11 如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，?ABC?60?,E，

F分别是BC, PC的中点.

（Ⅰ）证明：AE⊥PD ;

（Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角正切

值为

12．长方体ABCD-A1BlClD1中，AB=2，AD=1，AA1=2，E、F分别是

AB、CD的中点

(1)求证：DlE⊥平面ABlF；

(2)求直线AB与平面ABlF所成的角 (3)求二面角A-B1F-B的大小。

13．如图，三棱锥P—ABC中， PC?平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD?平面PAB．

P (I) 求证：AB?平面PCB；

(II) 求异面直线AP与BC所成角的大小； (III)求二面角C-PA-B的大小的余弦值． D B CA6，求二面角E—AF—C的余弦值. 29

课外练习

1．如右下图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB= 4， AD =3， AA1= 2．E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB= FB=1．

D1 （1）求二面角C-DE-C1的正切值； C1

（2）求直线EC1与FD1所成的余弦值．

A1

B1

D C

F

B A E

2已知，如图四棱锥错误!未找到引用源。中，底面错误!未找到引用源。是平行四边形，错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。，垂足为错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上，且错误!未找到引用源。， 错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的中点，四面体错误!未找到引用源。的体积为错误!未找到引用源。 （Ⅰ）求异面直线错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。所成角余弦值；

（Ⅱ）若错误!未找到引用源。点是棱错误!未找到引用源。上一点，且错误!未找到引用源。，求错误!未找到引用源。的值.

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