绝而离开系统，否则一个到达的Session被分配到任一个空闲的电路。两种类型的服务时间（保持时间）服从指数分布，其均值分别为1?1和1?2，求该系统的稳态阻塞概率。

3.13 试利用平均剩余服务时间的概念证明M/D/1系统的等待时间为

W??2??1???。

3.14在M/G/1系统中，试证明：

P{系统空闲}=1-?X

1 忙区间之间的平均长度=?

X 忙区间的平均长度=1??X

1 在一个忙区间内服务的平均顾客数=1??X 3.15 考察一个有单一休假期的M/G/1系统，即在每个忙区间后跟有一个休假期。一旦这个休假期结束，到达的顾客进入空闲系统立即得到服务。假定休假的区间是独立同分布的且与用户的到达间隔和服务时间独立。试证明队列中的平均等待时间为

V2?2(1??)2IW=

?X

这里I是空闲周期的平均长度。试说明如何计算I。

3.16 考察一个服务受限的系统，对于闸门型和部分闸门型，试证明： （1）在一个预约区间内一个分组到达的稳态概率为1-?。

（2）一个预约期间后跟一个空闲数据区间的稳态概率为(1????V)(1??)。

3.17 有一个网络如图3 – 23所示，有四个Session ACE，ADE，BCEF和BDEF，它们发送的Poisson业务的速率分别为100，200，500，和600分组/分钟，分组的长度是均值为1000比特的指数分布，所有传输链路的容量均为50kb/s。每条链路的传输时延为2ms，利用Kleinrock的独立性近似。试求解系统中的平均分组数，分组的平均时延（不区分Session），以及每个Session中分组的平均时延。 3.18设有一个CPU连接到m个I/O设备，如图3 – 24所示，任务进入系统是服从速率为?的Poisson过程，通过CPU后分别以概率pi，

图3-23 习题3.17中的网络

i=1，…，m分送到第i个I/O设备，而以概率p0离开系统。任务在CPU和第i个I/O设备内的服务时间分别服从均值为1?0和1?i的指数分布。假定在所有队列中所有

任务的服务时间是相互独立的，试求系统的稳态状态概率分布，并构造一个具有相同分布的“等效”的m+1个队列级联的系统。

图3-24 习题3.18的图

第4章 多址技术

4.1请讨论固定多址接入协议的优缺点是什么？

4.2在ALOHA协议中，为什么会出现稳定平衡点和不稳定的平衡点，重传概率对系统的性能有何影响？

4.3设信道数据速率为9600bit/s，分组长度为804bit。计算当G?0.75时纯ALOHA系统负荷为多少？

4.4 n个节点共享一个9600bit/s的信道，每个节点以每100s产生一个1000bit分组的平均速率发送数据分组。试求在纯ALOHA系统和时隙ALOHA系统中最大可容许的系统用户数N的值？

4.5 什么叫稳定的多址接入协议？使用伪贝叶斯算法的时隙ALOHA协议是不是稳定的多址接入协议？如果是，其稳定的最大通过率是多少？

4.6 CSMA协议的基本原理是什么？与ALOHA系统相比，为什么CSMA系统有可能获得更高的系统吞吐率？

4.7 CSMA系统主要是在什么问题的处理决策上去区分三种不同类型的CSMA协议？说明它们各自的关键技术特点。

4.8 CSMA方法有什么应用环境限制？在卫星信道上能采用CSMA接入方法吗？为什么？

4.9 假设有以下两个CSMA/CD网：

网络A是LAN（局域网），传送速率为5Mbit/s，电缆长1km，分组长度1000bit； 网络B是MAN（城域网），电缆长50km，分组长度1000bit。 那么，网络B需要多大的传送速率才能达到与网络A相同的吞吐率？

4.10 K个节点共享10Mbit/s的总线电缆，用CSMA/CD作为访问方案（即以太网LAN）。总线长500m，分组长L比特，假设网络上的K个节点总有业务准备传送（重负荷情况）。P是竞争时隙中一个节点发送分组的概率。令K?10，传播速度是3?10m/s。求竞争周期的平均时隙数、竞争周期的平均持续时间及以下两种情况的信道利用率。

(1) L?100bit。 (2) L?1000bit。

4.11 出图4-26所示网络中的无冲突矢量集合。

图4-26 习题4.11图

67823145 第5章 路由算法

5.1 一个理想的路由算法应具有哪些特点？为什么实际的路由算法总是不如理想的？

5.2 路由算法有哪些类型？所谓“确定型”和“自适应型”的分类，是在什么意义上而言的。

5.3 试述广域网的路由与互连网的路由的区别和联系？