苏科版初中几何定理定义公式大全

6、一个锐角的正弦值随着角度的增大而增大。（当α为锐角时，0＜sinα＜1） 一个锐角的余弦值随着角度的增大而减小。（当α为锐角时，1＞cosα＞0） 一个锐角的正切值值随着角度的增大而增大。 7、特殊角三角函数值：

三角函数

1

30 045 060 0sina 1 23 23 32 22 23 2cosa 1 23 tana 8、仰角：从低处看高处的目标时，视线与水平线所成的角叫作仰角。 9、俯角：从高处看低处的目标时，视线与水平线所成的角叫作俯角。

10、坡度：坡面的水平距离与竖直距离的比值叫作坡度，坡度等于坡角的正切。 11、真命题（正弦定理）：锐角△ABC的外接圆半径为R，则12、真命题（余弦定理）：c?a?b?2abcosC 13、三角形面积公式：①S?222abc???2R sinAsinBsinC1ah②真命题：三角形的面积等于两边乘积的一半再乘以夹角的正弦。2S?即

1absinC12③三角形的面积等于三角形的周长与内切圆的半径的乘积的一半。即S?Cr

2第八部分 常用辅助线

1、关于中点的联想：

（1）倍长经过中点的线段。 （2）中点找中点，连成中位线。

（3）当某点是等腰三角形底边中点时，可以作出底边上的中线，运用三线合一。

（4）当某点是直角三角形斜边中点时，可以作出斜边上的中线，运用“斜边上的中线等于斜边的一半”。

（5）当某点是圆中弦的中点时，可以连接这点和圆心，可以得出连成的线段与弦垂直。 2、关于角平分线的联想：

（1）沿着角平分线翻折，可以构造全等，得出三角形的两边之差。 （2）角平分线 + 平行线=等腰三角形。

（3）垂直于角平分线的线段可以延长，构造等腰三角形。 3、梯形常用辅助线：

（1）平移一腰，构造平行四边形和三角形； （2）平移对角线；

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（3）延长两腰交于一点；

（4）过梯形上底的两端点向下底作高；

（5）连接梯形一顶点及一腰的中点并延长与另一底相交构造全等；

（6）连接梯形一顶点及一对角线的中点，并延长与另一底相交构造全等； （7）中点找中点，连成中位线。

4、已知直角三角形和经过直角顶点的一条直线，通常可以通过锐角顶点向直线作垂线，构造相似。 5、已知等腰三角形，可以以腰为边把形内的三角形旋转至形外。

6、已知正方形，可以在形内或形外构造全等，也可以把形内的三角形旋转至形外。 7、已知切线，就作出经过切点的半径，得出垂直结论。 8、（1）两圆相交，连接公共弦。

（2）两圆相切，经过切点作两圆的公切线。

（3）解决两圆问题，可以作出连心线，连心线是两圆组成的图形的对称轴。

第九部分 自我补充

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