五年级数学简便计算方法总结
在平时的教学中，四、五年级出现的简便运算的方法差不多，五年级着重检测简便方法及技巧在小数中的运用。希望对你孩子有所帮助。提醒：监督孩子在练习过程中，做题时要做到“一看、二想、三算，四验”。一看指的是看清楚题目中的数字及其运算符号，二想是指想一想题中可不可以用简便方法计算。三算是在第一、二步的基础上按照方法及规律计算。四验指的是孩子在做完题目进行口头检验，让孩子平时养成检查的好习惯。 一、加法：
1、加法交换律：几个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。a+b=b+a 例如：24.8+17.5+25.2+82.5
引导孩子观察发现24.8与25.2相加可以凑成整十数，于是交换15.8和25.2两个加数的位置，变成24.8+25.2+(18.5+82.5)。注意要改变运算顺序得添上括号。
即：24.8+17.5+25.2+82.5 =24.8+25.2+(17.5+82.5) =50+100=1500 53.9+57.2+36.1 小试牛刀
158+26.2+13.8 3.5+219+22.5 27.6+22.4+353
375+103.4+96.6 37.8+114+22.2 73.2+580+26.8
2、加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。 例如：36.5+45.8+24.2
观察发现后两个加数可以相加成整十数，于是变成36.5+(45.8+24.2)。
1
即: 36.5+45.8+24.2 =36.5+(45.8+24.2) =365+70 =435 小试牛刀
103.4+780 + 96.6 37.5+21.9+38.1+22.5 221.4+63.8+28.6
(18.1+2564)+271.9 37.8+4.4+11.4+24.2+22.2 27.2+35.3+22.8
二、减法的性质
1、从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。 例如：89.5-34.2-45.8 =89.5-(34.2+45.8) =89.5-80 =9.5
孩子在理解方法后,如果先算34.2与15.8的和最后再减，比较简便也比较容易。
2、一个数里连续减去两个数，可以先减第一个数，也可以先减第二个数。 例如：368.5-25-168.5 =368.5-168.5-25 =200-25 =175
在平时的教学中，很多孩子容易将此题做错，孩子受方法一的影响，于是先算“1685+252”注意这样算不简便，应该这样算：368.5-168.5-25才简便。这就平时培养孩子的口算习惯和细心的习惯了。 小试牛刀
1200-62.4-7.6 2100-72.8-77.2 273-7.3-2.7
2
847-52.7-27.3 532-24.7-102.1-23.2
三、乘法简便方法 1、乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
3×4=4×3=12 9×10=10×9=90 45×2=2×45=90 2、乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
例如：69×125×8 =69×(125×8) =69×1000 =69000
引导孩子观察如果先将后面的两个数相乘就可以得到整百数，计算就容易的。注意在小学阶段一些数相乘得到整百数，应该让孩子能背，遇到的时候就可以信手拈来，活学活用，就算就快多了。如：25×4=100，,45×4=160等，小学阶段应该记住的常用数据，在我整理的资料“巧算”中。 小试牛刀
6×11×5 12×43×25 125×32×8
25×32×125 50×(34×4)×3 138×25×4
3、乘法分配律：
(1)、两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
例如：25×37+25×3
3
=25×(37+3) =25×40 =1000
乘法分配律有的孩子理解比较困难，平时的教学中我是这样讲解的，
“25×37+25×3 ”，“25×37”表示37个25相加，“25×3”表示3个25相加，“25×37+25×3”合起来就是40个25相加，就得：25×40 小试牛刀
25×(4+8) 125×(35+8) (13+24)×8
50×(34×4)×3 25×(24+16) 50×(34×4)
四、除法的性质
1、一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数。a÷b÷c=a÷(bc)=a÷c÷b 例如：3600÷25÷4 =3600÷(25×4) =3600÷100 =360
2、一个数除以几个数的积，可以分别除以几个数。 3900÷(39×25) =3900÷39÷25 =100÷25 =4
小试牛刀
8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5
4
7300÷25÷4 420÷(5×7) 800÷(20×8)
五、去括号的方法
1、在不改变数字顺序的前提下，如果括号外面是加号(或乘号)，去掉括号，括号里面的符号不变，a+(b-c)=a+b-c,a×(b÷c)=a×b÷c 例如：359+(114—59) 125×(36÷25) =259+114-59 =125×36÷25 =259-59+114 =125÷25×36 =200+114 =5×36 =314 =180
2、在不改变数字顺序的前提下，如果括号外面是减号(或除号)，去掉括号，括号里面的符号要变号，加变减，减变加(乘变除，除变乘) a-(b-c)=a-b+c,a÷ (b×c)=a÷b÷c 2356-(1356-721) =2356-1356+721 =1000+721 =1721 小试牛刀
1235-(1780-1665) 214-(86+14) 787-(87-29)
365-(65+118) 455-(155+230) 125÷(15÷8)
六、添括号的方法
1、在不改变数字顺序的前提下，可以在加号(或乘号)的后面添上括号，而不需要做任何改变。
5
例如：1256+575+425 12×125÷25 =1256+(575+425) =12×(125÷25) =1256+1000 =12×5 =2256 =60
2、在不改变数字顺序的前提下，在减号(或者除号)的后面添上括号时，原来的符号要变号。
例如：3387-1689+689 3600÷25÷4 =3387-(1689-689) =3600÷100 =3387-1000 =36 =2387 小试牛刀
576-285+85 825-657+57 690-177+77
755-287+87 7300÷25÷4 8100÷4÷75
七、拆分法
1、乘法中的拆分法
拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小。
例：32×125×25 125×88 =8×4×125×25 =125×(8×11) =(8×125)×(4×25) =125×8 ×11 =1000×100 =1000×8 =100000 =8000 98×101
=98×(100+1) =98×100+98
6
=9800+98 =9898
2、加减中的拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，98=100-2… 小试牛刀
730+895+170 820-456+280 900-456-244
89+997 103-60 458+996
八 、一些简算小技巧
1、巧借，可要注意还哦！有借有还，再借不难嘛。平时的教学中我是像这样给学生讲解，借“0”，但是“0” 要想成所借的数相减。 如：999.9+99.9
=999.9+0.1-0.1+-0.1 这里加一个0.1，再减去一个0.1，虽然没有改
变原
=999.9+0.1+(99.9+0.1)-0.2 式的大小，但是999.9+0.1就得整数了， =1000+100-.02 计算也比较简便咯！ =1999 1099.8
4821-99.8
=4821-99.8-0.2+0.2 运用减法的性质 =4821-(99.8+0.2) +0.2 =4821-100+0.2 4921.2
2、注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
如：3.8×9.9＋0.38 将0.38想成0.38×1，原式就变成
=3.8×9.9＋3.8×0.1 满足乘法分配律 =3.8×(9.9＋0.1) =3.8×10
7
=38 小试牛刀
2.6×9.9 98×3.27+6.54 101×2.17-2.17
3、拆分法：为了方便计算或能使计算变得简便，在进行计算时，会将某些数字拆分开来再进行重新组 合，这样的方法叫拆分法。 例题1：101＋75=(100＋1)＋75=100＋75＋1=176 例题2：125×32=125×8×4=1000×4=4000 例题3：999×999＋1999
=999×999＋(1000＋999)【将1999拆分】
=999×999＋999＋1000 去括号，并使用交换律交换位置
=999×999＋999×1＋1000 为使用乘法分配律,故将原式变形，给拆分 出来的999乘以1 =999(999＋1)＋1000使用乘法分配律，提取999 =999000＋1000 =1000000
例题4：33333×66666＋99999×77778 此题数字中最为特殊的是77778，我们发现这个数字加上22222正好等于100000，所以最好能从其他数字中拆分出来22222。经过观察，我们发现只有66666可以拆出，所以将66666拆分成22222×3。
原式=33333×3×22222＋99999×77778 =99999×22222＋99999×77778 =99999(22222＋77778) =9999900000
三、凑整法：为了方便计算或能使计算变得简便，在进行计算时，要通过“凑”的方式让计算式中出现 整百、整千、整万等数字。 例题：99999＋9999＋999＋99＋9
=(99999＋1)＋(9999＋1)＋(999＋1)＋(99＋1)＋(9＋1)－5 (加了5个1，所以减去5)
=100000＋10000＋1000＋100＋10－5 =111110—5 =111105
8
五年级简便运算综合运算练习题
1.27+3.9+0.73+16.1 7.5＋4.9－6.5 3.07－0.38－1.62
1.29+3.7+2.71+6.3 8-2.45-1.55 3.25+1.79-0.59+1.75
23.4-0.8-13.4-7.2 0.32
1.23＋3.4－0.23＋6.6 0.25
36.54－1.76－4.54 0.25
0.85×199 0.25
12.5×0.96×0.8 10.4
3.12＋3.12×99 28.6
×403 3.2+0.36+4.8+1.64 ×36 12.7×0.73×4 7.6×8.5×4 1.28－9.6×0.35 0.8×101－28.6 289
－（3.7＋0.84） ×0.8＋0.2×7.6 ×8.6＋0.72×8.6 ×（4.3×1.25） ×25
3700－2185－815 12×25 125×（8＋4）
32＋144＋68＋56 2847－14×4×25×1 60×（15＋500）
435＋1999 8×（125＋9） 46×18＋54×18 （400＋16）×5
0.25×4÷0.25×4 3.5×9.9 3.5×99+3.5
3.5×101-3.5 3.5×9.9+3.5×0.1 3.5×2.7+35×0.73
3.5×2.7-3.5×0.7 (32+5.6)÷0.8 3.5×0.6-0.5×0.6
4.9÷3.5 7÷0.25÷4 7÷0.125 ÷8
7.35÷(7.35×0.25) 7.35÷(7.35÷0.25) 7.325-(5.325+1.7)
10
3.29+0.73+2.27 3.29-0.73-2.27 7.5+2.5-7.5+2.5
7.325-3.29-3.325 7.325-(5.325-1.7) 7.325-(5.325+1.7)
63.4÷2.5÷0.4 4.9
（7.7＋1.54）÷0.7 2.5
0.35×1.25×2×0.8 32.4
28.6×101－28.6 0.86
14－7.32－2.68 2.64
(2.5－0.25)×0.4 9.16
÷1.4 3.9÷（1.3×5） ×2.4 2.7÷45 ×0.9＋0.1×32.4 15÷0.25 ×15.7－0.86×14.7 2.4×102 ＋8.67＋7.36＋11.33 2.31×1.2×0.5 ×1.5－0.5×9.16 3.6－3.6×0.5
11
7.6×0.8＋0.2×7.6 0.85×199 0.25×8.5×4
0.25×36 0.125×3.2×2.5 35×40.2
4.8+8.63+5.2+0.37 5.93+0.19+2.81 1.76+0.195+3.24
2.35+1.713+0.287+7.65 1.57+0.245+7.43 6.02+3.6+1.98
0.134+2.66+0.866 103×56 13
5×(20＋6) 8×23＋8×27 (2
9×6＋4×9 99×14 75
102×36 49×80＋80 430
12
×68＋13×32 ＋4)×15 ×99＋75 －216－184
67×9＋33×9 （13×8)×125 20×(17×5）
14×20×5 276×38＋276×62 102×26
25×(40×32）
16×25×5×4 2.5
4×8×25×125 259
0.134+2.66+0.866 1.27+3.9+0.73+16.1 7.5
3.07－0.38－1.62 1.29
3.25＋1.79-0.59＋1.75 23.4-0.8-13.4-7.2 0.32
（5×7)×80 8×13×4 2843＋468＋741＋532 6.02+3.6+1.98 ＋3.7＋2.71＋6.3 813
×14×125×6 －598 ＋4.9－6.5 －2.45－1.55 ×403
3.2＋0.36＋4.8＋1.64 1.23＋3.4-0.23＋6.6 0.25×36
12.7-（3.7＋0.84） 36.54-1.76-4.54 0.25×0.73×4
46×57＋23×86 13.7×0.25-3.7÷4 2.22×9.9+6.66×6.7
101×0.87-0.91×87 10.7×16.1-15.1×10.7 0.79×199
4.8+8.63+5.2+0.37 5.93+0.19+2.81 1.76+0.195+3.24
2.35+1.713+0.287+7.65 1.57+0.245+7.43 2.64+8.67+7.36+11.33
70÷28 （2.5－0.25）×0.4 9.16×1.5－0.5×9.16
3.6－3.6×0.5 4.5÷1.8 4.2÷3.5
930÷0.6÷5 63.4÷2.5÷0.4 4.9÷1.4
14
3.9÷（1.3×5） （7.7＋1.54）÷0.7 2.5×2.4
2.7÷36 15÷（0.15×0.4） 0.35×1.25×2×0.8
32.4×0.9＋0.1×32.4 15÷0.25 7.6
0.85×199 0.25×8.5×4 1.28
12.5×0.96×0.8 10.4－9.6×0.35 0.8
3.12＋3.12×99 28.6×101－28.6 (45.9
2.4×102 2.31×1.2×0.5 4.36
14-7.32-2.68 146.5-(23＋46.5) 3.83
15
×0.8＋0.2×7.6 ×8.6＋0.72×8.6 ×（4.3×1.25） －32.7)÷8÷0.125 ×12.5×8 ×4.56＋3.83×5.44
9.7×99＋9.7 27.5×3.7-7.5×3.7 8.54÷2.5÷0.4
0.65×101 3.2×0.25×12.5 3.14×0.68＋31.4×0.032
5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.4 7.2×0.2＋2.4×1.4 8.9×1.01
7.74×(2.8-1.3)+1.5×2.26 3.9×2.7＋3.9×7.3 0.49÷1.4
12.7×9.9＋1.27 21×（9.3－3.7)－5.6 15.02-6.8-1.02
5.4×11-5.4 2.3×16+2.3×23+2.3 9.43-（6.28-1.57）
3.65×4.7－36.5×0.37 18.76×9.9＋1.876 3.52÷2.5÷0.4
3.9－4.1＋6.1－5.9 5.6÷3.5 9.6÷0.8÷0.4
16
933-15.7-4.3 41.06－19.72－20.28 3.29+0.73-2.29+2.27
7.325-(5.325+1.7) 3.29-0.73-2.27 7.325-(5.325+1.7)
7.325-(5.325-1.7) 1.8×99＋1.8 3.8
2.6×9.9 13.5×27+13.5×72+13.5 1.01
102×0.87 3.5×101-3.5 3.5
32＋4.9－0.9 4.8×100.1 3.75+9.81-3.75-2.81
7.09×10.8-0.8×7.09 25.48-(9.4-0.52) 320
7.6×0.8＋0.2×7.6 498×39 6048
17
×9.9＋0.38 ×9.6 ×9.9 ÷1.25÷8 ＋75-3005
0.398+0.36+3.64 5690×7÷35 68＋975-345
13.35－4.68＋2.65 748＋95-45 48×975-3045
15.75+3.59-0.59+14.25 25.48-(9.4-0.52) 52.8÷0.75×0.25
3.9－4.1＋6.1－5.9 6.02+3.6+1.98 0.134+2.66+0.866
3.68÷4.6＋6.32 4.8×7.8＋78×0.52 0.8×100.1
478×39 278×39 478×19
6.9＋4.8＋3.1 0.456＋6.22＋3.78 15.89＋(6.75－5.89)
4.02＋5.4＋0.98 5.17－1.8－3.2 13.75－(3.75—6.48)
18
3.68＋7.56-2.68 7.85＋2.34-0.85＋4.66 35.6-1.8-15.6-7.2
3.82＋2.9＋0.18＋9.1 9.6＋4.8-3.6 7.14-0.53-2.47
5.27＋2.86-0.66＋1.63 13.35-4.68＋2.65 73.8-1.64-13.8-5.36
47.8－7.45-8.8 0.398+0.36+3.64 15.75+3.59-0.59+14.25
66.86-8.66-1.34 0.25×16.2×4 (1.25-0.125)
3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 36.8-3.9-6.1
0.8×（4.3×1.25） 3.12＋3.12×99 28.6
0.86×15.7-0.86×14.7 2.31×1.2×0.5 14-7.32-2.68
19
×8 ×101－28.6
28.6×101-28.6 4.8×7.8＋78×0.52 32＋4.9-0.9
4.8×100.1 56.5×9.9＋5.65 7.09×10.8-0.8×7.09
25.48-(9.4-0.52) 4.2÷3.5 320
18.76×9.9＋18.76 1.76÷2.5÷0.4 3.36
5.6÷3.5 9.6÷0.8÷0.125 4.2
17.8÷(1.78×4) 0.49÷2.8 1.25
15.2÷0.25÷4 0.89×100.1 146.5
3.83×4.56＋3.83×5.44 4.36×12.5×8 8.54
20
÷1.25÷8 ÷0.6 ×99＋4.2 ×2.5×32 －(23＋46.5) ÷2.5÷0.4
3.07-0.38-1.62 1.29+3.7+2.71+6.3 8-2.45-1.55
0.25×36 8.25+1.79-0.59+1.75 23.4+0.8-13.4+7.2
0.32×405 0.85×199 3.2+0.36+4.8+1.64
1.23+3.4-0.23+6.6 0.25×0.73×4 12.7-（3.7+0.84）
36.54-1.76-4.54 0.25×8.5×4 2.5×0.96×0.8
7.6×0.8+0.2×7.6 1.28×8.6+0.72×8.6 10.4-9.6×0.35
0.8×（4.3×1.25） 3.12+3.12×99 28.6×101-28.6
0.86×15.7-0.86×14.7 2.4×102 2.31×1.2×0.5
21
(45.9-32.7)÷8÷0.125 3.14×0.68＋31.4×0.032 9.9×1.01
5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.4 18-1.8÷0.125÷0.8 7.2×0.2＋2.4×1.4
3.9×2.7＋3.9×7.3 12.7×9.9＋1.27 21×(9.3－3.7)-5.6
2.3×16+2.3×23+2.3 9.43-（6.28-1.57） 0.79×198
101×0.87-0.91×87 10.7×16.1-15.1×10.7 5.93+0.19+2.81
4.8+8.63+5.2+0.37 1.76+0.195+3.24 7.6×99+7.6
86×99+86 7.09×10.8－0.8×7.09 6.9＋4.8＋3.1
0.456＋6.22＋3.78 15.89＋(6.75－5.89) 1.25×8.8
22
简便运算 第9页答案 22 5.9 1.07 14 4 6.2 2 128.96 10 11 9 8.16 30.24 0.73 7.6 169.15 8.5 17.2 1.92 7.04 4.3 312 2860 700 第12页答案 7.6 169.15 1 9 1 1407 19 8.93 5.195 12 9.245 11.6 3.66 5768 1300 130 400 90 90 1360 7500 3672 4000 30 第15页答案 0.6 13.2 6 0.075 250 0.7 32.4 60 7.6 169.15 8.5 17.2 9.6 6.76 4.3 312 2860 13.2 244.8 1.386 43.6 4 77 38.3 第18页答案 4.398 1138 698 11.32 798 43755 33 16.6 17.6 0 11.6 3.66 7.12 78 80.08 18642 10842 9082 14.8 10.456 16.75 10.4 0.17 16.48 第21页答案 1.07 14 4 9 11.2 18 129.6 169.15 10 11 0.73 8.16 30.24 8.5 1.92 7.6 17.2 5.4 4.3 312 2860 0.86 244.8 1.386 第10页答案 700 300 110 200 1447 30900 2434 1027 1800 2080 16 31.5 350 350 35 35 7 47 1.8 1.4 7 7 4 1 0.3 第13页答案 900 13000 440 1400 27600 2652 32000 2800 84000 8000 130 2245 100000 2000 11.6 3.66 22 5.9 1.07 14 4 6.2 2 128.96 第16页答案 970 74 8.54 65.65 10 3.14 5.6 4.8 8.989 15 39 0.35 127 112 7.2 54 92 4.72 3.65 187.6 3.52 0 1.6 30 第19页答案 8.56 14 11 16 10.8 4.14 9.1 11.32 53 31.55 4.398 33 56.86 16.2 9 367.2 35 26.8 4.3 312 2860 0.86 1.386 4 第22页答案 1.32 3.14 9.999 5.6 0 4.8 39 127 112 92 4.72 156.42 8.7 10.7 8.93 19 5.195 760 8600 70.9 14.8 10.456 16.75 11 第11页答案 6.29 0.29 5 0.71 3.7 0.3 63.4 3.5 0.6 13.2 6 0.06 7 32.4 60 2860 0.86 244.8 4 30 1.386 0.9 9.16 1.8 第14页答案 10 11 9 8.16 30.24 0.73 4600 2.5 66.6 8.7 10.7 157.21 19 8.93 5.195 12 9.245 30 2.5 0.9 9.16 310 63.4 3.5 第17页答案 913 1.06 4 0.3 0.29 0.3 3.7 180 38 25.74 1350 9.696 88.74 350 34.65 35 480.48 7 70.9 16.6 32 7.6 19422 3118 第20页答案 2860 78 36 480.48 565 70.9 16.6 1.2 32 2.2 1.76 0.565 1.6 96 420 2.5 0.175 100 15.2 89.89 77 38.3 436 8.54
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