5.1.2 垂线

知能演练提升

能力提升

1.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为点O,∠BOD=50°,则∠COE=( ) A.30° C.50°

B.140° D.60°

2.如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,点P是边BC上的动点,则AP的长不可能是 A.2.5 C.4

B.3 D.5

( )

3.已知直线AB,CB,l在同一平面内,若AB⊥l,垂足为B,CB⊥l,垂足也为B,则符合题意的图形可以是( )

1

4.如图,点D在AC上,点E在AB上,且BD⊥CE,垂足是M,以下说法:①BM的长是点B到CE的距离;

②CE的长是点C到AB的距离;③BD的长是点B到AC的距离;④CM的长是点C到BD的距离.其中正

确的是 .(填序号) 5.如图,分别过点P画AB的垂线.

★6.如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm.

请解答下列问题:

(1)点B到AC的距离是 cm,点A到BC的距离是 cm; (2)请在图中作出点C到AB的垂线段CD;

(3)AC CD(填“>”“=”“<”),理由是 .

7.如图,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.

2

8.

如图,AB是一条河流,要铺设管道将河水引到C,D两个用水点,现有两种铺设管道的方案. 方案一:分别过点C,D作AB的垂线,垂足分别为点E,F,沿CE,DF铺设管道; 方案二:连接CD交AB于点P,沿PC,PD铺设管道. 这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料?为什么?

9.如图,P是直线AB上一点,∠APC=1

5∠BPC,∠CPD=2∠APC. (1)求∠CPD的度数;

(2)判断PD与AB的位置关系,并说明理由.

3

创新应用

10.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD等于 ( ) A.60°

B.120°

C.60°或90° D.60°或120°

★11.随意画一个锐角∠MON和一个钝角∠M'O'N',分别画出∠MON的平分线OP和∠M'O'N'的平分线O'P',如图.

(1)在OP上任取一点A,画AB⊥OM,AC⊥ON,垂足分别为B,C;

(2)在O'P'上任取一点A',画A'B'⊥O'M',A'C'⊥O'N',垂足分别为B',C'; (3)通过度量线段AB,AC,A'B',A'C'的长度,发现AB或“≠”)

(4)通过上面的画图和度量,和同学们交流一下,你有什么猜想?请用一句话表示出来.

AC,A'B'A'C'.(填“=”

答案： 能力提升 1.B

2.A 线段AC的长是点A到直线BC的距离,这个距离是最短的. 3.C 4.①④

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