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又中班男生数：女生数?2:1?6:3，以3个中班女生换3个大班女生，每换一组可增加1个男生，所以需要换2组；所以，大班女生有18?3?2?12(名)．

【巩固】

参加植树的同学共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3:2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人?

【解析】 假设四年级和六年级人数同样多，则参加植树的同学共有720?80?800人，四、五、六三个年级的人数比为3:2:3，知道三个量的和及它们的比，就可以按比例分配，分别求出三个年级参加植树的

32人数．六年级：800? ?300人；五年级：800??200人；四年级：300?80?220人．

3?2?33?2?3【巩固】 圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是

每支多少元?

【解析】 设圆珠笔的价格为4，那么铅笔的价格为3，则20支圆珠笔和21支铅笔的价格为20×4+21×3=143，

则单位“1”的价格为71.5÷143=0.5元．所以圆珠笔的单价是O.5×4=2(元)．

【例 11】 甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发，沿长方形的边爬去，结果在

距B点2厘米的C点相遇，已知乙蚂蚁的速度是甲的1.2倍，求这个长方形的周长．

【解析】 两只蚂蚁在距B点2厘米的C点相遇，说明乙比甲一共多走了

A甲2?2?4(厘米)．又知乙蚂蚁的速度是甲蚂蚁的1.2倍，相同时间

内乙蚂蚁爬的路程与甲蚂蚁爬的路程比为：1.2：1＝6：5，

乙CB所以甲爬的路程是4??6?5??5?20(厘米)，乙爬的路程是20?4?24(厘米)，长方形的周长为20?24?44(厘

米)．

【例 12】 甲乙两车分别从 A， B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5∶4，相遇后，甲的速

度减少20％，乙的速度增加20％，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．问：A，B两地相距多少千米？

【解析】 甲、乙原来的速度比是5∶4，相遇后的速度比是：[5×（1－20％）]∶[4×（1＋20％）]＝4∶4．8

54和。设全程x千米，剩下的部分甲行的长度和乙行的9948长度之比为5：6，其中相遇后甲行驶了全长的4/9，所以乙行驶了全长的?5?6?，所以乙

9154844441一共行了全长?，还剩1-＝，没有走所以A、B全长为450千米. ?915454545＝5∶6．相遇时，甲、乙分别走了全程的

【例 13】 师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？

11【解析】 师傅与徒弟的工作效率之比是:?5:3，工作时间相同，工作量与工作效率成正比，所以师傅与

9155353徒弟分别完成总量的和，师傅和徒弟一共加工了100?(?)?400个零件

5?35?35?35?3【巩固】 师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？

11【解析】 师傅与徒弟的工作效率之比是:?5:3，而工作时间相同，则工作量与工作效率成正比，所以师

9153?53?5?傅与徒弟分别完成总量的和，师傅比徒弟多加工零件400????100个．

5?35?3?5?35?3?【例 14】 A、B、C三个水桶的总容积是1440公升，如果A、B两桶装满水，C桶是空的；若将A桶水的

11全部和B桶水的，或将B桶水的全部和A桶水的倒入C桶，C桶都恰好装满．求A、B、C三

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个水桶容积各是多少公升？

112【解析】 根据题意可知，所以A桶水的等A桶水的全部加上B桶水的等于B桶水的全部加上A桶水的，

5334426617于B桶水的，那么A桶水的全部等于B桶水的??，C桶水为B桶水的??．所以A、

553555567B、C三个水桶的容积之比是:1:?6:5:7．又A、B、C三个水桶的总容积是1440公升，所以

5565?480公升，B桶的容积是480??400公升，C桶的容积是A桶的容积是1440?6?5?767480??560公升．

612【巩固】 学校四五六年级共有615名学生，已知六年级学生的，等于五年级学生的，等于四年级学

253生的。这三个年级各有多少名学生学生？

7123【解析】 将六年级学生的，等于五年级学生的，等于四年级学生的，看作一个单位，那么六年级学生

2577人数等于2个单位，五年级学生等于2.5个单位，四年级学生等于学生，所以六年级、五年级、

35712四年级学生人数的比为2：：?12：=180人，五年级15：14，所以六年级学生人数为615?2312?15?141514学生人数为615??225人，四年级学生人数为615??210人

12?15?1412?15?144【例 15】 一块长方形铁板，宽是长的．从宽边截去21厘米，长边截去35%以后，得到一块正方形铁板．问

5原来长方形铁板的长是多少厘米? 【解析】 如果只将长边截去35%，宽、长之比为4:??5??1?35%????16:13，所以宽边的长度为

421?(16?13)?16?112厘米，所以原来铁板的长为112??140厘米．

5【巩固】 一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形，这个长方形的面积与原正方

形面积相等．原正方形的边长是多少米?

【解析】 要保证面积不变，一边减少20%，即是原来的

原正方形的边长为2?4551，另一边要变成原来的，即增加?1?，所以54441?8(米). 4【例 16】 一把小刀售价3元．如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是2:5；如果小强买了这把小刀，那么两人剩余的钱数之比变为8:13．小明原来有多少钱？

55【解析】 由已知，小强的钱相当于小明、小强买刀后所剩钱数和的?，小明的钱相当于小明、小强买

2?578885刀后钱数和的?，所以小明、小强的钱数的比值为:?8:15，而小明买刀后小明、小强

8+1321217的钱数之比为2:5?6:15，所以小明买刀前后的钱数之比为8:6?4:3，所以小刀的售价等于小明原

4?311来钱数的?，所以小明的钱数为3??12元。也可这样看，小明买刀与未买刀的钱数比为

44428:?3:4，小明的钱数为4???3??4?3????12（元） 721【巩固】 甲、乙两人原有的钱数之比为6:5，后来甲又得到180元，乙又得到30元，这时甲、乙钱数

之比为18:11，求原来两人的钱数之和为多少？

【解析】 两人原有钱数之比为6:5，如果甲得到180元，乙得到150元，那么两人的钱数之比仍为6:5，现

在甲得到180元，乙只得到30元，相当于少得到了120元，现在两人钱数之比为18:11，可以理

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