电磁感应综合问题

一．选择题

1.（2019全国考试大纲调研卷3）如图a所示在光滑水平面上用恒力F拉质量为m的单匝均匀正方形铜线框，边长为a，在1位置以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场并开始计时t＝0，若磁场的宽度为b(b>3a)，在3t0时刻线框到达2位置速度又为v0并开始离开匀强磁场．此过程中v－t图象如图b所示，则( )

A．t＝0时，线框右侧边MN两端的电压为Bav0 B． 在t0时刻线框的速度为v0－

C． 线框完全离开磁场的瞬间位置3速度一定比t0时刻线框的速度大

D． 线框从1位置进入磁场到完全离开磁场位置3过程中，线框中产生的电热为2Fb 【参考答案】BD

2．【2019云南红河州统一检测】如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计，水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导体棒的质量分别为ma＝m，mb＝2m，电阻值分别为Ra＝R，Rb＝2R。b棒静止放置在水平导轨上足够远处，与导轨接触良好且与导轨垂直；a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放，运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g，则下列说法错误的是( )

A．a棒刚进入磁场时回路中的感应电流为BL2gh RB2L22ghB．a棒刚进入磁场时，b棒受到的安培力大小为

3RC．a棒和b棒最终稳定时的速度大小为2gh 329D．从a棒开始下落到最终稳定的过程中，a棒上产生的焦耳热为mgh 【参考答案】A

3.（2019江苏扬州下学期开学质检） 如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场， 它的底边在 x 轴上且 长为 2L，高为 L，纸面内一边长为 L 的正方形导线框沿 x 轴正方向做匀速直线运动穿 过匀强磁场区域，在 t＝0 时刻恰好位于如图所示的位 置，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下面 四幅图中能够正确表示导线框中的电流－位移(I－x)关系的是（ ）

【参考答案】B

二．计算题

1.（2019高考大纲调研卷12）两固定水平平行金属导轨间距为L，导轨上放着两根相同导体棒ab和已知每根导体棒质量均为m,电阻均为R，导轨光滑且电阻不计，整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B,开始时ab和cd两导体棒有方向相反的水平初速度，大小分别为和

。

(1)求从开始到最终稳定的过程中回路总共产生的焦耳热； (2)当d棒的速度大小变为/4时，求： ①通过d棒的电荷量为多少？ ②两棒间的距离增大了多少？ ③回路消耗的电功率为多少?

【参考答案】（1）（4分）

（2）①或（8分）②或（4分）③或（4分）

（2）分析两棒运动的情况可知，ab棒的速度大小为v0/4有两种情况：

①、当ab棒速度未反向时，即,设此时cd棒的速度为v1，由动量守恒定律：

,

解得：

②、当ab棒速度反向时，即,设此时cd棒的速度为v2，由动量守恒定律：

,

解得：（8分）

①对棒由动量定理可得：其中F安=BIL

，E=BL(vcd-vab)，q=It

带入两种情况可知：当时，

解得：