309教育资源库 www.309edu.com

28.2 解直角三角形及其应用

2

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosB＝3，则a∶b∶c为( ) A．2∶5∶3 B．2∶5∶3 C．2∶3∶13 D．1∶2∶3

2．等腰三角形的底角为30°，底边长为2 3，则腰长为( ) A．4 B．2 3 C．2 D．2 2

3．如图28-2-9，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC＝6，AB＝9，则AD的长为( ) A．6 B．5 C．4 D．3

图28-2-9 图28-2-10

4．轮船航行到C处时，观测到小岛B的方向是北偏西65°，那么同时从B处观测到轮船的方向是( ) A．南偏西65° B．东偏西65° C．南偏东65° D．西偏东65°

5．如图28-2-10，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB＝( )

aA．asinα B．atanα C．acosα D.tanα

6．如图28-2-11，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5 m，AB为1.5 m(即小颖的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高是( )

图28-2-11

309教育资源库 www.309edu.com

309教育资源库 www.309edu.com

3??5 33??

?m B.?5 3＋2?m A.?＋??2??3

5 3

C.3 m D．4 m

7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，∠B＝45°，则 ①∠A＝45°；②b＝2；③b＝2 2；④c＝2；⑤c＝2 2. 上述说法正确的是________(请将正确的序号填在横线上)．

8．一船上午8点位于灯塔A的北偏东60°方向，在与灯塔A相距64海里的B港出发，向正西方向航行，到9时30分恰好在灯塔正北的C处，则此船的速度为__________．

9．如图28-2-12，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(B，F，C在一条直线上)．

(1)求教学楼AB的高度；

(2)学校要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离(结果保留整数；3152参考数据：sin22°≈8，cos22°≈16，tan22°≈5)．

图28-2-12

309教育资源库 www.309edu.com