数字测图原理与方法习题考试复习和习题答案

土木工程系测量教研室

一. 测量学基本知识思考题

1.什么是水准面？水准面有何特性？

2.何谓大地水准面？它在测量工作中有何作用？ 3.测量工作中常用哪几种坐标系？它们是如何定义的？

4.测量工作中采用的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同之处？画图说明。 5.何谓高斯投影？高斯投影为什么要分带？如何进行分带？ 6.高斯平面直角坐标系是如何建立的？

7.应用高斯投影时，为什么要进行距离改化和方向改化？

8.地球上某点的经度为东经112°21′，求该点所在高斯投影6°带和3°带的带号及中央子午线的经度？

9.若我国某处地面点P的高斯平面直角坐标值为：x=3102467.28m，y=20792538.69m。问： （1）该坐标值是按几度带投影计算求得。

（2） P点位于第几带？该带中央子午线的经度是多少？P点在该带中央子午线的哪一侧？ （3）在高斯投影平面上P点距离中央子午线和赤道各为多少米？ 10.什么叫绝对高程？什么叫相对高程？

11.根据“1956年黄海高程系”算得地面上A点高程为63.464m，B点高程为44.529m。若改用“1985国家高程基准”，则A、B两点的高程各应为多少？

12.用水平面代替水准面，地球曲率对水平距离、水平角和高程有何影响？ 13．确定地面点位要做哪些基本测量工作？ 14.测绘学的任务。

15．学习数字测图原理与方法的目的和要求。 16．何谓正、反方位角？

二. 水准测量和水准仪思考题

1.试绘图说明水准测量的原理。

2.将水准仪置于D、N两点之间，在D点尺上的读数d＝1585mm，在N点尺上的读数n＝0465mm，试求高差hND，并说明d、n两值哪一个为后视读数。

3.有AB两点，当高差hAB为负时，A、B两点哪点高？高差hAB为正时是哪点高？

4.水准测量时，转点的作用是什么？尺垫有何作用？在哪些点上需要放置尺垫？哪些点上不能放置尺垫？为什么？

5.水准仪是如何获得水平视线的？水准仪上圆水准器和水准管有何作用？它们的水准轴各在什么位置？ 6.何谓水准器的分划值？水准器分划值与水准器灵敏度有何关系？ 7.设水准管内壁圆弧半径为50m，试求该水准管的分划值。 8.与S3水准仪相比，精密水准仪的读数方法有何不同之处？ 9.试述自动安平水准仪的工作原理。

10.电子水准仪与普通光学水准仪相比较，主要有哪些特点？

11.试述三、四等水准测量在一个测站上的观测程序。有哪些限差规定？

12.水准仪有哪几条主要轴线？水准仪应满足的条件是什么？主要条件是什么？为什么？ 13.何谓水准仪的i角？试述水准测量时，水准仪i角对读数和高差的影响。 14.试述水准测量时，为什么要求后视与前视距离大致相等的理由。

15.已知某水准仪的i角值为－6″，问：当水准管气泡居中时，视准轴是向上还是向下倾斜？

16.交叉误差对高差的影响是否可以用前后视距离相等的方法消除，为什么？当进行水准测量作业时，若仪器旋转轴能严格竖直，问：观测高差中是否存在交叉误差的影响，为什么？ 17.水准尺倾斜对水准尺读数有什么影响？

18.若规定水准仪的i角应校正至20″以下，问：这对前、后视距差为20m的一个测站，在所测得的高差中有多大的影响?

19.三、四等水准测量中为何要规定用“后、前、前、后”的操作次序? 20.在施测一条水准测量路线时，为何要规定用偶数个测站?

21.对一条水准路线进行往返观测有什么好处？能消除或减弱什么误差的影响？ 22.视差产生的原因是什么？如何消除？

23．试比较三四等水准测量比普通水准测量精度高的原因。

24.在对S3型微倾水准议进行i角检校时，先将水准仪安置在A和B两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺读数为a1＝1.573m，b1＝1.415m，然后将仪器搬到A尺附近，使气泡居中，读得a2＝1.834m，

b2＝1.696m，问

（1）正确高差是多少？（2）水准管轴是否平行视准轴？（3）若不平行，应如何校正？

25．如图所示，在水准点BM1至BM2间进行水准测量，试在水准测量记录表中（见表1）进行记录与计算，并做计算校核（已知BM1?138.952m,BM2?142.110m）。

表1：水准测量记录表

测点 后视读数（m） 前视读数（m） ＋ 高差（m） － 高程（m） ? 26．按I1ABI2法检校水准仪i角,用钢尺量得D1=5.8m， D2=40.9m。安置水准仪在I1点，得A尺读数a1＝1207mm，B尺读数b1＝1139mm，然后搬水准仪至I2点，又读A尺上读数a2＝1466mm, B尺上读数b2＝1382mm, 问：水准管轴是否平行于视准轴？如果不平行，当水准管气泡居中时，视准轴是向上倾斜还是向下倾斜？i角值是多少？如何进行校正？ 27．整理表中的四等水准测量观测数据。

四等水准测量记录 下丝 前下丝 测后方向 站尺 上丝 尺 上丝 及 编后距 前距 尺号 号 视距差d ∑d 1979 1 1457 52.2 -0.2 2739 2 2183 1918 3 1290 1088 4 0396 检查计算

?Da?标尺读数 后视 黑面 1718 0476 前视 红面 6405 5265 K+黑 减 红 0 -2 +2 高差 中数 1.2410 备考 0738 0214 52.4 -0.2 0965 0401 1870 1226 2388 1708 后 前 后-前 +1.242 +1.140 后 前 后-前 后 前 后-前 后 前 后-前 2461 0683 1604 1548 0742 2048 7247 5370 6291 6336 5528 6736 ?后视?K1=4.687 K2=4.787 ?D? ?前视? ?h? b平均?后视??前视??d?2?h平均??h?

三. 测量误差基本知识思考题

1.何谓真误差？试举例说明。

2.为什么在观测结果中一定存在偶然误差？偶然误差有何特性？能否将其消除? 3.系统误差有何特性？能否将其消除?

4.观测结果中的系统误差有什么特点，它给观测结果带来怎样的影响?如何减弱或消除？ 5.何谓系统误差？偶然误差？有合区别？

6.试述中误差，容许误差、相对误差的含义与区别？ 7.举例说明如何消除或减小仪器的系统误差？

8.等精度观测中为什么说算术平均值是最可靠的值？

9.从算术平均值中误差（M）的公式中，使我们在提高测量精度上能得到什么启示？ 10.什么叫观测误差？产生观测误差的原因有哪些？ 11.观测值函数的中误差与观测值中误差存在什么关系？

12.在相同的观测条件下，对同一个量进行了若干次观测，问：这些观测值的精度是否相同？

13.在相同的观测条件下，对同一个量进行了若干次观测，问：能否认为误差绝对值小的观测值的精度，较误差绝对值大的观测值的精度要高？

14.相对误差与绝对误差有何区别?什么情况下用相对误差? 什么情况下用绝对误差? 15.试述权的含义。在平差计算中，观测值的权不同，对计算最或然值有什么影响？ 16.什么是单位权？什么是单位权中误差？什么样的观测值称为单位权观测值？

17.为什么在不等精度直接平差时，可以选用不同的单位权中误差，而计算所得的最或然值及其中误差仍然相同？

18.某三角网共有30个三角形，根据观测值算得各三角形的角度闭合差如下。(按闭合差的绝对值大小排列)。

＋0.5；－0.6；－0.8；－1.0；＋1.4；＋l.7；－1.8；＋2.1；＋2.5；－2.7；－2.8；＋3.2；＋3.6；－4.0；－4.2；－4.8；＋5.3；＋5.9；＋6.1 ；＋6.8；＋7.5；－7.9；＋8.5；－9.1；－9.8；＋11.3；＋12.9；－15.6；＋18.8；－21.0

试计算每个三角形内角和的中误差。(算至0.01″)

19.用检定过的钢尺多次丈量长度为29.9940m的标淮距离(此值可作为真值)，得结果为：29.990，29.995， 29.991， 29.998， 29.996，29.994， 29.993， 29.995， 29.999， 29.991，(单位：m)试求一次丈量的中误差。

20.对某基线丈量六次，其结果为：L1＝246.535m，L2＝246.545m，L3＝246.520m， L4＝246.529m，L5＝246.550m，L6＝246.537m。试求：（1）算术平均值; (2)每次丈量结果的中误差；（3）算术平均值的中误差和基线相对误差。

21.观测BM1至BM2间的高差时，共设25个测站， 每测站观测高差中误差均为±3mm，问：（1）两水准点间高差中误差时多少？（2）若使其高差中误差不大于±12mm，应设置几个测站? 22.在等精度观测条件下，对某三角形进行四次观测，其三内角之和分别为：179o59′59″，180o00′08″，179o59′56″，180o00′02″。试求：（1）三角形内角和的观测中误差？（2）每个内角的观测中误差？

0 0 0 0

23．对某一角度观测四个测回，所得成果为6028′42″ 、60 28′36″、6028′44″、6028′38″，试计算该角的最可靠值及其中误差、一测回的中误差、半测回中误差。 24.已知观测值L1、L2、L3的中误差分别为±2.0″，±3.0″，±4.0″。 (1)设L1为单位权观测值，求L1、L2、L3的权。 (2)设L2为单位权观测值，求L1、L2、L3的权。 (3)设L3为单位权观测值，求L1、L2、L3的权。 (4)设单位权中误差μ＝±1.0″，求L1、L2、L3的权。

25.用同一把钢尺丈量二直线，一条为150米，另一条350米，中误差均为±20毫米，问两丈量之精度是否相同？如果不同，应采取何种标准来衡量其精度？精度是多少? 26.如图所示水准网中,各路线的观测高差和路线长度如下:

h1=+0.050m,S1=1km;h2=+1.100m,S2=1km;h3=+2.398m,S3=2km; h4=+0.200m,S4=2km; h5=+1.000m,S5=2km; h6=+3.404m,S6=2km; h7=+3.452m,S7=1km. 已知HA=5.000m,HB=3.953m,HC=7.650m,

试求:(1)待定点P1、P2、P3的最或是高程；（2）单位权中误差。

27. 某段距离进行了3组测量， 各组分别测量了3次、4次、5次，各组的平均值为123.360m、123.333m、123.356m，计算该距离的加权平均值、单位权中误差及加权平均值中误差。

四. 角度测量和经纬仪思考题

1.什么是水平角？试绘图说明用经纬仪测量水平角的原理。 2.什么是竖直角？为什么测竖直角时可只瞄准一个目标？

3.经纬仪测角时，若照准同一竖直面内不同高度的两目标点，其水平度盘读数是否相同？若经纬仪架设高度不同，照准同一目标点，则该点的竖直角是否相同？ 4.何谓视差？产生视差的原因是什么？观测时如何消除视差？ 5.简述电子经纬仪的主要特点。它与光学经纬仪的根本区别是什么？ 6.简述编码度盘测角系统的测角原理。 7.简述光栅度盘测角系统的测角原理。

8.安置经纬仪时，对中和整平的目的是什么?若用光学对中器应如何进行？ 9.试述用方向观测法观测水平角的步骤。如何进行记录、计算？有哪些限差规定？ 10.水平角方向观测法中的2c有何含义？为什么要计算2c并检核其互差？ 11.何谓竖盘指标差？如何计算和检验竖盘指标差？

12.试述水平角观测中的照准误差与目标偏心误差有什么区别。

13.根据水平角观测的原理，试说明经纬仪轴系之间的关系应有哪些基本要求？为什么？ 14．水平角测量时，盘左盘右观测有什么作用？竖轴不垂直于水准管轴的误差能否通过盘左盘右观测消除？

15．在经纬仪检验校正时，视准轴误差和横轴误差的检验校正的顺序能否颠倒？为什么？ 16.对中和整平的目的是什么？试述仅有一个水准管的经纬仪的整平操作方法。

17.在B点上安置经纬仪观测A和C两个方向，盘左位置先照准A点，后照准C点，水平度盘的读数为6o23′30″和95o48′00″；盘右位置照准C点，后照准A点，水平度盘读数分别为275o48′18″和186o23′18″，试记录在测回法测角记录表中（见表5），并计算该测回角值是多少？

表5：测回法测角记录表 测站 盘位 目标 水平度盘读数 (? ′ ″) 半测回角值 (? ′″) 一测回角值 (? ′″) 备注 18.某经纬仪竖盘注记形式如下所述，将它安置在测站点O，瞄准目标P，盘左是竖盘读数是112o34′24″，盘右时竖盘读数是247o22′48″。试求（1）目标P的竖直角；（2）判断该仪器是否有指标差存在？是否需要校正？ （竖盘盘左的注记形式：度盘顺时针刻划，物镜端为0o，目镜端为180o，指标指向90o位置） 19.某台经纬仪的竖盘构造是：盘左位置当望远镜水平时，指标指在90o，竖盘逆时针注记，物镜端为0o。用这台经纬仪对一高目标P进行观测，测得其盘右的读数为263o18′25″，试确定盘右的竖直角计算公式，并求出其盘右时的竖直角。 20．整理竖直角的记录。（竖盘盘左的注记形式：度盘逆时针刻划，物镜端为0o，目镜端为180o，指标指向90o位置） 测目竖盘 站 标 位置 A B 左 右 C 左 右 竖盘读数 0 ′ ″ 82 37 42 277 22 32 98 14 24 261 45 50 半测回角值 0 ′ ″ 指标差 ″ 一测回竖值 0 ′ ″ 备注 21．用J6级经纬仪做方向观测，其观测资料如下，试计算各方向值。

读数 测站 测回 方向 数 1 2 A Ⅰ 3 4 1 1 2 A Ⅱ 3 4 1 盘左L °′″ 0 00 18 60 58 12 109 33 00 155 53 36 0 00 18 90 16 30 151 14 24 199 49 48 246 09 48 90 16 24 盘右R °′″ 180 00 18 240 58 12 289 33 42 335 53 36 180 00 24 270 16 30 331 14 30 19 49 54 66 09 54 270 16 30

五.距离测量和全站仪思考题

1.试述钢尺尺长方程式中各符号的意义。

2C＝ 方向值 归零方 L＋（L＋R－向值 180°－180°）/2 °′″ R 平均方向值： 1― 2― 3― 4― 备注 2.某钢尺的尺长方程式为：

lt=20m+0.0034m+12.5×10-6m/m℃×20m×(t-20℃) 今用与检定时相同的拉力丈量某段距离，问：

(1)当t＝30℃时所量距离较该段距离的实际值是长了还是短了? (2)当t＝10℃时所量距离较该段距离的实际值是长了还是短了?

3.某钢尺在拉力为98N，温度为0℃时，对标准长度为20.010m的两点进行丈量，得结果为20.000m。今用它在相同拉力，而温度t＝20℃时丈量A、B两点间的距离，量得值为120.000m。已知A、B两点间的坡度均匀，高差为1.45m，试求AB的水平距离。

4.今用一20m的钢尺丈量AB之长。已知AB长约为120m，若要求因定线误差而使丈量结果的相对误差不大于1∶5000，问定线误差不得大于多少毫米？

5.今用一50m长的钢尺丈量AB之长，其结果为200.000m。但测得的温度为空气温度，若空气温度与钢尺温度相差5℃，则由此将使丈量结果产生多大的误差?

6.今用同一钢尺丈量两段距离。一段距离的往测值为126.78m，返测值为126.68m。另一段距离的往测值为357.23m，返测值为357.38m。试问这两段距离的测量精度是否相同？若不相同，哪段距离的精度高?

7.普通视距测量计算水平距离的公式为 ,试说明式中两个cosα的作用。

8.试述脉冲式光电测距仪的工作原理。它如何求得光脉冲在测线上往返传播的时间？

9.试述相位法测距的基本原理。相位式测距仪测距的实质式什么？如何解决扩大测程与提高精度之间的矛盾?

10.在用相位式光电测距仪测出的测线长度上应加哪些改正才能获得两点间的水平距离。 11.试述相位式光电测距仪测距的误差来源。

12.什么是周期误差？简述用平台法测定周期误差的步骤。 13.何谓全站仪？全站仪由哪几个部分组成？ 14.何谓同轴望远镜？

15.试述双轴液体补偿器的功能和原理。

六. 三角高程测量思考题

1.简述三角高程测量的原理。何谓直觇？何谓反觇？

2.地球曲率和大气折光对三角高程测量有何影响？在什么情况下应考虑这两项误差？测量工作中应如何作业方能减弱这两项误差的影响？

3.三角高程测量中，观测高差的误差来源有哪些？其主要误差来源有哪两项？

4.P点的高程为由已知高程的A、B、C三点用三角高程测量求得。试计算P点的高程值。起算数据见下表。

测站名 A B C 高 程/m 50.48 133.94 120.57 至P点的距离/m 1142.36 974.27 1038.84 观测数据见下表： 测站 目标 A B C P P P 竖 角 +3°13′20″ -1°06′40″ -0°18′30″ 仪器高/m 1.46 1.52 1.48 目标高/m 2.50 2.50 2.50 5.R点的高程为由已知高程的A、B两点用三角高程测量求得。试计算R点的高程值。起算数据见下表。

测站名 A B 高 程/m 76.43 50.20 至R点的距离/m 296.166 392.65 观测数据见下表： 测站 目标 A B R R R A 竖 角 -2°52′13″ +1°34′47″ +3°20′43″ 仪器高/m 1.54 1.50 1.48

七. 控制测量思考题

1.何谓控制测量？控制测量的目的是什么？ 2.选定控制点时应注意哪些问题？ 3.何谓坐标正、反算？试写出计算公式。 4.导线布设形式有哪几种？试比较它们的优缺点。 5.何谓三联脚架法？它有何优点？其外业工作应如何进行？

目标高/m 2.50 2.00 3.00 6.简述导线测量内业计算的步骤。计算附合导线与闭合导线有何异同？ 7.导线计算中，如何衡量导线测量的精度？

8.何谓交会定点？常用的交会定点方法有哪几种？各适用于什么情况？ 9.什么是后方交会的危险圆?

10．闭合导线数据如下：已知?AB＝135°25′36″, XB=1000.00米，YB=1000.00米, ∠AB1=134°19′36″、∠3B1= 107°48′18″、∠1=89°36′24″、 ∠2=89°33′54″、∠3=73°00′24″， DB1=50.07米、D12=100.02米、D23=81.21米、D3B=103.76米， 试计算1、2、3点的坐标（角度闭合差容许值f?容＝±60n,容许的相对闭合差K容＝1/2000）。 注：计算时，角度取到秒，坐标及坐标增量取到厘米）

图1

11．附合导线AB12CD的观测数据如图2所示，试计算1、2两点的坐标。已知数据为

xA=93.75m,yA=93.75m；xB=200.00m,yB=200.00m；xc=155.73m，yC=756.06m；xD=49.30m,yD=967.25m。

图2

12．附合导线AB12CD的观测数据如图3所示，试计算1、2两点的坐标。已知数据为xB=200.00m,yB=200.00m；xc=155.73m，yC=756.06m。

图3

13．什么叫前方交会、后方交会和距离交会？在这些交会定点时，采取什么方法来检核外业观测结果和内业计算？

14．前方交会（如图5），已知A、B两点的坐标为： xA=500.000m yA=526.825m xB=500.000m yB=433.160m

观测值：α=91°03′24″ β=50°35′23″，计算P点的坐标。

αβ图5

15．后方交会（如图6）的观测成果和已知数据如下，试计算P点坐标。已知数据：xB=1001.542m xA=840.134m xC=659.191m

yB=1620.616m yA=844.422m yC=1282.629m 观测值：α=54°16′50″ β=57°20′40″

图6

16．距离交会的观测数据如图7所示，已知A、B点坐标为 xA=500.000m xB=615.186m yA=500.000m yB=596.653m 试计算P点的坐标.

图7

17.如图8所示水准网中，A、B、C三点为已知水准点，高差观测值和路线长度如下： hi=+1.003m,h2=+0.002m,h3=+.505m;S1=1km,S2=4km,S3=1km； HA=11.000m,HB=11.500m,HC=12.008m. 试求出结点P的高程平差值并评定其精度。

图8

18．计算并调整下列铁路的等外附合水准成果。已知水准点14到水准点15的单程水准路线长度为3.2公里。

14 10站 1 5站 2 7站 3 4站 +0.543 -0.245 4 6站 -1.476 15 +0.748 -0.423 H14＝526.215 H15＝525.330 19．计算并调整下图表示的某铁路等外闭合水准成果，并求出各（水准）点的高程。已知水准点19的高程为50.330米，闭合水准线路的总长为5.0公里。

1 10站 +1.224 19 8站 +1.424 +0.908 2 -1.787 -1.714 9站 3

12站 11站

4

20.请进行下面的附合水准路线的成果整理并计算各点的高程中误差。（fh??40Lmm）其中：

HA?105.463m；HB?98.790m。 (算至毫米)（14分）

八. 碎部测量思考题

1.何谓碎部测量？

2.试述经纬仪测图法在一个测站上测绘地形图的作业步骤。 3.什么是数字测图？数字测图与常规测图相比具有哪些特点？ 4.何谓地物？在地形图上表示地物的原则是什么? 5.地形图上的地物符号分为哪几类？试举例说明。

6.测绘地物时，非比例符号在图上的位置必须与实地位置一致，对非比例符号的定位点作了哪些规定？举例说明。

7.何谓地貌?试述地貌的基本形状。 8.何谓地性线和地貌特征点?

9.测图时，怎样选择地物特征点和地貌特征点? 10.什么是等高线？等高线有何特性？

11.什么是等高距？什么是示坡线？什么是等高线平距？ 12.在地形图上主要有哪几种等高线？并说明其含义。 13.试用5条等高线绘出一山脊地貌。(注意不可绘成山谷) 14.试用5条等高线绘出一山谷地貌。(注意不可绘成山脊) 15.试绘一平底山谷的等高线图。

16.用目估法勾绘下图所拟地形点的等高线图 （测图比例尺为1：1000，等高距为1m）。

17.何谓地形图及地形图比例尺？ 18.表示地物的符号有哪几种？举例说明。 19.什么是地形图？主要包括哪些内容？ 20.何谓比例尺精度? 比例尺精度对测图有何意义？试说明比例尺为1∶1000和1∶2000地形图的比例尺精度各为多少。 21.试述地形图矩形分幅的分幅和编号方法。

九. 计算机绘图基础思考题

1.试述地物符号自动绘制中，在多边形轮廓线内绘制晕线的步骤。

2.等高线自动绘制通常采用哪两种方法?在大比例尺数字测图中常采用哪种方法?为什么?

3.何谓编码裁剪法？依据下图，简述用编码裁剪法进行AB线段裁剪的过程。

4.简述由离散数据点建立三角形网的基本过程。 5.简述网格法自动绘制等高线的步骤。 6.试述按三角网法自动绘制等高线的步骤。

十. 地形图的数字化思考题

1.试说明在地形图数字化过程中，为什么要进行坐标转换？如何进行坐标转换？ 2.简述手扶跟踪地形图数字化的作业步骤。

3.简述用边缘跟踪剥皮法进行线状栅格数据细化的基本思想。 4.简述进行线状栅格数据矢量化的步骤。 5.简述地形图扫描屏幕数字化的作业步骤。

十一. 大比例尺数字地形图测绘思考题

1.简述大比例尺数字测图技术设计书应包含哪些内容？ 2.简述数字化测图中，地形信息编码的重要性和基本原则。 3.地面数字测图外业采集数据包括哪些内容？ 4.简述大比例尺地面数字测图的成图过程。

5.什么是地理信息和地理信息系统？地理信息有哪些主要特征？ 6.地理信息系统有哪些主要组成部分？各部分包含哪些内容？ 7.地理信息系统有哪些主要功能？试述地理信息系统的应用。 8.试述数字地形图在地理信息系统中的作用。

十二. 数字地形图的应用思考题

1. 什么是数字高程模型？它有何特点？

2.数字高程模型有哪些应用？ 3.地形图应用的基本内容有哪些？ 4.怎样根据等高线确定地面点的高程？ 5.怎样绘制已知方向的断面图？

6.下图为某幅1∶1000地形图中的一格，试完成以下工作： (1)求A、B、C、D四点的坐标及AC直线的坐标方位角。 (2)求A、D两点的高程及AD连线的平均坡度。 (3)沿AC方向绘制一纵断面图。

(4)用解析法计算四边形ABCD的面积。

十三。线路测量思考题

1.何谓转角？转点？桩距？里程桩？地物加桩？ 2.试述切线支距法测设圆曲线的方法和步骤？ 3.绘图简述复曲线的计算要点？

4.绘图简述偏角法测设圆曲线的操作步骤？ 5.试述正倒镜分中延长直线的操作方法。

6.中线里程桩的桩号和编号各指什么？在中线的哪些地方应设置中桩？ 7.何谓回头曲线？

8.公路中线测量的任务是什么？

9.何谓整桩号法设桩？何谓整桩距法设桩？各有什么特点？ 10.试推导出圆曲线主点元素的计算公式。 11.路线纵断面测量有哪些内容？

12.在纵断面图上，哪些资料是由测量工作提供的？ 13.试述纵断面测量的任务和步骤。

14.中平测量跨越沟谷时，采用什么措施来提高测量速度和保证测量精度？ 15.横断面施测方法有哪几种？

16.中平测量与一般水准测量有何不同？中平测量的中丝读数与前视读数有何区别？

17.横断面测量的任务是什么？

19.已知某交点JD的桩号K5+119.99，右角为136°24′，半径R＝300m，试计算圆曲线元素和主点里程，并且叙述圆曲线主点的测设步骤。

20.某测量员再路线交点上安置仪器，测得前后视方向值为:盘左前视方向值为42°18′24″，后视方向值为174°36′18″盘右前视方向值为222°18′20″，后视方向值为354°36′24″。（1）判断是左转角还是右转角？(2)计算该交点的转角？（3）若仪器不动，分角线方向的读数应是多少？ 21.试计算虚交点的曲线测设元素（见图5）、主点里程，并简诉曲线主点测设的方法与步骤。

已知：R=40m，基线AB＝25m，∠B＝30o，∠A=45o，A点里程为K2+364.70，sin75o＝0.965926，tg18.75o＝0.339454。

图5

22．已知路线右角β右＝147°15′，当R＝100m时，曲线元素如表10。试求：（1）路线的转向与转角； (2)当R＝50m和R＝800m时的曲线元素；（3）当R＝800m，JD的里程为K4+700、90时圆曲线的主点桩号？

R T L 100(m) 29.384 57.160 50(m) 800(m) R E D 100(m) 4.228 1.608 50(m) 800(m) 23．按照图7所示的中平测量记录表中（见表13）的中桩点的高程。

图7

表13

立 尺 点 水 准 尺 读 数 后 视 BM5 2.047 中 视 前 视 视线高 (m) 高程 (m) 101.293 K4+000 +020 +040 +060 ZD1 +080 +010 +120 K4+140 ZD2 1.734 1.82 1.67 1.91 1.56 1.43 1.77 1.59 1.78 1.012 1.650 ??24.用虚交得切基线法测设圆曲线，测得AB=48.64m，a2?10,a2?16，A点得里程为：K8+043.27，求

主点的测设元素和里程。

25.已知某弯道半径R=300m，JD里程为K10+064.43，转角α=21o18'。已求出曲线常数p=0.68m，q=34.98m。缓和曲线长Ls=70m，并求出ZH点里程为K9+972.92，HY点里程为K10+042.91，QZ点里程为K10+063.68，YH点里程为K10+084.44，HZ点里程为K10+154.44。现以缓和曲线起点ZH点为坐标原点，用切线支距法按统一坐标计算K10+000、K10+060两桩点的坐标值。

《测量学》试题集与参考答案

1、测量工作的基准线是铅垂线。 2、测量工作的基准面是 水准面 。 3、测量计算的基准面是参考椭球面。 4、真误差为观测值减真值。

5、水准仪的操作步骤为粗平、照准标尺、精平、读数。 6、相邻等高线之间的水平距离称为等高线平距。

7、标准北方向的种类有真北方向、磁北方向、坐标北方向。

8、用测回法对某一角度观测4测回，第3测回零方向的水平度盘读数应配置为90°左右。

9、三等水准测量中丝读数法的观测顺序为后、前、前、后、。 10、四等水准测量中丝读数法的观测顺序为后、后、前、前、。

11、设在测站点的东南西北分别有A、B、C、D四个标志，用方向观测法

观测水平角，以B为零方向，则盘左的观测顺序为B—C—D—A—B。 12、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x轴。 13、权等于1的观测量称单位权观测。

14、已知A点高程为14.305m，欲测设高程为15.000m的B点，水准仪安置在A，B两点中间，在A尺读数为2.314m，则在B尺读数应为1.619m，才能使B尺零点的高程为设计值。

15、水准仪主要由基座、水准器、望远镜组成。 16、经纬仪主要由基座、水平度盘、照准部组成。

17、用测回法对某一角度观测6测回，则第4测回零方向的水平度盘应配置为90°左右。

18、等高线的种类有首曲线、计曲线、间曲线、助曲线。

19、设观测一个角度的中误差为±8″，则三角形内角和的中误差应为±13.856″。

20、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m，返测为112.329m，则相对误差为1/7488。

21、水准仪上圆水准器的作用是使竖轴铅垂，管水准器的作用是使望远镜视准轴水平。

22、望远镜产生视差的原因是物像没有准确成在十字丝分划板上。 23、通过 平均 海水面的水准面称为大地水准面。 24、地球的平均曲率半径为 6371 km。

25、水准仪、经纬仪或全站仪的圆水准器轴与管水准器轴的几何关系为 相互垂直 。

26、直线定向的标准北方向有真北方向、磁北方向和 坐标北 方向。 27、经纬仪十字丝分划板上丝和下丝的作用是测量 视距 。

28、水准路线按布设形式分为 闭合水准路线 、 附合水准路线 、支水准路线。

29、某站水准测量时，由A点向B点进行测量，测得AB两点之间的高差为0.506m，且B点水准尺的读数为2.376m，则A点水准尺的读数为 2.882 m。

30、三等水准测量采用“后—前—前—后”的观测顺序可以削弱仪器下沉的影响。

31、用钢尺在平坦地面上丈量AB、CD两段距离，AB往测为476.4m，返测为476.3m；CD往测为126.33m，返测为126.3m，则AB比CD丈量精度要 高 。

32、测绘地形图时，碎部点的高程注记在点的右侧、字头应座南朝北。 33、测绘地形图时，对地物应选择角点立尺、对地貌应选择坡度变化点立尺。

34、汇水面积的边界线是由一系列山脊线连接而成。

35、已知A、B两点的坐标值分别为xA?5773.633m，yA?4244.098m，xB?6190.496m，yB?4193.614m，则坐标方位角?AB?353°05′41″、水平距离DAB?419.909m。

36、在1∶2000地形图上，量得某直线的图上距离为18.17cm，则实地长度为363.4m。

37、地面某点的经度为131°58′，该点所在统一6°带的中央子午线经度是129°。

38、水准测量测站检核可以采用变动仪器高或双面尺法测量两次高差。 39、已知路线交点JD桩号为K2+215.14，圆曲线切线长为61.75m，圆曲线起点桩号为K2+153.39。

40、地形图应用的基本内容包括量取点的三维坐标、直线的距离、直线的方位角、图形面积。

41、象限角是由标准方向的北端或南端量至直线的水平角，取值范围为0~±90°。

42、经纬仪的主要轴线有竖轴VV、横轴HH、视准轴CC、照准部管水准器轴LL、圆水准器轴L’L’。

43、等高线应与山脊线及山谷线垂直。

44、水准面是处处与铅垂线 垂直 的连续封闭曲面。

45、绘制地形图时，地物符号分比例符号、非比例符号和半比例符号。 46、为了使高斯平面直角坐标系的y坐标恒大于零，将x轴自中央子午线西移 500 km。

47、水准仪的圆水准器轴应与竖轴平行。

48、钢尺量距时，如定线不准，则所量结果总是偏 大 。 49、经纬仪的视准轴应垂直于 横轴 。

50、衡量测量精度的指标有中误差、相对误差、极限误差。

51、由于照准部旋转中心与水平度盘分划中心不重合之差称为照准部偏心差。

52、天文经纬度的基准是大地水准面，大地经纬度的基准是参考椭球面。 53、权与中误差的平方成反比。 54、正反坐标方位角相差 ±180°。

55、测图比例尺越大，表示地表现状越详细。

56、试写出下列地物符号的名称：上水检修井，下水检修井，下水暗井，

煤气、天然气检修井，热力检修井，电信检修井，电力检修井，污水篦子，

污水篦子，加油站，路灯，花圃，旱地，档土墙，

栅栏，

铁丝网，加固陡坎，未加固陡坎，篱笆， 活树篱笆，独立树——棕榈、椰子、槟榔，独立树——针叶，

独立树——果树，

独立树——果树，独立树——阔叶，稻田。

57、用经纬仪盘左、盘右两个盘位观测水平角，取其观测结果的平均值，可以消除 视准轴误差 、 横轴误差、照准部偏心误差对水平角的影响。 58、距离测量方法有 钢尺量距 、 视距测量 、 电磁波测距 、 GPS测量 。 59、测量误差产生的原因有 仪器误差 、 观测误差 、 外界环境 。 60、典型地貌有 山头与洼地 、山脊与山谷 、 鞍部 、陡崖与悬崖 。 61、某直线的方位角为123°20′，其反方位角为 303°20′。 62、圆曲线的主点有ZY、QZ、YZ。

63、测设路线曲线的方法有偏角法、切线支距法、极坐标法。 64、路线加桩分为地形加桩、地物加桩、曲线加桩和关系加桩。 65、建筑变形包括沉降和位移。

66、建筑物的位移观测包括主体倾斜观测、水平位移观测、裂缝观测、挠度观测、日照变形观测、风振观测和场地滑坡观测。

67、建筑物主体倾斜观测方法有测定基础沉降差法、激光垂准仪法、投点法、测水平角法、测角前方交会法。

68、路线勘测设计测量一般分为初测和定测两个阶段。 69、里程桩分整桩和加桩。

70、加桩分为地形加桩、地物加桩、曲线加桩和关系加桩。

二、判断题(下列各题，你认为正确的，请在题后的括号内打“√”，错的打“×”。)

1、大地水准面所包围的地球形体，称为地球椭圆体。…………………………………………(√)

2、天文地理坐标的基准面是参考椭球面。………………………………………………………(×)

3、大地地理坐标的基准面是大地水准面。………………………………………………………(×)

4、视准轴是目镜光心与物镜光心的连线。………………………………………………………(×) 5、方位角的取值范围为0°~±180°。… ……………………………………………………(×) 6、象限角的取值范围为0°~±90°。… ………………………………………………………(√)

7、双盘位观测某个方向的竖直角可以消除竖盘指标差的影响°。……………………………(√)

8、系统误差影响观测值的准确度，偶然误差影响观测值的精密度。…………………………(√)

9、经纬仪整平的目的是使视线水平。……………………………………………………………(×)

10、用一般方法测设水平角时，应采用盘左盘右取中的方法。…………………………………(√)

11、高程测量时，测区位于半径为10km的范围内时，可以用水平面代替水准面。…………(×) 三、选择题

1、我国使用高程系的标准名称是(BD)。

A.1956黄海高程系 B.1956年黄海高程系 C.1985年国家高程基准 D.1985国家高程基准 2、我国使用的平面坐标系的标准名称是(AC)。

A.1954北京坐标系 B. 1954年北京坐标系 C.1980西安坐标系 D. 1980年西安坐标系

3、在三角高程测量中，采用对向观测可以消除(C)的影响。 A.视差 B.视准轴误差

C.地球曲率差和大气折光差 D.水平度盘分划误差

4、设对某角观测一测回的观测中误差为±3″，现要使该角的观测结果精度达到±1.4″，需观测(D)个测回。

A.2 B.3 C.4 D.5

5、下列四种比例尺地形图，比例尺最大的是(D)。 A.1∶5000 B.1∶2000 C.1∶1000 D.1∶500 6、钢尺的尺长误差对距离测量产生的影响属于(B)。 A.偶然误差 B.系统误差

C.偶然误差也可能是系统误差 D.既不是偶然误差也不是系统误差 7、在地形图上有高程分别为26m、27m、28m、29m、30m、31m、32m的等高线，则需加粗的等高线为(D)m。

A.26、31 B.27、32 C.29 D.30 8、高差与水平距离之(C)为坡度。

A.和 B.差 C.比 D.积

9、设AB距离为200.23m，方位角为121°23′36″，则AB的x坐标增量为(D)m.。

A.-170.919 B.170.919 C.104.302 D.-104.302 10、在高斯平面直角坐标系中，纵轴为( C )。 A.x轴，向东为正 B.y轴，向东为正 C.x轴，向北为正 D.y轴，向北为正 11、在以( B )km为半径的范围内，可以用水平面代替水准面进行距离测量。 A.5 B.10 C.15 D.20

12、水准测量中，设后尺A的读数a=2.713m，前尺B的读数为b=1.401m，已知A点高程为15.000m，则视线高程为( D )m。 A.13.688 B.16.312 C.16.401 D.17.713

13、在水准测量中，若后视点A的读数大，前视点B的读数小，则有( A )。 A.A点比B点低 B.A点比B点高

C.A点与B点可能同高 D.A、B点的高低取决于仪器高度 14、电磁波测距的基本公式D?1ct2D，式中t2D为( D )。 2A.温度 B.光从仪器到目标传播的时间

C.光速 D.光从仪器到目标往返传播的时间 15、导线测量角度闭合差的调整方法是( A )。

A.反号按角度个数平均分配 B.反号按角度大小比例分配 C.反号按边数平均分配 D.反号按边长比例分配

16、丈量一正方形的4条边长，其观测中误差均为±2cm，则该正方形周长的中误差为±( C )cm。

A.0.5 B.2 C.4 D.8

17、在地形图上，量得A点高程为21.17m，B点高程为16.84m，AB距离为279.50m，则直线AB的坡度为( C )。

A.6.8% B.1.5% C.-1.5% D.-6.8%

18、自动安平水准仪，( D )。

A.既没有圆水准器也没有管水准器 B.没有圆水准器 C. 既有圆水准器也有管水准器 D.没有管水准器

19、A点的高斯坐标为xA?112240m，yA?19343800m，则A点所在6°带的带号及中央子午线的经度分别为( D )

A 11带，66 B 11带，63 C 19带，117 D 19带，111

20、进行水准仪i角检验时，A，B两点相距80m，将水准仪安置在A，B两点中间，测得高差hAB? 0.125m，将水准仪安置在距离B点2~3m的地方，测得的高差为h?AB?＝0.186m，则水准仪的i角为( A )

A 157″ B -157″ C 0.00076″ D –0.00076″

21、用光学经纬仪测量水平角与竖直角时，度盘与读数指标的关系是( C ) A 水平盘转动，读数指标不动；竖盘不动，读数指标转动； B 水平盘转动，读数指标不动；竖盘转动，读数指标不动；

C 水平盘不动，读数指标随照准部转动；竖盘随望远镜转动，读数指标不动；

D 水平盘不动，读数指标随照准部转动；竖盘不动，读数指标转动。 22、衡量导线测量精度的一个重要指标是( C )

A 坐标增量闭合差 B 导线全长闭合差 C 导线全长相对闭合差

23、用陀螺经纬仪测得PQ的真北方位角为APQ?62°11′08″，计算得P点的子午线收敛角?P?-0°48′14″，则PQ的坐标方位角?PQ?( B ) A 62°59′22″ B 61°22′54″ C 61°06′16″ 24、地形图的比例尺用分子为1的分数形式表示时，( D )

A 分母大，比例尺大，表示地形详细 B 分母小，比例尺小，表示地形概略

C 分母大，比例尺小，表示地形详细 D 分母小，比例尺大，表示地形详细

25、测量使用的高斯平面直角坐标系与数学使用的笛卡儿坐标系的区别是( B )。

A x与y轴互换，第一象限相同，象限逆时针编号 B x与y轴互换，第一象限相同，象限顺时针编号 C x与y轴不变，第一象限相同，象限顺时针编号 D x与y轴互换，第一象限不同，象限顺时针编号 26、坐标方位角的取值范围为( C )。

Ａ 0°~270° Ｂ -90°~90° Ｃ 0°~360° D -180°~180°

27、某段距离丈量的平均值为100m，其往返较差为+4mm，其相对误差为

( A )。

Ａ.1/25000 Ｂ 1/25 C 1/2500 D 1/250 28、直线方位角与该直线的反方位角相差( A )。 Ａ 180° Ｂ 360° Ｃ 90° D 270°

29、转动目镜对光螺旋的目的是使( B )十分清晰。

Ａ 物像 Ｂ 十字丝分划板 Ｃ 物像与十字丝分划板 30、地面上有A、B、C三点，已知AB边的坐标方位角?AB=35°23′，测得左夹角∠ABC=89°34′,则CB边的坐标方位角?CB=( A )。

Ａ 124°57′ Ｂ 304°57′ Ｃ -54°11′ D 305°49′

31、测量仪器望远镜视准轴的定义是( C )的连线。

Ａ 物镜光心与目镜光心 Ｂ 目镜光心与十字丝分划板中心

Ｃ 物镜光心与十字丝分划板中心

32、已知A点高程HA=62.118m，水准仪观测A点标尺的读数a=1.345m，则仪器视线高程为( B )。

Ａ 60.773 Ｂ 63.463 Ｃ 62.118

33、对地面点A，任取一个水准面，则A点至该水准面的垂直距离为( D )。 A.绝对高程 B.海拔 C.高差 D.相对高程 34、1:2000地形图的比例尺精度是( C )

A.0.2cm B.2cm C.0.2m D.2m

35、观测水平角时，照准不同方向的目标，应如何旋转照准部？( A )

A.盘左顺时针，盘右逆时针方向 B.盘左逆时针，盘右顺时针方向 C.总是顺时针方向 D.总是逆时针方向 36、展绘控制点时，应在图上标明控制点的( B ) A.点号与坐标 B.点号与高程 C.坐标与高程 D.高程与方向

37、在1:1000地形图上，设等高距为1m，现量得某相邻两条等高线上A、B两点间的图上距离为0.01m，则A、B两点的地面坡度为( C ) A.1% B.5% C.10% D.20%

38、道路纵断面图的高程比例尺通常比水平距离比例尺( D )

A.小一倍 B.小10倍 C.大一倍 D.大10倍 39、高斯投影属于( C )。

A 等面积投影 B 等距离投影 C 等角投影 D 等长度投影 40、产生视差的原因是( B )。

A 观测时眼睛位置不正 B 物像与十字丝分划板平面不重合

C 前后视距不相等 D 目镜调焦不正确

41、地面某点的经度为东经85°32′，该点应在三度带的第几带?( B ) A 28 B 29 C 27 D 30 42、测定点的平面坐标的主要工作是( C )。

A 测量水平距离 B 测量水平角 C 测量水平距离和水平角 D 测量竖直角

43、经纬仪对中误差所引起的角度偏差与测站点到目标点的距离( A )。 A 成反比 B 成正比 C 没有关系 D 有关系，但影响很小 44、坐标反算是根据直线的起、终点平面坐标，计算直线的( B )。 A 斜距、水平角 B 水平距离、方位角 C 斜距、方位角 D 水平距离、水平角 45、山脊线也称( D )。

A 示坡线 B 集水线 C 山谷线 D分水线 46、设HA?15.032m，HB?14.729m，hAB?( B )m。

A -29.761 B -0.303 C 0.303 D 29.761 47、在高斯平面直角坐标系中，x轴方向为( C )方向。 A.东西 B.左右 C.南北 D.前后

48、高斯平面直角坐标系中直线的方位角是按以下哪种方式量取的？( C ) A 纵坐标北端起逆时针 B 横坐标东端起逆时针 C 纵坐标北端起顺时针 D 横坐标东端起顺时针 49、地理坐标分为( A )。

A 天文坐标和大地坐标 B 天文坐标和参考坐标 C 参考坐标和大地坐标 D 三维坐标和二维坐标

50、某导线全长620m，算得fx?0.123m，fy?-0.162m，导线全长相对闭合差K?( D )。

A.1/2200 B.1/3100 C.1/4500 D.1/3048

51、已知AB两点的边长为188.43m，方位角为146°07′06″，则AB的x坐标增量为( A )。

A -156.433m B 105.176m C 105.046m D -156.345m 52、竖直角( C )。

A 只能为正 B 只能为负 C 可为正，也可为负 D 不能为零 53、对某边观测4测回，观测中误差为±2cm，则算术平均值的中误差为( B )。

A ±0.5cm B ±1cm C ±4cm D ±2cm 54、普通水准测量，应在水准尺上读取( D )位数。 A 5 B 3 C 2 D 4

55、水准尺向前或向后方向倾斜对水准测量读数造成的误差是( B )。

A 偶然误差 B 系统误差

C 可能是偶然误差也可能是系统误差 D 既不是偶然误差也不是系统误差

56、下列比例尺地形图中，比例尺最小的是( C )。 A 1:2000 B 1:500 C 1:10000 D 1:5000 57、对高程测量，用水平面代替水准面的限度是( A )。

A 在以10km为半径的范围内可以代替 B 在以20km为半径的范围内可以代替

C 不论多大距离都可代替 D 不能代替 58、水准器的分划值越大，说明( B )。

A 内圆弧的半径大 B 其灵敏度低 C 气泡整平困难 D 整平精度高

59、某直线的坐标方位角为121°23′36″，则反坐标方位角为( B )。 A 238°36′24″ B 301°23′36″ C 58°36′24″ D -58°36′24″

60、普通水准尺的最小分划为1cm，估读水准尺mm位的误差属于( A )。 A 偶然误差 B 系统误差

C 可能是偶然误差也可能是系统误差 D 既不是偶然误差也不是系统误差

61、水准仪的( B )应平行于仪器竖轴。

A 视准轴 B 圆水准器轴 C 十字丝横丝 D 管水准器轴 62、竖直角的最大值为( A )。 A 90° B.180° C.270° D.360°

63、各测回间改变零方向的度盘位置是为了削弱( D )误差影响。 A 视准轴 B 横轴 C 指标差 D 度盘分划 64、DS1水准仪的观测精度要( A )DS3水准仪。 A 高于 B 接近于 C 低于 D 等于 65、观测某目标的竖直角，盘左读数为101°23′36″，盘右读数为258°36′00″，则指标差为( B )。

A 24″ B -12″ C -24″ D 12″

66、水准测量中，同一测站，当后尺读数大于前尺读数时说明后尺点( B )。 Ａ 高于前尺点 Ｂ 低于前尺点 Ｃ 高于测站点 Ａ 等于前尺点

67、水准测量时，尺垫应放置在( B )。

Ａ 水准点 Ｂ 转点 Ｃ 土质松软的水准点上 D 需要立尺的所有点

68、转动目镜对光螺旋的目的是( A )。 Ａ 看清十字丝

Ｂ 看清物像

Ｃ 消除视差

四、名词解释

1、圆水准器轴——圆水准器零点(或中点)法线。

2、管水准器轴——管水准器内圆弧零点(或中点)切线。 3、水平角——过地面任意两方向铅垂面之间的两面角。 4、垂直角——地面任意方向与水平面在竖直面内的夹角。

5、视差——物像没有成在望远镜十字丝分划板面上，产生的照准或读数误差。 6、真北方向——地面P点真子午面与地球表面交线称为真子午线，真子午线在P点的切线北方向称真北方向。 7、等高距——相邻两条等高线的高差。

8、水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。 9、直线定向——确定地面直线与标准北方向的水平角。

10、直线定线——用钢尺分段丈量直线长度时，使分段点位于待丈量直线上，有目测法与经纬仪法。

11、竖盘指标差——经纬仪安置在测站上，望远镜置于盘左位置，视准轴水平，竖盘指标管水准气泡居中(或竖盘指标补偿器工作正常)，竖盘读数与标准值(一般为90°)之差为指标差。

12、坐标正算——根据一条边长的方位角与水平距离，计算坐标增量。 13、坐标反算——根据一条边长的坐标增量，计算方位角与水平距离。 14、直线的坐标方位角——直线起点坐标北方向，顺时针到直线的水平夹角，其值应位于0°~360°之间。

15、地物——地面上天然或人工形成的物体，它包括湖泊、河流、海洋、房屋、道路、桥梁等。

16、地貌——地表高低起伏的形态，它包括山地、丘陵与平原等。 17、地形——地物和地貌总称。

18、测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究与工程建设规划设计使用。

19、测设——将在地形图上设计建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。

20、误差传播定律——反映直接观测量的误差与函数误差的关系。

五、简答题

1、测量工作的基本原则是什么？

从整体到局部——测量控制网布设时，应按从高等级向低等级的方法布设，先布设一等网，二等网为在一等网的基础上加密，三等网为在二等网的基础上加密，四等网为在三等网的基础上加密。

先控制后碎部——测量地物或地貌特征点三维坐标称为碎部测量，碎部测量应在控制点上安置仪器测量，因此碎部测量之前，应先布设控制网，进行控制测量，测量出控制点的三维坐标。 2、比例尺精度是如何定义的？有何作用？

答：比例尺精度等于0.1M(mm)，M为比例尺的分母值，用于确定测图时距离的测量精度。

例如，取M=500，比例尺精度为50mm=5cm，测绘1:500比例尺的地形图时，要求测距误差应小于5cm。 3、微倾式水准仪有哪些轴线？

圆水准器轴——L?L?，竖轴——VV，管水准器轴——LL，视准轴——CC。 4、用公式RAB?AB？

?arctan?yAB?xAB计算出的象限角RAB，如何将其换算为坐标方位角

时，RAB>0，A→B方向位于第一象限，?AB=RAB；

?xAB<0，?yAB>0时，RAB<0，A→B方向位于第二象限，?AB=RAB+180°； ?xAB<0，?yAB<0时，RAB>0，A→B方向位于第三象限，?AB=RAB+180°； ?xAB>0，?yAB<0时，RAB<0，A→B方向位于第四象限，?AB=RAB+360°。 5、等高线有哪些特性？

① 同一条等高线上各点的高程相等。 ② 等高线是闭合曲线，不能中断(间曲线除外)，若不在同一幅图内闭合，则必定在相邻的其它图幅内闭合。

③ 等高线只有在陡崖或悬崖处才会重合或相交。

④ 等高线经过山脊或山谷时改变方向，因此山脊线与山谷线应和改变方向处的等高线的切线垂直相交。

⑤ 在同一幅地形图内的基本等高距相同，等高线平距大表示地面坡度小；等高线平距小则表示地面坡度大；平距相等则坡度相同。倾斜平面的等高线是一组间距相等且平行的直线。

6、用中丝读数法进行四等水准测量时，每站观测顺序是什么？

照准后视标尺黑面，直读视距，精确整平，读取标尺中丝读数； 照准后视标尺红面，读取标尺中丝读数；

照准前视标尺黑面，直读视距，精确整平，读取标尺中丝读数；

?xAB>0，?yAB>0

照准前视标尺红面，读取标尺中丝读数。 上述观测顺序简称为“后—后—前—前”。 7、导线坐标计算的一般步骤是什么？

计算方位角闭合差f?，f?

推算导线边的方位角，计算导线边的坐标增量?x，?y，计算坐标增量闭合差fx，fy，

计算全长相对闭合差K?fx2?fy2?D，式中?D为导线各边长之和，如果

K

计算改正后的导线边的坐标增量，推算未知点的平面坐标。 8、水准测量时为什么要求前后视距相等？

水准仪视准轴不平行于管水准器轴之差称为i角，当每站的前后视距相等时，i角对前后视读数的影响大小相等，符号相同，计算高差时可以抵消。 9、视差是如何产生的？消除视差的步骤？

物像没有成在十字丝分划板上。望远镜照准明亮背景，旋转目镜调焦螺旋，使十字丝十分清晰；照准目标，旋转物镜调焦螺旋，使目标像十分清晰。

六、计算题

1、设A点高程为15.023m，欲测设设计高程为16.000m的B点，水准仪安置在A、B两点之间，读得A尺读数a=2.340m，B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程。

【解】水准仪的仪器高为Hi?15.023+2.23=17.363m，则B尺的后视读数应为

b=17.363-16=1.363m，此时，B尺零点的高程为16m。

2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d=23.2cm，其测量中误差md?±0.1cm，求该段距离的实地长度D及中误差mD。

【解】D?dM?23.2×2000=464m，mD?Mmd?2000×0.1=200cm=2m。

3、已知图中AB的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B→1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。

?B1?197°15′27″+90°【解】

29′25″-180°=107°44′

52″

图 推算支导线的坐标方位角

?12?107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″

?23?34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ ?34?124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″ 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算：

① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±9.487″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。

5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a，b，其中误差均为m，试推导由a，b边计算所得斜边c的中误差mc的公式？ 【解】斜边c的计算公式为c?a2?b2，全微分得

??1212222dc?(a?b)2ada?(a?b)22bdb22 ab?da?dbcca22b22a2?b222应用误差传播定律得mc?2m?2m?2m?m2

ccc6、已知?AB?89°12′01″，xB?3065.347m，yB?2135.265m，坐标推算路

11线为B→1→2，测得坐标推算路线的右角分别为?B?32°30′12″，?1?261°06′16″，水平距离分别为DB1?123.704m，D12?98.506m，试计算1，2点的平面坐标。

【解】 1) 推算坐标方位角

?B1?89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″ ?12?236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″ 2) 计算坐标增量

?xB1?123.704×cos236°41′49″=-67.922m， ?yB1?123.704×sin236°41′49″=-103.389m。 ?x12?98.506×cos155°35′33″=-89.702m，

?y12?98.506×sin155°35′33″=40.705m。

3) 计算1，2点的平面坐标 x1?3065.347-67.922=2997.425m y1?2135.265-103.389=2031.876m x2?2997.425-89.702=2907.723m y2?2031.876+40.705=2072.581m

7、试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。 竖水平度盘半测回角一测回平均目盘测站 读数 值 角值 标 位(°′″) (°′″) (°′″) 置 A 0 06 24 一测111 39 54 左 C 111 46 18 111 39 51 回 A 180 06 48 111 39 48 右 B C 291 46 36 8、完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式，全部计算均在表格中完成。 竖半测回竖指标一测回竖直测目盘 竖盘读 直角 差 角 站 标 位(° ′ ″) (° ′ ″) (″) (° ′ ″ ) 置 81 18 42 8 41 18 左 B 6 8 41 24 8 41 30 右 278 41 30 A 左 124 03 30 -34 03 30 C 12 -34 03 18 右 235 56 54 -34 03 06 9、用计算器完成下表的视距测量计算。其中仪器高i＝1.52m，竖直角的计算公式为?L?900?L。(水平距离和高差计算取位至0.01m，需要写出计算公式和计算过程)

上丝下丝竖盘读目水平距高差数 读数 读数 (m) 标 离(m) (m) (m) (°′″) 83o1 0.960 2.003 103.099 11.166 50'24\10、已知1、2点的平面坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角?12，计算取位到1″。

点方向 方位角X(m) Y(m) 名 (°′″) 44810.1023796.97 1 2 44644.0223763.97191 14 12.72 1→2 2 5 7 11、在测站A进行视距测量，仪器高i?1.45m，望远镜盘左照准B点标尺，中丝读数v?2.56m，视距间隔为l?0.586m，竖盘读数L=93°28′，求水平距离D及高差h。

【解】D?100lcos2(90?L)?100×0.586×(cos(90-93°28′))2=58.386m

h?Dtan(90?L)?i?v?58.386×tan(-3°28′)+1.45-2.56=-4.647m 12、已知控制点A、B及待定点P的坐标如下： 点方向 方位角平距X(m) Y(m) (m) 名 (°′″) A 3189.126 2102.567 24.46A→B 3185.165 2126.704 99 19 10 0 B 24.53A→P 3200.506 2124.304 62 21 59 6 P 试在表格中计算A→B的方位角，A→P的方位角，A→P的水平距离。 13、如图所示，已知水准点BMA的高程为33.012m，1、2、3点为待定高程点，水准测量观测的各段高差及路线长度标注在图中，试计算各点高程。要求在下列表格中计算。

1 计算题13

点L(kmh(m) ) 号 A -1.420.4 4 1 +2.30.3 76 2 +2.30.5 85 3 V(mm) h+V(m) H(m) 33.012 31.569 0.006 +2.382 33.978 0.009 +2.394 36.372

0.008 -1.416 0.3 A 1.5 ? 辅助计算 -3.360.006 -3.360 6 -0.020.029 0.000 9 33.012 fh容??30L(mm)=±36.7mm

14、下图为某支导线的已知数据与观测数据，试在下列表格中计算1、2、3点的平面坐标。 水平距y x ?y ?x 点水平角 方位角 离 名 m m m m m °′″ °′″ 237 59 A 30 157 00 B 99 01 08 225.853 -207.915 88.209 2507.693 1215.632 38 167 45 144 46 1 139.032 -113.568 80.201 2299.778 1303.841 36 14 123 11 2 87 57 38 172.571 6.141 172.462 2186.210 1384.042 24 3 2192.351 1556.504 计算题14

15、为了求得E点的高程，分别从已知水准点A,B,C出发进行水准测量，计算得到E点的高程值及各段的路线长列于下表中，试求 ⑴ E点高程的加权平均值(取位至mm)；78.321m ⑵ 单位权中误差；

⑶ E点高程加权平均值的中误差。

E点 路线长Li 路线 高程值(km) (m) Pi改正权 数 ?1Li Vi(mm) 5 -8 1 90 PiVi2 A→78.316 2.5 0.4 E B→78.329 4.0 0.25 E C→78.320 5.0 0.2 E 0.85 Σ 【解】E点高程的加权平均值——78.321m。 单位权中误差——m0??[PVV]?±3.6mm n?1W10 16 0.2 26.2 E点高程加权平均值的中误差mH??[PVV]?±3.9mm

[P]n?116、已知1、2、3、4、5五个控制点的平面坐标列于下表，试计算出方位角?31，?32，?34与?35计算取位到秒。

点名 1 X(m) Y(m) 点名 4 X(m) Y(m) 4644.023763.977 5 4730.522 4870.578 3989.619 5 3903.416 4 3 4810.101 3796.972 ?31=305°12′27.5″，?32=72°34′17.6″ ?34=191°14′12.7″，?35=126°46′53.78″

4957.219 3588.478 17、在相同的观测条件下，对某段距离丈量了5次，各次丈量的长度分别为：139.413、139.435、139.420、139.428m、139.444。试求： (1) 距离的算术平均值； (2) 观测值的中误差； (3) 算术平均值的中误差

(4) 算术平均值的相对中误差。

m=±0.012m，ml=±0.005m，Kl=0.005/139.428=1/27885。l=139.428m，【解】

18、用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为167.38m，要求量距的相对误差为1/15000，问往、返丈量这段距离的绝对误差不能超过多少？ 【解】?D?1，??D1500015000=167.38/15000=0.011m。

19、已知交点里程为K3+182.76，转角?R?25°48′，圆曲线半径R?300m，试计算曲线测设元素与主点里程。 【解】曲线测设元素

T?Rtan(?2)=68.709m，L?R??=135.088m，

E?R(sec??1)?7.768m 180J?2T?L?2.33m

主点里程

ZY=3182.76-68.709=3114.051m=K3+114.051

QZ=3114.051+135.088/2=3181.595m=K3+181.595

YZ=3114.051+135.088=3249.139m=K3+249.139

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