【分析】几何体为四棱柱与三棱柱的组合体．

【解答】解：由三视图可知该几何体上部分为四棱柱，下部分为三棱柱，四棱柱的底面为边长为1的正方形，高为2，三棱柱的底面为等腰直角三角形，直角边为1，三棱柱的高为1， 所以几何体的体积V=1×1×2+故选C．

8．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，3cosA﹣cos（B+C）=1，a=则b等于（ ） A．

B．3

C．2

D．

，B=

，

=．

【考点】两角和与差的余弦函数；余弦定理．

【分析】由条件利用诱导公式，同角三角函数的基本关系求得cosA、sinA的值，利用正弦定理求得b的值．

【解答】解：△ABC中，由3cosA﹣cos（B+C）=3cosA+cosA=4cosA=1， 可得cosA=，∴sinA=

=

．

再根据a=求得 b=2故选：C．

，B=，

，利用正弦定理可得=，即=，

9．执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S=（ ）

A． B． C． D．

【考点】程序框图． 【分析】由

=（

﹣

），模拟执行程序，可得程序框图的功能是计算并输出S=

）的值，用裂项法计算即可

（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣得解． 【解答】解：∵∴模拟执行程序，可得 n=10，S=0，i=2

满足条件i≤10，S==（1﹣），i=4

满足条件i≤10，S=（1﹣）+（﹣），i=6

满足条件i≤10，S=（1﹣）+（﹣）+（﹣），i=8

=

=（

﹣

），

满足条件i≤10，S=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣），i=10 满足条件i≤10，S=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣

），i=12

不满足条件i≤10，退出循环，输出S=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣

）=（1﹣

）=

．

故选：A．

10．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0．|φ|＜称中心坐标为（ ）

）的图象如图所示，则函数y=f（x）+ω的对

A．（kπ+C．（kπ+

，）（k∈Z） B．（3kπ﹣

﹣

，）（k∈Z） ，）（k∈Z）

，）（k∈Z） D．（

【考点】正弦函数的图象．

【分析】由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得f（x）的解析式；再利用正弦函数的图象的对称性，求得y=f（x）+ω的对称中心坐标． 【解答】解：根据函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0．|φ|＜可得

=

﹣

，∴ω=． +φ=

，求得φ=

，f（x）=2sin（x+

）．

）的图象，

再根据五点法作图可得?则函数y=f（x）+ω=2sin（x+令x+

=kπ，求得x=

）+， ，k∈Z，

﹣

，），k∈Z，

﹣

故函数y=f（x）+ω=的对称中心坐标为（故选：D．

11．设α为锐角，则“tanα＞2”是“﹣＜tan2α＜0”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】根据充分条件和必要条件的定义，结合正切函数的图象和性质以及一元二次不等式的解法进行求解即可．

【解答】解：由tanα＞2，α为锐角得60°＜arctan2＜α＜90°，则120°＜2α＜180°则tan（2arctan2）＜tan2α＜0，而tan（2arctan2）=﹣＜0，所以，有“﹣＜tan2α＜0”； 充分性成立．

∵α为锐角，∴0°＜2α＜180°， ∵﹣＜tan2α＜0，

∴90°＜2α＜180°，则45°＜α＜90°，则tanα＞1 由﹣＜tan2α＜0得﹣＜即﹣（1﹣tanα）＞2tanα，

2

即2tanα﹣3tanα﹣2＞0，

2

，

解得tanα＞2或tanα（舍），即必要性成立，

故“tanα＞2”是“﹣＜tan2α＜0”的充分必要条件， 故选：C

12．若直线y=a与函数y=|

|的图象恰有3个不同的交点，则实数a的取值范围为（ ）

D．（，1）∪{

A．{} B．（0，） C．（，e） }

【考点】根的存在性及根的个数判断；函数的图象．