当时，

解得：

②由

可得：或（4分）

③由于是纯电阻电路，电功率就是电生热的功率，即P=I2R，将，E=BL(vcd-vab)代入得：；

，（4分）

2．（15分）(2019江苏常州期末)如图所示，两光滑的平行金属导轨间距为L＝0.5m，与水平面成θ＝30° 角。区域ABCD、CDFE内分别有宽度为d＝0.2m垂直导轨平面向上和向下的匀强磁场，磁感应强度均为B ＝0.6T．细金属棒P1、P2质量均为m＝0.1kg，电阻均为r＝0.3Ω，用长为d的轻质绝缘细杆垂直P1、P2将 其固定，并使P1、P2垂直导轨放置在导轨平面上与其接触良好，导轨电阻不计。用平行于导轨的拉力F将 P1、P2以恒定速度v＝2m/s向上穿过两磁场区域，g取10m/s．求： （1）金属棒P1在ABCD磁场中运动时，拉力F的大小；

（2）从金属棒P1进入磁场到P2离开磁场的过程中，拉力F的最大功率； （3）从金属棒P1进入磁场到P2离开磁场的过程中，电路中产生的热量。

2

【名师解析】（1）P1棒在磁场中运动时产生的电动势为：E＝BLv 代入数据解得：E＝0.6V 回路中的感应电流为：I＝得：I＝1A

由平衡条件得：F1＝2mgsinθ+BIL 得：F1＝1.3N

答：（1）金属棒P1在ABCD磁场中运动时，拉力F的大小是1.3N；

（2）从金属棒P1进入磁场到P2离开磁场的过程中，拉力F的最大功率是4.4W； （3）从金属棒P1进入磁场到P2离开磁场的过程中，电路中产生的热量是0.36J。

3.（2019浙江质检） (10分)如图所示,两根足够长的光滑金属导轨G1、G2放置在倾角为α的斜面上,导轨间距为l,电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放,经过时间t0,两灯泡开始并保持正常发光。金属棒下落过程中保持与导轨垂直,且与导轨接触良好。重力加速度为g。求:

(1)磁感应强度B的大小;

(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率v; (3)在t=0至t=t0期间,两小灯泡产生的焦耳热。

【参考答案】 (1) (2) (3)2Pt0-

设在t=0至t=t0期间棒运动的距离为s,则由电磁感应定律,有Δq=

解得s=

2

小灯泡产生的焦耳热Q=mgssin α-mv 代入得

Q=mgsin α·

mv2=2Pt0-。

4．（18分）（2019闽粤赣三省十校下学期联考）如图所示，倾角为θ=37°的足够长的平行导轨顶端bc间、

底端ad间分别连一电阻，其阻值为R1＝R2＝2r，两导轨间距为L=1m。在导轨与两个电阻构成的回路中有 垂直于轨道平面向下的磁场，其磁感应强度为B1=1T。在导轨上横放一质量m=1kg、电阻为r=1Ω、长度也 为L的导体棒ef，导体棒与导轨始终良好接触，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5。在平行导轨的顶端

通过导线连接一面积为S＝0.5m、总电阻为r、匝数N=100的线圈(线圈中轴线沿竖直方向)，在线圈内加上 沿竖直方向,且均匀变化的磁场B2(图中未画),连接线圈电路上的开关K处于断开状态，g=10m/s,不计导轨电 阻。求：

(1)从静止释放导体棒,导体棒能达到的最大速度是多少？

(2)导体棒从静止释放到稳定运行之后的一段时间内,电阻R1上产生的焦耳热为Q=0.5J,那么导体下滑的距离是多少？

(3)现闭合开关K，为使导体棒静止于倾斜导轨上，那么在线圈中所加磁场的磁感应强度的方向及变化率

2

2

?B2大小的取值范围？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） ?t

（2）导体棒从静止释放到稳定运行之后的一段时间内,由动能定理有

④ （2分）

根据功能关系有

⑤ （1分）

根据并联电路特点得Q总＝4Q ⑥ （1分） 由③④⑤⑥联立得d?5m ⑦ （1分） （3）开关闭合后，导体棒ef受到的安培力F??B1IefL ⑧

干路电流 ⑨ （1分）

电路的总电阻 ⑩

根据电路规律及⑨⑩得

11 ○

由⑧?联立得

○12 （1分）