考虑到影响强度的因素比较复杂，为了减少因强度测量的差异而带来的查找困难，索引中将每种物质列出三次。 （d1,d2,d3; d2,d3,d1; d3,d1,d2)

3.343x 1. 8182 4.2574 SiO2 05-490 1.8182 4.2574 3.343x SiO2 05-490 样，对于每种物质，在索引中都出现三个索引条目，按5万种物质来计算，则共出现15万个条目。

对于这些条目，按如下规律排列：

A）按每个条目的第一列数据，划分出间距不等的 一系列区间 999.99-10.00 9.99-8.00 7.99-7.00 6.99-6.00 5.99-5.50 5.49-5.00 4.99-4.60 4.59-4.30 …… 间的大小按处于该区间的条目的多少来调整。 B）在每个区间内部，按第二列的数据从大到小排列。

以上排列方法，形成了一本很厚的索引工具书，《Hanawalt Index》。

在书中的每一页的顶端，都标明了该页的数据条目的第一列数据所在的区间。在每一个区间内部，第二列的数据从大到小变化。

另外，为了更方面索引，在给出了三个最强衍射峰的同时，还给出了每种物质相的5个次强度峰。 查找方法： 例如，实测数据为（表5－1）： d1=2.09x, d2=1.805, d3=1.282。

根据d值查对PDF卡片索引中的d=2.09-2.05一组，并在此组中查找第二列d2（在区间内按从大到小的顺序）,再用 d3等其他数据核对。最后可以查得，与以上数据最为接近的卡片编号是4-0836。

亦可用1.80找区间，1.28找位置； 或1.28找区间，2.09找位置。 对比卡片知，二者基本吻合。物质相为Copper。

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表5－1 一个未知样品的XRD实测数据

4）Fink索引(八强峰索引) 由于部分物质的解理发育，本来应完全随机取向的粉末样品，具有了一些择优取向，这样使得最后测量得到的强度不是十分真实。因此无法正确地选择出3个强峰来。 正是由于这种原因，因此人们又总结出了这种八强峰索引方法。 索引的排列：

取出每周物质强度最大的八个衍射峰，按d值从大到小排列，作为一个条目，如： 3.853, 3.03x, 2.501, 2.282, 2.093, 1.912, 1.873, 1.002 CaCO3 24-27 再取第二个峰作为开始

3.03x, 2.501, 2.282, 2.093, 1.912, 1.873, 1.002, 3.853 CaCO3 24-27 再取第三个峰作为开始

2.093, 1.912, 1.873, 1.002, 3.853, 3.03x, 2.501, 2.282 CaCO3 24-27 A）按每个条目的第一列数据，划分出间距不等的 一系列区间

999.99-10.00 9.99-8.00 7.99-7.00 6.99-6.00 5.99-5.50 5.49-5.00 4.99-4.60 4.59-4.30 ……

区间的大小按处于该区间的条目的多少来调整。

B）在每个区间内部，按第二列的数据从大到小排列。 查找方法与Hanawalt方法相似，只是基本只考虑面网间距从大到小排列，而不管其衍射强度的大小。 如实际测量的方解石的衍射数据一般为

3.851, 3.03x, 2.501, 2.284, 2.092, 1.915, 1.873, 1.002 可很快根据Fink索引查找到其对应的卡片编号 24－027 而根据Hanawalt索引永远无法查找到，因为强峰是错的。 （3.853, 3.03x, 2.501, 2.282, 2.093, 1.912, 1.873, 1.002） Hanawalt索引书与Fink索引书的简单辨认 两本书的厚度相近，颜色一样，名字也很难记住。 简单辨认： 翻看书；三强峰索引：前三列数据是黑体代表强峰）。八强峰索引：黑体的数字穿插其间.

Hanawalt （三强峰）：前三列黑体 Fink（八强峰）：黑体数字穿插其中

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4)自动检索：

随着计算机技术的发展，自动检索系统已经形成并逐步完善。计算机自动检索的原理是：利用庞大的数据库，尽可能储存全部相分析卡片资料，然后将实验测得的衍射数据输入计算机，根据成分、分子式、名称、或者三强线原则，与计算机中所存数据一一对照，选出匹配的卡片，然后用卡片数据与实测对比，一般就可给出确定的结果。 一些技术问题

1 d比I/Io重要；

2 低角度的衍射线比高高角度的重要 原因（1）强度比较大

（2）不同物质的峰重叠的几率小

3 混和物鉴定时，采用尝试法，即先找到一种物相的衍射（峰采用任意搭配组合）。然后用其卡片勾去其对应的峰后，再查找剩余的峰（图5－4）。

图5－4 混和物鉴定

作 业

1 试论述晶胞参数精确测定的依据；

2 试论述物相分析的主要依据和主要分析方法； 3 试论述物相分析在矿物材料中的可能应用。

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第六章 X射线衍射结果应用举例

1 Kα、Kβ及Kα1、Kα2的鉴别 2 定量分析

3 纳米物质平均粒度分析 4 粘土矿物分析

1 Kα、Kβ 及 Kα1、Kα2的鉴别 在用衍射仪方法进行分析时，我们对原始X射线进行了过滤，基本使得Kβ射线“消失”。但实际上并未完全消失，对于强度很大的衍射峰（如三强度峰中强度最大者），则可能在衍射图谱上除了Kα射线形成的衍射外，还有Kβ射线形成的衍射。 滤波片的作用使得：

Iα1：Iα2：Iβ＝100：50：13.8

? Iα：Iβ＝500：1

有时，有的面网产生的衍射，其计数强度可以达到几万，甚至几十万CPS，这时，就会在衍射图谱上出现对应的β射线造成的衍射效应。 如对石英的最强衍射峰 3.343? 面网，用CuKα (?＝1.54178?) 射线进行衍射时，其衍射位置为2?＝26.66?。

但我们知道还有强度较弱的β射线

(?＝1.3921?) 也存在，可否计算出该面网的β衍射出现在什么角度位置？ 根据方程式 ? ＝2d sin ? 2? ＝ 2 arc sin ( ? /2d)

对于d=3.343?的面网, 其α射线的衍射角 ，2 ?=26.66 ?，β射线的衍射角2 ?=24.04 ? 在对图谱处理的过程中，标注峰位（d）的时候，都是按照α射线的波长，根据布拉格方程式计算面网间距的（图6－1 ）。

图6－1 Kα1、Kα2的鉴别

对于一般的衍射数据，由于低角度区域的衍射强度比较大，因此可能出现β衍射的峰位也多数在低角度区域，并且只限于衍射强度特别大的面网的衍射。

Kα1与Kα2 的情况与上述类似。以Cu靶为例，? Kα1＝1.5405?, ? Kα2＝1.5443?。 有两个面网，d1＝3.343?, d2=1.818? d1 2?Kα1＝26.64 ° 2?Kα2＝26.71 ° d2 2?Kα1＝50.13 ° 2?Kα2＝50.27 ° 对于d1 相差 0.05度, 对于d2相差 0.14度。 由于衍射峰都是具有一定宽度的，因此在低角度时（2?<40 °) ，显示为单一的峰，而高角度则分裂为两个峰（图6－2 ）。

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