“有B是C”；由此可推“有C不是A”。由此A和C的外延关系可能是下列三种之一：C真包含A，C与A交叉，C与A全异。
19．论证的论点是：I和O至少一真。论证的推理形式是充分条件假言推理的否定后件式。
20．论点：I与O至少一真。
论证中的推理形式是二难推理的复杂构成式。 该论证是正确的。 八、证明题
l证明：由(1)与(2)可推，(3)A与B不全异(“有A是B”) 由(2)可得，(4)“所有A是C”，
由(3)与(4)可推“有B是C”，故B与C不全异。
2．证明：设一有效三段论的小前提为O判断，则此三段论要么是第一格、要么是第二格、要么是第三格、要么是第四格。
若该三段论为第一格，因小前提否定则结论否定，结论中的大项周延；根据规则大项亦须在前提中周延，即大前提应否定，大小前提均否定的三段论无效，故不可能是第一格。
同理可证该三段论不是第三格。
若该三段论为第四格，则小前提的主项(中项)不周延，故大前提的谓项(中项)必须周延，则大前提亦否定。大小前提均否定，三段论无效，故不可能是第四格。 因此该三段论为第二格。
3．证明：设一第四格三段论大前提为O判断，则大项在前提中不周延；而前提之一否定结论须否定，故结论中大项周延。这样，就犯了“大项扩大”的错误。所以第四格的大前提不能是O判断。
设一第四格三段论小前提为O判断，则中项在小前提不周延；因而中项应在大前提中周延，大前提须否定，而两否定前提推不出结论，故第四格小前提也不能是O判
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断。
4．证明：设一第四格三段论小项在结论中周延，则其小项在小前提中周延，因而小前提否定，结论亦否定。
因小项在结论中周延，则结论为全称，故结论为全称否定判断(E)，而大小前提均为全称；前已证小前提否定，则小前提为全称否定判断(E)；小前提否定，则大前提应为肯定，前已证大前提全称，故大前提全称肯定判断(A)。
5．证明：一、先证明(1)、(2)、(3)、(4)是第一格三段论有效时充分条件。 ①由于(1)，则中项至少周延一次；
②由于(2)与(4)，则前提中至多有一否定，并且前提中若有一否定，则结论否定； ③由(3)与(4)，则不出现小项或大项扩大的情况。
综上，(1)、(2)、(3)、(4)是第一格三段论有效的充分条件。 二、再证明(1)、(2)、(3)、(4)是第一格三段论有效的必要条件。
①设(1)不成立，即大前提为特称判断，则中项在大前提中不周延，故中项在小前提中应周延，小前提为否定；
小前提否定，则结论否定，结论中大项周延，那么大前提亦否定，而两否定前提推不出必然结论。故(1)是第一格三段论有效的必要条件；
②设(2)不成立，则小前提否定；按规则结论亦为否定，大项在结论中周延，则大项在前提中周延，大前提为否定，而两个否定得不出必然结论。故(2)是第一格三段论有效的必要条件。
③设(3)不成立，则小项扩大，推理无效。故(3)是第一格三段论有效的必要条件。 ④设(4)不成立；即有两种情况：第一种情况是大项在前提中不周延，却在结论中周延，这就犯了“大项扩大”的错误；第二种情况是大项在前提中周延，在结论中却不周延，这样，前提之一(大前提)否定而结论却肯定，这也违反了三段论的一般规则。故(3)是第一格三段论有效的必要条件。
综上(1)、(2)、(3)、(4)是第一格三段论有效的充分必要条件。 6．解题思路同第5题，参考答案从略。 7．同上。
8．证明：(1)A∧B→C(已知) (2)D(即﹁C)(题设)
(3)由(1)与(2)可推﹁A∨﹁B (4)B(题设)
(5)由(3)与(4)可推﹁A
(6)因E与A矛盾，则﹁A? E(已知) (7)故由D和B可必然推出E。
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9，证明：(1)C或为肯定或为否定；
(2)若C为肯定，则A与B均肯定，D为否定；“D∧A→C”由一肯定一否定前提推出肯定结论，此三段论无效。
(3)若C为否定，则A与B一肯定一否定。若B肯定，则D否定，则D与A均否定，以D与A作前提的三段论无效。若B否定，则D肯定；D与A均肯定，由D与A作前提推出一否定结论C，此三段论无效。
10．证明：由(1)与(3)可推出，“P真包含于M”(4)
由(2)与(3)可推出，“S与M交叉”(5)
由(4)与(5)可推出SOP真，则S与P的关系有三种可能： ①S与P全异、②S与P交叉、⑧S真包含P； 已知“S不与P全异，也不与P交叉，故S真包含P。 九、综合题
l.设甲的前半句话为真，即“A是律师”，则乙的猜测完全错了，故“A是律师”为假，甲的后半句话为真，即“B是法官”。
“B是法官”为真，则丙的后半句话为假，其前半句话为真，即“A是检察官”。 “A是检察官”为真，则乙的前半句话为假，其后半句话为真，“C是律师”。 2．(a)由(1)与(3)，可推(4)“P与M全异”，因而有(5)“所有P不是M”； (b)由(2)与(3)，可推(6)“S与M不全异”，因而有(7)“有S是M”；
(c)由(5)与(7)，可推(8)“有S不是P”，因而有(9)“或S与P交叉或S与P全异或S真包含P”；
(d)由(9)与(3)，可推(10)“S真包含P”;
(e)由(4)、(6)、(10)可知(11)“或M与S交叉或M真包含于S”，因此S、M、P三者外延关系有以下两种可能：
P S M M S P (一) (二)
3．(a)设C为真，则A、B、C均真，不符合题设条件，故C假，而A与B为真； (b)A与B均真而C假，则﹁r∨﹁s为真。
4．(a)设C为真，则A、B、C均真，不符合题设条件，故C假，而A与B为真；
(b)A与B均真而C假，则r为真。
5．(a)(1)与(2)不同假至少有一真，根据题设(3)假；
(b)(3)假，则所有P是S，因而(4)或P与S全同或P真包于S。
(c)设P真包含于S，则(1)与(2)均真，不合题意，故P与S全同。
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6．(a)(1)等值于(4)有S是P； (b)(3)等值子(5)有P不是S。 (以下解题步骤与上题相同，省略。)
7．(a)设(4)真，则(1)真，与题设不符，故(4)假，“小周学日语”(5)为真； (b)(5)真，则(2)真，根据题设(1)、(3)均假；
(c)(1)假，则“小周与小陈均学日语”(6)； (d)(3)假，则“小刘或小陈不学日语”(7)； (e)由(6)与(7)可推“小刘不学日语”(8)。
综上，小周、小陈学日语，小刘不学日语。
8．(a)设(3)真，则(1)、(2)、(3)均真，不符题设，故(1)、(2)均真但(3)假，而“李明或张元不是木工”(4)为真；
(b)根据二难推理规则，由(1)、(2)、(4)可推“王强或赵平是电工”。 9．(a)(1)与(2)不同假，根据题设(3)假； (b)(2)假，则“甲组的小林不会游泳”(4) (c)(4)，则(2)真，根据题设(1)假； (d)(1)假，则甲组所有同学不会游泳。
10．(a)甲或是第一或不是第一；若甲是第一，则(1)、(2)均真，不合题设；故“甲不是第一”且(3)为真；
(b)(3)真，根据题设，则(1)与(2)均假，因而(4)乙是第二、(5)丙是第三、(6)甲不是第一；
(c)由(4)、(5)、(6)可推甲、乙、丙和丁的名次依次为第4、2、3、1名。
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附 录
一、一九八九年下半年全国高等教育 自学考试普通逻辑试卷(附参考答案)
(本卷考试时间180分钟)
一、填空(每小题1分，共10分)
1．“要么p，要么q，要么r”这一判断形式的逻辑变项是 。
2．从定义的结构看，在定义“判断是对思维对象有所断定的思维形式”中，“判断”是 ，“对思维对象有所断定的”是 ，“思维形式”是 。 3．进行归纳推理时，若前提考察了某类中每一个对象，则这个推理是 推理；若前提只考察了某类中部分对象，则这个推理是 推理。
4．类比推理与简单枚举归纳推理都是前提 结论的推理，它们都是 性推理。
5．反驳可分为反驳 、反驳 和反驳 ；其中主要的是 。
6．已知“所有天鹅是白的”为假，根据判断间的对当关系，则“有些天鹅是白的” 。
7．已知关系R是反对称的和反传递的，由aRb真，可得知 ；由ARB真且BRC真，可得知 。
8．“只有通过考试，才能录取”转换为等值的充分条件假言判断 ，转换为等值的联言判断的负判断是 。
9．根据普通逻辑基本规律中的 律，已知“如果p，那么非q”为假，则联言判断 为真。
10．以“(p∧q)→﹁r”和“﹁r”为前提进行充分条件假言推理，可必然得出结论 。
二、单项选择题 (每小题1分，共15分。说明：在每题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并把它的标号写在括号内。)
1．逻辑形式之间的区别，取决于................................................................. ( ) (1)逻辑常项 (2)变项 (3)语言表达形式 (4)思维的内容
2．在“知识分子是国家的宝贵财富”和“大学教师是知识分子”这两个判断中，“知识分子”........................................................................................................... ( ) (1)都是集合概念 (2)都是非集合概念 (3)前者是集合概念，后者是非集合概念
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(4)前者是非集合概念，后者是集合概念
3．在性质判断中，决定判断形式的是......................................................... ( ) (1)主项和谓项 (2)主项和量项 (3)谓项和联项 (4)量项和联项 4．已知“有的学生是优等生”真，则......................................................... ( )
(1)“有的学生不是优等生”真 (2)“所有学生都是优等生”假 (3)“所有学生都不是优等生”假 (4)“有的学生不是优等生”假 5．必要条件假言判断的逻辑含义是............................................................. ( ) (1)当前件存在时，后件一定存在 (2)当前件存在时，后件一定不存在 (3)当前件不存在时，后件一定不存在 (4)当前件不存在时，后件一定存在 6．“在若干要求离婚的案件中，情况各不相同，但双方感情破裂是相同的。可见，双方感情破裂是要求离婚的重要原因。”上述因果关系的判明是用( )得出的。 (1)求同法 (2)求异法 (3)共变法 (4)剩余法
7．契合差异并用法的特点是......................................................................... ( ) (1)同中求异 (2)异中求同 (3)求同求异相继运用 (4)两次求同一次求异 8．以下断定中，( )是违反普通逻辑基本规律的要求的。 (1)SAP真且SE﹁P真 (2)SE﹁P真且SEP真 (3)SAP真且SI﹁P假 (4)SOP真且SIP假
9．“王英参加会议，刘明也参加会议”和“要么王英参加会议，要么刘明参加会议”这两个判断............................................................................................................... ( ) (1)可同真，可同假 (2)可同真，不可同假 (3)不可同真，不可同假 (4)可同假，不可同真
10．已知“p→q”、“﹁p→﹁q”与“﹁p∨﹁q”均真，那么 ................... ( ) (1)p真q真 (2)p真q假 (3)p假q真 (4)p假q假
11．以SE﹁P为前提进行判断变形推理，推出的正确结论是 .................. ( ) (1)﹁SIP (2)PIS (3)﹁PAS (4)﹁SAP
12．“如果某人未犯法，那么某人未犯罪；某人犯罪；所以，某人犯法”这个推理属于充分条件假言推理的....................................................................................... ( ) (1)肯定前件式 (2)肯定后件式 (3)否定前件式 (4)否定后件式
13．在“[﹁p( )q]∧p→q”的括号内填入联结词( )，可使其成为有效的推理形式。
(1)∨ (2)∧ (3)→ (4)←
14．以“只有p，才q且r”和“非p”为前提，可必然推出结论 .......... ( ) (1)非q且非r (2)非q或非r (3)非q或r (4)非q且r
15．正确表示“传递的”(A)，“反传递的”(B)和“非传递的”（C）这三个概念外
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延关系的欧拉图是............................................................................................... ( )。
A B C C A B A B C A C B （1） （2） （3） （4） 三、双项选择题(每小题2分，共10分。说明：在每题的五个备选答案中，选出两个正确的答案，并把它的标号写在括号内。)
1．当S类与P类具有( )( )关系时，SAP与SEP同假。
(1)同一 (2)真包含 (3)真包含于 (4)交叉 (5)全异 2．下面这些概念的外延之间的关系中，具有反对称性质的是( )( )。 (1)同一关系 (2)真包含关系 (3)真包含于关系 (4)交叉关系 (5)全异关系 3．下列各式中，依据下反对关系而进行的有效推理式是( )( )。 (1)SIP→SOP (2)SIP→﹁（SOP） (3) ﹁（SIP）→SOP
(4)﹁（SIP）→﹁（SOP） (5) ﹁SOP→SIP 4．由“任务必然完成”可推出( )( )。 (1)任务不可能不完成 (2)任务不必然完成 (3)并非任务不必然完成 (4)并非任务可能完成 (5)任务可能没完成
5．下列复合判断推理式中，无效的是( )( )。
(1)p∧q→p (2)(p∨﹁q)∧q→﹁p (3)(p ? q)∧﹁p→q (4) (p?q)∧﹁p→﹁q (5)(p→﹁q)∧﹁q→﹁p
四、多项选择题(每小题2分，共10分。说明：在每题的五个备选答案中，有三个或三个以上是正确的，请将其标号写在括号内，多选或少选均不得分) 1．下列各组判断中，具有等值关系的是( )( )( )( )( )。
(1)“如果非p，那么q”与“只有p，才非q” (2)“必然非p”与“不可能p” (3)“并非有S不是P”与“所有S都是P” (4)“没有S是P”与“并非有S是P” (5)“p且非q”与“并非(只有非p才非q)”
2．在下列断定中，违反矛盾律要求的有( )( )( )( )( )。 (1)“小张不上场，则小李不上场”且“小李上场，则小张上场” (2)“小张不上场，则小李上场”且“小张上场，小李也上场” (3)只有小张不上场，小李才上场”且“小李和小张都上场” (4)“或者小张上场，或者小李上场”且“小张与小李都不上场”
(5)“只有小李不上场，小张才上场”且“并非(小张上场，则小李不上场)”
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3．已知“﹁p→﹁q”为假，则( )( )( )( )( )为真。 (1) p∨q (2)p∧q (3)p? q (4)﹁p∨﹁q (5)p→q
4．由前提“(p∨q)→r”，再加上前提( )( )( )( )( )可推出r。 (1)p∧q (2)﹁p∨﹁q (3)p (4)﹁p∧﹁q (5)p∨q
5．由“如果这是一部好电影，那么它的思想性强并且艺木性高”这个前提出发，再增补下列前提和结论分别构成五个推理，其中正确的是( )( )( )( )( )。 (1)这是一部好电影；所以它的思想性强
(2)这是一部好电影；所以它的思想性强且艺术性高 (3)这不是一部好电影；所以它的思想性不强或艺术性不高
(4)这部电影的思想性不强或者艺术性不高，所以它不是一部好电影 (5)这部电影的思想性强并且艺术性高；所以它是一部好电影 五、图解题(共10分)
1．请在下列图式的括号内填入恰当的符号，使之构成一个正确的三段论式。(2分)
( )( )( ) ( ) 0 ( )
S （ ） P
2．已知概念A与概念B交叉，概念B真包含概念C，请用欧拉图表示概念A与概念C可能具有的各种关系。(3分)
3．已知下列三个条件，请推出ABCDE五个概念的外延关系，并将它们表示在一个欧拉图中。(5分)
(1)如果A不真包含B，则C与E不全同 (2)如果B不真包含C，则D与E不全同 (3)CDE三概念全同
六、表解题(每小题3分，共6分)
1．试用真值表方法判定下列A、B两个判断是否等值。 A：“要么小周当选为班长，要么小李当选为班长” B：“小周当选为班长，而小李没有当选为班长”
2．写出与下面这个判断等值的联言判断，并用真值表加以验证。 “并非(如果所有的S是P，那么所有的P是S)” 七、简答题(共10分)
1．正确划分中的母项与子项、子项与子项分别具有何种外延关系?(2分) 2．科学归纳法和简单枚举法的区别是什么?(4分)
3．甲断定“全班同学都学英语”为真，乙断定“全班同学都不学英语”为假，甲的断定和乙的断定是不是等值?为什么?（4分）
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八、分析题(每小题3分，共18分)
1．下列语句作为“复合判断”的定义或划分是否正确?为什么?
“复合判断就是包含两个或两个以上简单判断的判断。它可以分为假言判断、选言判断和联言判断。”
2．已知下列ABC三判断中，有两个是假的，问能否断定甲村与乙村有些人家没有彩电?为什么?
A：只有甲村有些人家没有彩电，乙村所有人家才有彩电 B：甲村所有人家有彩电并且乙村所有人家有彩电 C：或者甲村所有人家有彩电或者乙村所有人家有彩电
3．以S、M和P为小项、中项和大项写出下列三段论的形式，并检查其是否正确。
“并非所有的唯物主义者都不是马克思主义者，而没有一个共产主义者不是马克思主义者，因此，有的共产主义者是唯物主义者。”
4．下列推理是否正确?为什么?
“或者‘全班同学都是团员’为假，或者‘全班同学都不是团员’为假；‘全班同学都不是团员’为假；所以‘全班同学都是团员’为真。”
5．下列A、B两判断能否同真?能否同假?它们是不是一对具有矛盾关系的判断?
A：如果王强是党员，那么李胜是党员 B：如果王强是党员，那么李胜不是党员 6．指出以下论证的论题、论证方式和论证方法。
“党政干部必须提高科学文化水平。因为，如果党政干部不提高科学文化水平，他们所负责的各个部门的组织领导工作就不能适应新形势的需要，我国的‘四化’事业就难以顺利地向前发展。” 九、证明题(5分)
设ABC分别为有效三段论的前提和结论，D是与结论C相矛盾的性质判断，试证：ABD中肯定判断必是两个。 十、综合题(6分)
已知：(1)只有破获03号案件，才能确认甲、乙、丙三人都是罪犯；(2)03号案件没有破获；(3)如果甲不是罪犯，则甲的供词是真的，而甲说乙不是罪犯；(4)如果乙不是罪犯，则乙的供词是真的，而乙说自己与丙是好朋友；现查明(5)丙根本不认识乙。 问：根据上述已知情况，甲、乙、丙三人中，谁是罪犯?谁不是罪犯?请写出推导过程。
一九八九年下半年全国高等教育自学考试 普通逻辑试卷参考答案与评分标准
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一、填空(每小题1分，共10分。)
(说明：每小题1分，填对给分，不填或填错不给分。如所填内容与正确答案意义相同给分。如同一小题有两空或两空以上，须填对所有内容才给分。)
1．p、q、r(注：三者顺序颠倒不扣分)
2．被定义项(“被定义概念”)、种差、属(或“属概念”) 3．完全归纳 不完全归纳
4．不蕴涵(或“不必然推出”)、或然(或“非必然”、或“盖然”) 5．论题(或“论点”)、论据、论证方式、反驳论题(或“反驳论点”) (注：前三者顺序填倒不扣分) 6．真假不定(或“不定”)
7．b﹁Ra(或“并非b﹁Ra”)、A﹁RC(或“并非ARC”)
8．如果不通过考试，就不能录取(或“如果能录取，那么就通过考试”)并非不通过考试也能录取
9．排中 p并且q 10．﹁p∨﹁q（或﹁（p∧q））
二、单项选择题(每小题1分，共10分。)
（说明：每小题2分，选对两个给分，多选、少选、不选、选错均不给分。）
1．(1) 2．(3) 3．(4) 4．(3) 5．(3) 6．(1) 7．(4) 8．(2) 9．(4) 10．(4) 11．(2) 12．(4) 13．(1) 14.（2） 15.（1） 三、双项选择题(每小题2分，共10分。)
(说明：每小题2分，选对两个给分，多选、少选、不选、选错均不给分) 1．(2)(4) 2．(2)(3) 3．(3)(5) 4．(1)(3) 5．(2)(5) 四、多项选择题(每小题2分，共10分。)
（说明：每小题2分，选对所有答案才给分。多选、少选、不选、选错均不给分） 1．(1)(2)(3)(4)(5) 2．(3)(4)(5) 3．(1)(4)(5) 4．(1)(3)(5) 5．(1)(2)(4) 五、图解题(10分)
1．(2分) (P)(A)(M) (S) 0 (M)
S (0) P
2．（3分）
A C B A C B A B C 3．(5分) 。
(1)如果A不真包含B，则C与E不全同；C与E全同；故A真包含B；(1分)
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(2)如果B不真包含C，则D与E不全同；D与E全同；故B真包含C；(1分)
(3)ABCDE的外延关系如下图
说明：第(3)要点的欧拉图全对才给分 六、表解题(每小题3分，共6分)
1．用p表示“小周当选为班长”，q表示“小李当选为班长”。其真值表如下： p q ﹁q p ? q p∧﹁q 真 真 假 假 假 真 假 真 真 真 假 真 假 真 假 假 假 真 假 假 所以，A与B不等值。
说明：(1)列对“p ? q”真值情况者给1分，列对“p∧﹁q”真值情况者给1分；判明A与B不等值给1分。
(2)仅答A与B不等值，而不列或列错真值表者不给分。
(3)“真”可用“+”、“T”、“1”表示，“假”相应地可用“－”、“F”、“0”表示。 2．等值的联言判断是：所有S是P并且有P不是S。(1分)
用P表示“所有S是P”，q表示“所有P是S”。列真值表如下： p q ﹁q ﹁(p→q) p∧﹁q 真 真 假 假 假 真 假 真 真 真 假 真 假 假 假 假 假 真 假 假 七、简答题(共10分) 1．(2分)
母项与子项具有属种关系(或答“真包含关系”，“子项真包含于母项”)(1分) 子项与子项具有全异关系(或答“不相容关系”、“可能是反对关系，也可能是矛盾关系”、“不相容的并列关系”)(1分) 2．(4分)
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A
A B CDE (1)它们得出结论的根据是不同的。简单枚举法的根据是经验的重复而未遇到反例；科学归纳法却考察了对象与属性的因果联系。(1分)
(2)它们的结论的可靠性程度不同。科学归纳法的可靠性程度要高一些。(1分) (3)前提数量多少对结论可靠性程度的影响不同。简单枚举法前提越多，结论越可靠；科学归纳法不是这样。(2分) 3．(4分) 第一种解答： (1)不等值。(1分)
(2)乙的断定等值于“班上有些同学学英语”为真，而这与甲的断定是不等值的。(3分)
第二种解答：
(1)不等值。(1分)
(2)从甲的断定可推出乙的断定，但从乙的断定不能必然推出甲的断定。（3分） 八、分析题(每小题3分，共18分) 1．(1)作为定义和划分均不正确(1分)
(2)作为定义，“定义过窄”(或“定义不相称”、“违背定义相称的规则”(1分) (3)作为划分，“划分不完全”(或“遗漏子项”、“子项外延之和小于母延外延”、“划分不相称”、“违背划分相称的规则”)(1分) 2．(1)A与B矛盾，故AB必是一真一假(1分) (2)题设ABC中有两假，则C必假(1分)
(3)C假，则“甲村有些人家没有彩电且乙村有些人家没有彩电”。(1分)
3．（1）其形式为 PIM （或“有些P是M”） SAM （或“所有S是M”） SIP （或“有些S是P”） (亦可列横式)(1分) (2)它是错误的。(1分)
(3)它违反了中项至少周延一次的规则(或“第二格三段论须有一否定前提”)(1分) 4．(1)不正确(1分)
(2)相容选言推理不存在肯定否定式(2分)
说明：若第(2)点仅答“违背相容选言推理规则”给1分。 5．(1)A与B能同真 (1分) (2)A与B不能同假 (1分)
(3)A与B不构成一对矛盾判断 (1分) 6．论题：党政干部必须提高科学文化水平 (1分)
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论证方式：演绎论证(或“假言论证”) (1分) 论证方法：间接论证(或“反证法”) (1分) 九、证明题(5分)
AB两前提要么均肯定，要么一肯定一否定，要么均否定；
(1)若AB均肯定，则C必肯定，D与C矛盾，则D否定，因而ABD中两个肯定。(2分)
(2)若AB中一肯定一否定，则C必否定，D与C矛盾，则D为肯定，因而ABD中两个肯定；(2分)
(3)若AB均否定，则三段论无效。(1分) 故ABD中肯定判断必为两个。 十、综合题(6分)
(1)由(1)、(2)，可推出(6)或甲或乙或丙不是罪犯；(必要条件假言推理否定前件式)(2分)
(2)由(4)、(5)，可推出(7)乙是罪犯(充分条件假言推理否定后件式)(2分) (3)由(3)、(7)，可推出(8)甲是罪犯（充分条件假言推理否定后件式）(1分) (4)由(6)、(7)、(8)，可推出(9)丙不是罪犯；(相容选言推理否定肯定式)(1分)
二、一九九○年上半年全国高等教育自学考试
普通逻辑试卷(附参考答案) (本卷考试时间180分钟)
一、填空题(每小题1分，共10分)
1．“兵不在多而在于精”和“甲不当班长而乙当班长”所具有的共同的逻辑形式，若用p、q作变项，可表示为 。
2．在判断“鲁迅是伟大的文学家和伟大的革命家”中，“伟大的文学家”与“伟大的革命家”在外延上具有 关系；“鲁迅”与“伟大的革命家”在外延上具有 关系。
3．穆勒五法是求同法、求异法和 、 。 4．若SAP取值为真，则SOP取值为 ，SIP取值为 。 5．与“如果某推理是三段论，那么此推理是演绎推理”相等值的选言判断是 。
6．根据普通逻辑基本规律中的 律，若“某人是党员而不是干部”为假，则充分条件假言判断 为真。
7．若p→q取值为假，则p∧q取值为 ，p?q取值为 。
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8．一个性质判断的谓项不周延，这个判断的质是 ；一个性质判断的主项周延，这个判断的量是 。
9．若“有S不是P”为真，则“有非P是S”取值为 。 10．若p∨﹁q为真，﹁p为真，则q取值为 。
二、单项选择题(每小题1分，共10分。在每题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并把它的标号写在括号内。)
1．“只有q才p”与“如果q则p”这两个判断形式，它们含有( )。
(1)相同的逻辑常项，相同的变项 (2)不同的逻辑常项，相同的变项 (3)相同的逻辑常项，不同的变项 (4)不同的逻辑常项，不同的变项 2．“历史上先后产生的国家有奴隶制国家、封建制国家、资产阶级国家、无产阶级国家，无论何种类型的国家都是阶级专政的工具”这几个判断对“国家”这个概念是( )来说明的。
(1)仅从内涵方面 (2)仅从外延方面 (3)先从内涵、再从外延方面 (4)先从外延，再从内涵方面
3．若“有S是P”、“有S不是P”、“有P不是S”三个判断均真，则S与P具有( )关系。
(1)全同 (2)真包含于 (3)真包含 (4)交叉 4．若( )，则SIP真、SOP真。
(1)S与P全同 (2)S真包含于P (3)S真包含P (4)S与P全异 5．类比推理和简单枚举归纳推理的相同点是( )。
(1)从个别到一般 (2)结论都是或然的 (3)前提蕴涵结论 (4)从个别到个别
6．运用换质法或换位法或换质位法，从“某厂有的工作人员不是非工程师”可以必然推出( )。
(1)某厂有的工作人员是工程师 (2)并非某厂有的工作人员是工程师 (3)有的非工程师是某厂工作人员 (4)并非某厂所有工作人员都是工程师 7．先论证与被反驳的论题相矛盾或相反对的判断为真，然后根据( )就可以确定被反驳的论题为假。
(1)同一律 (2)矛盾律 (3)排中律 (4)充足理由律 8．﹁p∧﹁q与p∨﹁q具有( )关系。
(1)可同真、可同假 (2)不同真、不同假 (3)可同真、不可同假 (4)可同假、不可同真 9．当非p真时，则( )为真。
(1)必然p (2)可能p (3)必然非p (4)可能非p 10．SI﹁P与SO﹁P具有( )关系。
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(1)矛盾 (2)上反对 (3)下反对 (4)差等
三、双项选择题(每小题2分，共20分。在每题的五个备选答案中，选出两个正确的答案，并把它的标号写在括号内。) 1．下列对概念的概括错误的是( )。
(1)“结论虚假的推理”概括为“无效推理” (2)“假言判断”概括为“复合判断” (3)“特称判断”概括为“全称判断” (4)“直接推理”概括为“演绎推理” (5)“判断”概括为“思维形式”
2．以“所有P是M”、“所有S不是M”为大小前提，进行三段论推理，可必然推出( )。
(1)所有S不是P (2)所有S是P (3)有S是P (4)有S不是P (5)没有S不是P
3．当“有A不是B”假而“有B不是A”真时，A与B的外延关系应为( )。 (1)全同 (2)交叉 (3)A真包含于B (4)全异 (5)B真包含A 4．下列各组判断具有矛盾关系的是( )。
(1)﹁p∨﹁q与﹁（p∧q） (2)有S是P与有S不是P
(3)p∨q与﹁（p ? q） (4)p? q与p? ﹁q (5)必然P与可能﹁P
5．当一个三段论的形式有效而结论虚假时，它的两个前提必先是( )。
(1)都是真的 (2)都是假的 (3)至少有一个是假的 (4)至少有一个是真的 (5)或大前提假或小前提假
6．违反“论据应当是已知为真的判断”这一论证规则所犯的逻辑错误有( )。 (1)转移论题 (2)推不出 (3)论题虚假 (4)预期理由 (5)论据虚假
7．以P为一前提，应增补( )或( )为另一前提进行有效推理，可得结论﹁q。 (1)﹁p? q (2)p ? q (3)p←﹁q (4)﹁q→p （5）p∨q 8．下列关系中同时具有对称性和传递性的是( )。
(1)概念间的全同关系 (2)判断间的等值关系 (3)判断间的矛盾关系 (4)概念间的真包含关系 (5)判断间的蕴涵关系
9．若“如果李明在师大，那么张胜不在师大”为真，则下面为假的判断是( )。 (1)李明和张胜都在师大 (2)李明和张胜都不在师大
(3)李明和张胜至少有一人不在师大 (4)只有李明不在师大，张胜才在师大 (5)并非“李明不在师大或张胜不在师大”
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10．下列推理形式中，有效的是( )。
(1)﹁(SEP)→SAP (2)SO﹁P→PO﹁S (3)SA﹁P→SE﹁P (4)﹁(SIP)→SOP (5)SAP→PAS
四、多项选择题(每小题2分，共10分。在每题的五个备选答案中，有三个或三个以上是正确的，请将其标号写在括号内，多选或少选均不得分。)
l．下列推理形式中，无效的是( )。
(1)如果p，那么r; 如果﹁p,那么r; 所以r (2)只有﹁p,才q；﹁p；所以﹁q (3)p，要么﹁q；﹁q; 所以p
(4)如果p∧q，那么r；﹁p∨﹁q；所以﹁r
(5)p∧﹁q所以p
2．下列各组断定中违反普通逻辑基本规律要求的是( )。 (1)﹁（SAP）并且﹁（SOP） (2)SAP并且﹁（SOP）
(3)不可能P并且可能P (4)p∧﹁q并且﹁p∨q (5)SE﹁P并且SI﹁P
3．若p∨﹁q为假，则( )取值为真。
(1)p→﹁q (2)p→q (3)﹁p→q (4)﹁p∨﹁q (5)p∨q
4．下列各式作为三段论第一格推理形式，有效的是( )。 (1)AAA (2)AEE (3)EAA (4)AII (5)EIO 五、表解题(每小题4分，共8分)
1．列出A、B两判断的真值表，并回答当A、B恰有一个为假时，某公司是否录用了小黄?是否录用了小林?
A：如果某公司录用了小黄，那么就不录用小林 B：某公司没有录用小黄
2．列出A、B、C三个判断的真值表，并回答A、B、C中是否有等值判断? A：并非“小张学习好且思想进步” B：小张学习不好且思想不进步 C：小张学习不好或者思想不进步
六、分析题(4、5两题各4分，其余每小题3分，共20分) 1、断定一个复合判断为真，是否断定了其所有肢判断为真? 试以选言判断为例加以说明。
2．如果一个正确三段论的结论为SAP，它的大前提、小前提各是什么?以“M”作中项写出它的逻辑形式。
3．写出求同法和求异法的公式，并分析两者主要区别。 4．分析下面丙的议论违反了哪些逻辑基本规律的要求?为什么? 甲说：“语句都表达判断” 乙说：“有的语句不表达判断”
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丙说：“甲和乙的观点都不正确，我认为唯有纯疑问句不表达判断” 5．已知S与P全异
试分析以S为主项P为谓项可作出哪些真实的性质判断?其中哪些可以换位? 6．试分析下面某厂长议论中所用的推理，并写出它的逻辑形式。
“我厂与红旗厂在技术力量、工人素质、资金设备、原料供应、管理水平等方面大体相同，红旗厂的产品能打入国际市场，我们厂为什么不能打入国际市场呢?” 七、证明题(8分)
试证明：中项周延两次的有效三段论，其结论不能为全称判断。 八、综合题(每小题8分，共16分)
1．已知：(1)A真包含于B (2)有C不是B
(3)若C不真包含A，则C真包含于A
问：A与C具有什么关系?请写出推导过程，并用欧勒图将A、B、C三概念在外延上可能有的关系表示出来。
2．已知：(1)若甲和乙都参加自学考试，则丙不参加自学考试 (2)只有乙参加自学考试，丁才参加自学考试 (3)甲和丙都参加了自学考试
问：乙和丁是否参加了自学考试?请写出推导过程。
一九九○年上半年全国高等教育自学考试 普通逻辑试卷参考答案与评分标准
一、填空(每小题1分，共10分)
说明：填对给分，不填或填错不给分。如所填内容与正确答案意义相同给分。如同一小题有两空或两空以上，须填对所有内容才给分。
1．p∧q(或﹁p∧q) 2．依次为：交叉；(真)包含于(或种属) 3．求同求异并用法、共变法、剩余法 4．依次为：假；真
5．某推理不是三段论或某推理是演绎推理
6．依次为：排中(律)；如果某人是党员，那么某人是干部 7．依次为：假；真 8．依次为：肯定；全称 9．真 10．假 二、单项选择题(每小题1分，共10分) 说明：选对给分，不选或选错不给分。
(1)至(10)依次为：2、4、4、3、2、1、2、1、4、3 三、双项选择题(每小题2分，共20分)
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说明：选对两个给分，多选、少选、不选、选错均不给分。
1．(1)(3) 2．(1)(4) 3．(3)(5) 4．(4)(5) 5．(3)(5) 6．(4)(5) 7．(1)(2) 8．(1)(2) 9．(1)(5) 10．(2)(4)
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四、多项选择题(每小题2分，共8分)
说明：全选对给分，多选、少选、不选、选错均不给分。
1．(2)(3)(4) 2．(1)(3)(4)(5) 3．(1)(2)(3)(4)(5) 4．(1)(4)(5)
五、表解题(每小题4分，共8分)
1．用p表示某公司录用小黄，q表示某公司录用小林。A、B真值表如下： p q ﹁p(B) ﹁q p→﹁q(A) 真 真 假 假 假 真 假 假 真 真 假 真 真 假 真 假 假 真 真 真
由表可见，在表的第二栏中，B取值为假而A取值为真，符合题意，因此p真而q假，即：某公司录用了小黄，某公司未录用小林
评分：(1)列对真值表者给2分。
(2)据表正确判定录用小黄而不录用小林者再加2分。
2．用p表示“小张学习好”q表示“小张思想进步”真值表如下。(“l”为“真”，“O”为“假”)：
A B C
p q ﹁p ﹁q p∧q ﹁（p∧q） ﹁p∧﹁q ﹁p∨﹁q
0 1 1 0 0 1 0 0
1 0 0
0 1 0
0 l l
1 0 1
0 0 0
1 1 l
0 0 1
1 1 1
由表可见 A与C等值
六、分析题(4、5两小题各4分，其余每小题3分，共20分) 1．答：(1)断定一个复合判断为真并未断定其所有肢判断都为真的。 (2)断定一个两肢相容选言判断为真只是断定下列三种情况之一： 第一肢和第二肢均真；第一肢真第二肢假；第一肢假第二肢真。 评分：第一个要点占1分，第二个要点占2分。
2．答：(1)由结论肯定及小词S在结论中周延，得小前提为SAM (2)由大前提须肯定及其中项周延，得大前提为MAP (3)这个三段论形式为MAP∧SAM→SAP
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3．答(1)求同法公式 ABC——a AEF——a AHG——a A——a
（2）求异法公式： ABC——a BC—— A——a
（3）两者主要区别：前者是异中求同，后者是同中求异。 评分：每个要点各占1分。
4．答：（1）“甲和乙的观点都不正确”违反了排中律的要求。
（2）肯定“唯有疑问句不表达判断”与否定“有的语句不表达判断”违反了矛盾律的要求。
5．答：（1）SEP为真、SOP为真。 （2）SEP可以换位。
评分：答对SEP为真、SOP为真的各给1分，共2分。
答对只有SEP可换位的再给2分。 6．答：（1）厂长用的是类比推理。
（2）类比推理形式是：A对象具有属性a、b、c、d B对象具有属性a、b、c 所以B对象也具有属性d 评分：第一个要点占1分，第二个要点占2分。 七、证明题（8）
证明：（1）设结论全称，则S在结论中周延，则S在小前提中周延 （2）由M两次周延，得小前提为SEM
（3）由结论否定，得P在结论中周延，得P在大前提中周延 （4）由M两次周延，得大前提为PEM（或MEP）
（5）两个否定前提不得结论，故假设不成立 （6）中项周延两次，则结论不能全称。
评分：用这种反证法证明此题的，包含第一、第二要点的占3分；包含第三、第四要点的占3分；包含第五、第六要点的占2分。
若对第一格、第二格、第三格、第四格作归纳证明，则其中每个格的证明各占2分。证明中可用一般规则也可用格的特殊规则。
八、综合题（每题8分，共16分）
1．答：（1）A真包含于B，则所有A是B。
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（2）由所有A是B，有C不是B，得有C不是A。 （3）由有C不是A，得并非C真包含于A。 （4）由此C真包含A。
（5）A、B、C三概念在外延上的欧勒图式如下：
a. b.
评分：第一至第四要点各占1分；第五要点中两个图式各占2分。 2．答：（1）由（3）得 甲参加了自学考试 丙参加了自学考试（1分）
（2）由“丙参加了自学考试”和题设第一条件得甲不参加自学考试或乙不
参加自学考试（1分）
（3）得乙不参加自学考试（3分）
（4）由题设第二条件和“乙不参加自学考试”得丁不参加自学考试（1分）
三、一九九一年全国高等教育自学考试
普通逻辑试卷(附参考答案) (本卷考试时间180分钟)
一、填空题(每小题1分，共8分)
1．在“并非‘当且仅当p，才q’中，逻辑常项是 。 2．论证是由 、 和 三部分组成的。 3．在形成假说的阶段，主要应用 推理和 推理。
4．根据普通逻辑的 律，若“王强是党员”为假，则“王强不是党员”为真；根据 律，若“王强是党员”为真，则“王强不是党员”为假。 5．在“逻辑形式中的项只有逻辑常项和变项”这一判断中，“逻辑形式中的项”与“逻辑常项”在外延上具有 关系；“逻辑常项”与“变项”具有 关系。 6．主项与谓项均周延的性质判断的逻辑形式是 ，主项与谓项均不周延的性质判断的逻辑形式是 。
7．一个有效的第三格三段论式，其大前提若为MIP，则其小前提应为 ，结
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A B C B A C 论应为 。
8．属概念与种概念的内涵与外延之间的反变关系，是对概念进行 和 的逻辑根据。
二、单项选择题(每小题1分，共10分。说明：在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并把它的标号写在括号内。) 1．“小丁与小王是同学”这一判断是( )判断。 (1)全称 (2)特称 (3)关系 (4)联言
2．在不完全归纳推理中，结论的知识( )前提的知识范围。 (1)少于 (2)等于 (3)超出 (4)有时等于有时超出 3．“并非可能p”与“并非可能非p”之间具有( )关系。 (1)矛盾 (2)差等 (3)反对 (4)下反对 4．若肯定p∧﹁q，而否定p→q，则( )的要求。
(1)违反同一律 (2)违反矛盾律 (3)违反排中律 (4)不违反逻辑基本规律 5．关系推理(一)“A与B不等值； B与C不等值；所以，A与C不等值”与(二)“A蕴涵B；B蕴涵C；所以，A蕴涵C”( )。
(1)都是有效的 (2)都是无效的 (3)(一)有效(二)无效 (4)(一)无效(二)有效 6．若“所有P是S”与“有的S不是P”均真，则S与P之间的外延关系是( )关系。
（1）同一 (2)交叉 (3)S真包含P (4)S真包含于P 7．将推理划分为必然性推理和或然性推理的根据是( )。 （1）结论是否真实 (2)前提与结论是否都真实 （3）前提是否蕴涵结论 (4)前提与结论是否等值 8．已知“甲队可能会战胜乙队”，可推出( )。
(1)甲队必然战胜乙队 (2)并非“甲队必然不会战胜乙队”
(3)并非“甲队可能不会战胜乙队” (4)并非“甲队必然会战胜乙队” 9．与“这种商品既不实用又不价廉”这一判断不同真而又不同假的判断是( )。 （1）这种商品既实用又价廉 (2)这种商品既不价廉又不实用 （3）这种商品或者实用或者价廉 (4)这种商品或者不实用或者不价廉 10．若“如果某甲掌握了两门外语，那么他精通逻辑”为假，则( )为真。 (1)某甲没有掌握两门外语并且不精通逻辑 (2)某甲掌握两门外语而且精通逻辑
(3)或者某甲没有掌握两门外语或者他精通逻辑 (4)如果某甲精通逻辑，那么他没有掌握两门外语
三、双项选择趣(每小题2分，共20分。说明：在每题的五个备选答案中选出两个正确的答案，并把它们的标号写在括号内。)
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1．在概念间的外延关系中，不具有传递性质的是( )关系与( )关系。 (1)同一 (2)真包含 (3)真包含于 (4)交叉 (5)全异
2．在“中国是世界上人口最多的国家”这一判断中，主项与谓项都是( )概念和( )概念。
(1)单独 (2)普遍 (3)集合 (4)正 (5)负
3．与“并非‘如果你来，他就不来’”等值的判断是( )和( )。 (1)你来但他不来 (2)或者你来或者他不来 (3)并非“只有你不来，他才来” (4)只有你来，他才来 (5)你来，他也来
4．下列逻辑错误中，违反同一律要求的是( )和( )。
(1)偷换概念 (2)转移论题 (3)自相矛盾 (4)模棱两可 (5)推不出 5．以﹁p为一前提，应增补( )或( )为另一前提，可必然推出结论﹁q。 (1)p→﹁q (2)q→﹁p (3)p∨﹁q (4)q? p (5)p∨q
6．“光是有质量的。因为光对它射到的物质产生了压力，而如果光没有质量，就不会产生这种压力。”这段论证用的是( )、( )。
(1)演绎论证 (2)归纳论证 (3)直接论证 (4)反证法 (5)选言论证
7．下列推理形式中，有效式是( )和( )。 (1)p∧q∧r→p∧r (2)(﹁p→﹁q)∧q→p (3)(p∨q)∧p→﹁q (4)(﹁p←q)∧﹁p→q (5)(p→﹁q)∧﹁p→q
8．下列推理中，根据对当关系中的反对关系而进行的有效推理是( )和( )。
(1)SAP→﹁(SEP) (2) ﹁(SAP)→SEP (3)SEP→﹁(SAP) (4)﹁(SEP)→SAP (5) SAP→﹁(SOP)
9．已知“甲不在武汉且乙在广州”与“当且仅当甲在武汉，乙才在广州”均假，下列判断中取值为真的是( )和( )。
(1)甲在武汉且乙在广州 (2)甲在武汉但乙不在广州 (3)并非“或甲在武汉或乙在广州” (4)只有甲不在武汉，乙才在广州 (5)如果甲在武汉，那么乙在广州
10．“我国只有北京、天津和上海三个直辖市，北京人口超过700万，天津人口超过700万，上海人口也超过700万，因此，我国所有直辖市的人口都超过700万”，这一推理属于( )推理和( )推理。
(1)必然性 (2)或然性 (3)假言 (4)完全归纳 (5)简单枚举归纳
四、多项选择题(每小题2分，共10分。说明：在每题的五个备选答案中，有三个或三个以上是正确的，请将其标号写在括号内，多选或少选均不得分。)
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1、当p→﹁q取值为假时，下列形式中取值为真的是( )( )( )( )( )。 (1)p→q (2)p←q (3)p∧q (4)p∨q (5)p? q
2．以“必然p”为前提，可必然推出( )( )( )( )( )。 (1)并非“必然非p” (2)p (3)非p (4)可能P （5）不可能非P 3．当判断( )( )( )( )( )取值为真时，判断“班上同学都是团员”取值为假。
(1)并非班上同学都不是团员 (2)班上有的同学不是团员 (3)班上同学并不都是团员 (4)班上同学都不是团员 (5)并非班上有的同学是团员
4．以“参加这次冬泳的都是退休工人”为前提，可必然推出的结论是( )( )( )( )( )。
(1)退休工人都参加这次冬泳 (2)参加这次冬泳的不是没有退休工人 (3)有些退休工人参加这次冬泳 (4)并非有些退休工人没有参加这次冬泳 (5)并非参加这次冬泳的都不是退休工人
5．类比推理和不完全归纳推理的相同点是( )( )( )( )( )。 (1)前提真时结论未必真 (2)思维进程相同 (3)并非由一个前提推出结论 (4)结论是或然的 (5)推理结构相同
五、表解题(每题4分，共8分。)
1．写出下列判断的等值判断，并用真值表加以验证。 “并非‘或者他是先进工作者或者他是人民代表’”
2．根据下列条件，列出真值表，并据表回答甲、乙、丙三人的名次。
甲、乙、丙三人争夺象棋比赛前三名。小林预测“只有甲第一，丙才第二”；小刘预测“丙不是第二”。事实证明两人中有且只有一人预测为真。 六、分析题(第1、2题各3分，其余每题4分，共22分) 1．下列定义与划分是否正确?为什么?
“三段论是由两个判断推出一个新判断的思维形式，它分为第一格、第二格、第三格三段论。”
2．请写出下列推理的逻辑形式，并简析推理是否正确。 “SAP假或SEP假；SAP真；所以SEP假”。
3．下列议论中运用了什么推理形式?这个推理的结论是否必然?运用这种推理应避免犯什么错误?
“富兰克林、瓦特、法拉第、爱迪生等许多著名科学家都是自学成才的；可见著名科学家都是自学成才的。”
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4．试分析下列议论中丙与丁的说法是否违反逻辑规律的要求?
甲说：关系R是传递的。 乙说：关系R是非传递的。 丙说：甲和乙说的都不对。 丁说：甲和乙说的都对。
5．如果一个有效三段论的大前提为O判断，试问它是第几格三段论?请分别以S.M.P为小项、中项、大项写出它的逻辑形式。
6．请指出下列反驳中被反驳的论题和反驳中所使用的论据；试分析反驳中所使用的论据能否驳倒被反驳的论题。
有人认为“所有语句都表达判断”，这是不对的。因为凡判断都有所肯定或有所否定，而有的语句，如纯疑问句则既无所肯定又无所否定。可见，有的语句不表达判断。 七、证明题(8分)
已知某有效三段论的小前提是否定判断，试证：该三段论大前提只能是全称肯定判断。
八、综合题(每小题7分，共14分)
1．从下述议论中能得出什么结论?请用符号写出推理过程。
“对待外国的科学文化，或是一概排斥(p)，或是一概照搬(q)，或是有分析地批判吸收(r)；如果一概排斥，就会缓慢爬行，远远落在后面(s)，而我们一定要迎头赶上。如果一概照搬，则我们就会变成帝国主义的附庸(t)，而我们的目标是建立独立自主的社会主义国家。”
2．已知A、B、C、D有下列关系，请推出A与B、B与D、A与D的外延关系，写出推导过程，并将A、D、C、D的外延关系表示在一个欧拉图式中。
(a)如果A不真包含于B，那么C与D不全异 (b)只有B与D全异，B才不真包含于D (c)B与D相容但C与D不相容
一九九一年上半年全国高等教育自学 考试普通逻辑试卷参考答案及评分标准
一、填空(每小题1分，共8分)
说明：填对给分，不填或填错不给分。如所填内容与下述答案意思相同给分。如同一小题有两空或两空以上，须填对所有内容才给分。
1．并非 当且仅当??才(或“当且仅当”)(注：两者顺序颠倒不扣分) 2．论题 论据 论证方式(注：三者顺序颠倒不扣分) 3．归纳 类比(注：两者顺序颠倒不扣分)
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