?f?f122?2f?2?12?r?T?t??r?T?t???r?T?t???rS??S?rf?er?＋re??e?rf???t22?2?S?S2?3、解答：
假设债券价格为B，由Ito引理可得，债券价格遵循的过程为：
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2??x?t2?x?x???x(T?t)?e?x(T?t) 因为：B?1?e?B?xe?x(T?t)?xB 所以：?t?B??(T?t)e?x(T?t)??(T?t)B
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2?x因此，代入得，债券价格遵循的过程为：
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金融工程模拟试卷3（含答案及评分标准）
一、不定项选择题（各3分，共30分）
1. 假设某投资者进行一个利率互换，收到浮动利率，支付固定利率。以下哪些说法是正确的：（ ）
A. 当利率期限结构向上倾斜时，该投资者的信用风险相对较大；而利率期限结构向下倾斜时，投资者的信用风险相对
较小。
B. 当利率期限结构向下倾斜时，该投资者的信用风险相对较大；而利率期限结构向上倾斜时，投资者的信用风险相对
较小。
C. 当利率出现预期之外的下降时，该投资者的信用风险上升。 D. 当利率出现预期之外的上升时，该投资者的信用风险上升。
2. 以下哪些说法是正确的：（ ）
A. 在货币互换中，本金通常没有交换。
B. 在货币互换开始时，本金的流动方向通常是和利息的流动方向相反的，而在互换结束时，两者的流动方向则是相同
的。
C. 在货币互换开始时，本金的流动方向通常是和利息的流动方向相同的，而在互换结束时，两者的流动方向则是相反
的。
D. 在货币互换中，本金通常是不确定的。
3. 假设当前市场期货价格报价为103.5，以下四个债券中，使用哪个交割最为便宜？（ ）
A. 债券市场报价110，转换因子1.04。 B. 债券市场报价160，转换因子1.52。 C. 债券市场报价131，转换因子1.25。 D. 债券市场报价143，转换因子1.35。
4. 当基差（现货价格－期货价格）出人意料地增大时，以下哪些说法是正确的：（ ）
A. 利用期货空头进行套期保值的投资者有利。 B. 利用期货空头进行套期保值的投资者不利。
C. 利用期货空头进行套期保值的投资者有时有利，有时不利。 D. 这对利用期货空头进行套期保值的投资者并无影响。
5. 假设某资产的即期价格与市场正相关。你认为以下那些说法正确？（ ）
A. 远期价格等于预期的未来即期价格。 B. 远期价格大于预期的未来即期价格。 C. 远期价格小于预期的未来即期价格。
D. 远期价格与预期的未来即期价格的关系不确定。
6. 运用三个市场中的欧式看跌期权构造蝶式期权组合，其执行价格分别为50，55和60，期权价格分别为2，4和7，以下哪
些答案是正确的：（ ）
A. 蝶式组合的最大可能收益是5。 B. 蝶式组合的最大可能损失是1.
C. 蝶式组合的一个未来盈亏平衡点为51 。 D. 蝶式组合的另一个未来盈亏平衡点为60。
7. 以下的那些参数与股票欧式看涨期权的价格总是正相关？（ ）
A. 股票价格 B. 执行价格 C. 到期时间 D. 波动率
E. 期权存续期内发放的预期红利
8.
考虑一个6个月期的股票看跌期权，执行价格为32，当前股票价格为30，预期在六个月后，股票价格或者涨到36，或者跌到27，无风险利率为6%。则：（ ）
A. 股票价格涨到36的风险中性概率为0.435。
B. 要构造一个可以完全对冲1单位该看跌期权多头的套期保值组合，需要购买0.555单位的股票。 C. 要构造一个可以完全对冲1单位该看跌期权多头的套期保值组合，需要出售0.555单位的股票。 D. 该期权价值为2.74。 9. 以下哪个说法是不正确的：（ ）
A. 期货合约到期时间几乎总是长于远期合约。
B. 期货合约是标准化的，远期合约则是非标准化的。 C. 无论在什么情况下，期货价格都不会等于远期的价格。 D. 当标的资产价格与利率正相关时，期货价格高于远期价格。
10. 某个持有大量分散化股票投资的养老基金预期股市长期看好，但在未来的三个月内将会下跌，根据这一预期，基金管理者
可以采取的策略包括： （ ）
A．买入股指期货B. 购买股指期货的看涨期权C．卖出股指期货D. 购买股指期货的看跌期权 二、判断题（各2分，共20分）
1. 从持有成本的观点来看，在远期和期货的定价中，标的资产保存成本越高，远期或期货价格越低。（ ） 2. 一个计划在6个月后进行国债投资的基金经理可以通过卖空国债期货进行套期保值。（ ） 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
股票价格服从几何布朗运动意味着
?SS服从正态分布。（ ）
利率平价关系表明，若外汇的利率大于本国利率，则该外汇的远期和期货汇率应小于现货汇率；若外汇的利率小于本国的
利率，则该外汇的远期和期货汇率应大于现货汇率。（ ） 在风险中性世界中，期货的漂移率为零。（ ）
在货币互换中，支付高利率货币的投资者所面临的可能损失较小。（ ）
相对而言，条式（Strip）组合更有利于价格大幅上升的情形而带式组合（Strap）有利于价格大幅下跌的情形。（ ） 平价期权的时间价值最大，深度实值和深度虚值期权的时间价值最小。（ ）
N?d2???c，就是在构建期权的套期保值组合时标的资产的投资数量。（ ） ?S10. 风险中性定价原理只是我们进行证券定价时提出的一个假设条件，但是基于这一思想计算得到的所有证券的价格都符合现
实世界。（ ） 三、计算题：（各25分，共50分）
1. 股票价格为50美元，无风险年利率为10%，一个基于这个股票、执行价格都为40美元的欧式看涨和欧式看跌期权价格相
差7美元，都将于6个月后到期。这其中是否存在套利机会？如果有，应该如何进行套利？
2. 某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30，所有期限的无风险连续复利年利率均为
6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：?该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值等于多少？?3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？ 参考答案： 一、不定项选择
1、AD 2、B 3、C 4、A 5、C 6、BC 7、AD 8、ABD 9、AC 10、CD 二、判断题
1、错误 2、错误 3、错误 4、正确 5、正确 6、错误 7、错误 8、正确 9、错误 10、错误 三、计算题 1、解答：
?Xe?r?T?t??50?40*e?10%*0.5?11.95?C?P?7，因而存在套利机会。套利方法为：卖空股
票，买入看涨期权，卖出看跌期权，将所有现金p?S0?c?43投资于无风险利率，到期无论价格如何，都需要用40元
由于S执行价格买入股票，对冲股票空头头寸，从而获得43e2、解答：
10%*0.5?40?5.20的无风险利润。
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