7.如图4所示，电子由静止从O点经电场U加速后垂直射入匀强磁场B，经偏转后打在MN板的P
q
点，射入点到P点的距离为d，求电子的比荷m 的表达式。(不考虑电子的重力)
图4
1
解析：设电子的电荷量为q、质量为m，在加速电场U中加速的过程，根据动能定理，有qU＝mv2
2
2qU解得 v＝ m
mv2
垂直进入磁场后，电子受到的洛伦兹力提供向心力，电子做匀速圆周运动，故有qvB＝R
d
由题意又知：R＝ 2
由以上各式整理可得电子的比荷为 q8Um＝B2d2。
8U
答案：22 Bd
8.如图5所示为美国物理学家密立根测量油滴所带电荷量装置的截面图，两块水平放置的金属板间距为d，油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦而带负电，油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间，当平行金属板间不加电压时，由于受到气体阻力的作用，油滴最终以速度v1竖直向下匀速运动；当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为U时，带电油滴恰好能以速度v2竖直向上匀速运动。已知油滴在极板间运动时所受气体阻力的大小与其速率成正比，油滴
1
密度为ρ，已测量出油滴的直径为D(油滴可看作球体，球体体积公式V＝πD3)，重力加速度为g。
6
图5
(1)设油滴受到气体的阻力f＝kv1，其中k为阻力系数，求k的大小； (2)求油滴所带电荷量。
解析：(1)油滴速度为v1时所受阻力f1＝kv1, 油滴向下匀速运动时，重力与阻力平衡，有f1＝mg
11
m＝ρV＝πρD3 ，则k＝πρD3g。
66v1
(2)设油滴所带电荷量为q，油滴受到的电场力为
U
F电＝qE＝q d
U
油滴向上匀速运动时，阻力向下，油滴受力平衡，则kv2＋mg＝qd
ρπD3gd(v1＋v2)
油滴所带电荷量为q＝。
6Uv1
ρπD3gd(v1＋v2)13
答案：(1) πρDg (2) 6 v16Uv1
课时跟踪检测（九） 原子的核式结构模型
1．(多选)卢瑟福的α粒子散射实验结果表明了( ) A．原子核是可分的
B．汤姆孙的“枣糕”模型是错误的
C．原子是由均匀带正电的物质和带负电的电子构成 D．原子中的正、负电荷并非均匀分布
解析：选BD α粒子散射实验并非证明原子是由什么构成的，而是证明了组成原子的正、负电荷在原子内部是如何分布的，由实验现象可知原子内部的正、负电荷并非均匀分布，证明了“枣糕模型”是错误的，故答案为B、D。
2．(多选)在α粒子散射实验中，关于选用金箔的原因下列说法正确的是( ) A．金具有很好的延展性，可以做成很薄的箔 B．金原子核不带电
C．金原子核质量大，被α粒子轰击后不易移动 D．金这种材料比较昂贵
解析：选AC α粒子散射实验中，选用金箔是因为金具有很好的延展性，可以做成很薄的箔，α粒子很容易穿过，A 正确。金原子核质量大，被α粒子轰击后不易移动，C 正确。金核带正电，B 错误。选用金箔做实验与金这种材料比较昂贵没有任何关系，D项错误。
3．在α粒子散射实验中，我们并没有考虑电子对α粒子偏转角度的影响，这是因为( ) A．电子的体积非常小，以致α粒子碰不到它
B．电子的质量远比α粒子的小，所以它对α粒子运动的影响极其微小 C．α粒子使各个电子碰撞的效果相互抵消
D．电子在核外均匀分布，所以α粒子受电子作用的合外力为零
解析：选B α粒子的质量是电子质量的7 300倍，电子虽然很小，但数量很多，α粒子仍能碰到，影响微乎其微。选项B正确。
4．(多选)用α粒子撞击金原子核发生散射，图1中关于α粒子的运动轨迹正确的是( )
图1
A．a B．b C．c D．d 解析：选CD α粒子受金原子核的排斥力，方向沿两者的连线方向，运动轨迹弯向受力方向的一侧，A、B均错误；离原子核越近，α粒子受到的斥力越大，偏转越大，C、D正确。
5．(多选)如图2所示，表示α粒子散射实验中，某个α粒子经过原子核的情景，虚线a、b和c表示原子核形成的静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa>φb>φc，一个α粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知( )
图2
A．α粒子从K到L的过程中，电场力做负功 B．α粒子从L到M的过程中，电场力做负功 C．α粒子从K到L的过程中，电势能增加 D．α粒子从L到M的过程中，动能减小
解析：选AC 从K到L时，库仑力与运动方向的夹角大于90°，做负功，电势能增加，选项A、C正确。从L到M过程中，电场力先做负功，后做正功，动能先减小，后增大，选项B、D错误。
6．(多选)关于α粒子散射实验及核式结构模型，下列说法正确的是( ) A．带有荧光屏的显微境可以在水平面内的不同方向上移动 B．荧光屏上的闪光是散射的α粒子打在荧光屏上形成的 C．荧光屏只有正对α粒子源发出的射线方向上才有闪光 D．使α粒子散射的原因是α粒子与原子核发生接触碰撞
解析：选AB 为观察α粒子穿过金箔后在各个方向上的散射情况，显微镜必须能在水平面内各个方向上移动，故A正确；荧光屏上的闪光是α粒子打在荧光屏上引起的，并且在各个方向上都能观察到闪光，故B正确，C错；α粒子散射的原因是α粒子受到原子核的库仑斥力，D错。
7．若氢原子的核外电子绕核做半径为r的匀速圆周运动，则其角速度ω是多少？电子绕核的运动可等效为环形电流，则电子运动的等效电流I是多少？(已知电子的质量为m，电荷量为e，静电力常量用k表示)
ke2ek2π2πr
解析：电子绕核运动的向心力是库仑力，因为2＝mω2r，所以ω＝rmr；其运动周期为T＝ω＝e
r
2
mreek，其等效电流I＝＝kT2πrmr。
eke2k答案：rmr 2πrmr
－
8．已知金原子序数为79，α粒子离金原子核的最近距离约为2×1014m，则； (1)α粒子离金原子核最近时受到的库仑力是多大？ (2)α粒子产生的最大加速度为多大？ (3)估算金原子核的平均密度为多少？
－－
(已知qα＝2e，mα＝6.64×1027kg，MAu＝3.3×1025 kg)
－192
)q1q279e×2e979×2×(1.6×10解析：(1)根据库仑定律得：F＝k2＝k，代入数据得：F＝9×10×N＝2－142rr(2×10)
91.008 N。
F91.0082
(2)根据牛顿第二定律得：a＝＝1028 m/s2。 －27 m/s＝1.37×mα6.64×10
4
(3)α粒子离金原子核最近的距离约等于金原子核的半径，体积为V＝πr3，
3
MAu3MAu153
金原子核的密度约为ρ＝V＝3，代入数据解得：ρ＝9.9×10 kg/m。 4πr答案：(1)91.008 N (2)1.37×1028 m/s2 (3)9.9×1015 kg/m3
课时跟踪检测（十） 氢原子光谱
1．白炽灯发光产生的光谱是( ) A．连续光谱 B．明线光谱 C．原子光谱 D．吸收光谱
解析：选A 白炽灯发光是由于灯丝在炽热状态下发出光，是连续光谱。A 正确，B、C、D 错误。 2．(多选)有关氢原子光谱的说法正确的是( ) A．氢原子的发射光谱是连续谱 B．氢原子的发射光谱是线状谱
C．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光 D．氢原子光谱线的频率都相同
解析：选BC 氢原子的发射光谱是线状谱，说明氢原子只能发出特定频率的光，但所有谱线的频率各不相同，A、D错误，B、C正确，故本题选B、C。
3．关于线状谱，下列说法中正确的是( ) A．每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同 B．每种原子处在不同的物质中的线状谱不同 C．每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同
D．两种不同的原子发光的线状谱可能相同
解析：选C 每种原子都有自己的结构，只能发出由内部结构决定的自己的特征谱线，不会因温度、物质不同而改变，C正确。
4.如图1甲所示的a、b、c、d为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为( )
图1
A．a元素 B．b元素 C．c元素 D．d元素
解析：选B 把矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b元素的谱线在该线状谱中不存在，故选项B 正确，与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素。
5．(多选)关于经典电磁理论与氢原子光谱之间的关系，下列说法正确的是( ) A．经典电磁理论很容易解释原子的稳定性
B．根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上 C．根据经典电磁理论，原子光谱应该是连续的 D．氢原子光谱彻底否定了经典电磁理论
解析：选BC 根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量最后被吸附到原子核上，原子不应该是稳定的，并且发射的光谱应该是连续的。氢原子光谱并没有完全否定经典电磁理论，是要引入新的观念了。故正确答案为B、C。
6．氢原子光谱巴耳末系最小波长与最大波长之比为( ) 54A. B. 9972C. D. 99
11111
解析：选A 由巴耳末公式λ＝R(2－2)，n＝3,4,5?当n＝∞时，最小波长＝R2，当n＝3时，最
2nλ12
11?λ151
2－2，得＝。 大波长＝R??23?λ2λ2911?1
7．氢原子光谱除了巴耳末系外，还有莱曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为＝R??32－n2?，n＝λ
－
4,5,6，?，R＝1.10×107 m1。若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：
(1)n＝6时，对应的波长；
(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多少？n＝6时，传播频率为多大？
11?1－6
2－2，当n＝6时，λ＝1.09×10 m。 解析：(1)由帕邢系公式＝R??3n?λ
(2)帕邢系形成的谱线在红外区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速c＝
3×108vcλ814
3×10 m/s，由v＝T＝λν，得ν＝λ＝λ＝－6 Hz＝2.75×10Hz。
1.09×10
－6
答案：(1)1.09×10 m
(2)3×108 m/s 2.75×1014Hz
8．处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱。氢光谱
11?1
线的波长可以用下面的巴耳末-里德伯公式来表示λ＝R??k2－n2?，n、k分别表示氢原子辐射前后所处状态
的量子数。k＝1,2,3，?，对于每一个k，有n＝k＋1，k＋2，k＋3，?，R称为里德伯常量，是一个已知量。对于k＝1的一系列谱线其波长处在紫外线区，称为赖曼系；k＝2的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系。用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用赖曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U1，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U2。已知电子电荷量的大小为e ，真空中的光速为c，试求普朗克常量和该种金属的逸出功。