电力系统继电保护习题解答 (7-10章)
第7章同步发电机的继电保护 思考题与习题解答
7—1发电机有哪些故障类型？应该装设哪些反应故障的保护？ 答：发电机应装设下列保护：
发电机故障类型主要有各种短路故障。各种故障包括相间短路、接地短路和输电线路断线。应装设的保护有：
（1）对于发电机定子绕组及其引出线的相间短路，应装设纵联差动保护。 （2）对于定子绕组单相接地故障，应装设零序保护。当发电机电压回路的接地电容电流（未经消弧绕组）大于或等于5A时，保护应动作于跳闸，当接地电容电流小于5A时保护应动作于信号。对容量是100MW及以上的发电机应尽量装设保护范围为100%的接地保护。
（3）对于定子绕组匝间短路，当绕组接成双星形，且每一分支都有引出端时，应装设横联差动保护。
（4）对于外部短路引起的过电流，一般应装设低电压启动的过电流保护或复合电压启动的过电流保护。对于容量为50MW及以上的发电机，一般装设负序过电流及单相低电压启动的过电流保护。负序过电流保护同时用作外部不对称短路或不对称负荷引起的负序过电流保护。
（5）对于由对称过负荷引起的定子绕组过电流，应装设接于一相电流的过负荷保护。
（6）对于水轮发电机及其某些大容量汽轮发电机定子绕组的过电压，应装设带延时的过电压保护。
（7）对于励磁回路的接地故障，水轮发电机一般应装设一点接地保护。对汽轮发电机的励磁回路一点接地，一般采用定期检测装置，对大容量机组，可装设一点接地保护，对两点接地故障，应装设两点接地保护。
（8）对于发电机的励磁消失，当100MW以下不允许失磁运行的发电机，应在自动灭磁开关断开时应联动断开发电机断路器；当采用半导体励磁系统时，应装设专用的失磁保护。对于100MW以下但对电力系统有重大影响的发电机和100MW及以上的发电机应装设专用的失磁保护。
（9）对于发电机转子回路过负荷，在容量为100MW以上并采用半导体励磁的发电机，可以装设转子回路过负荷保护。
（10）对于大容量汽轮发电机的逆功率运行，可以装设逆功率保护。
7—2试分析发电机纵差保护的作用及保护范围 答：发电机纵差保护是反应发电机定子绕组及其引出线的相间短路故障，保护无死区动作时限短。它作为发电机相间短路的主保护。其保护范围包括发电机定子绕组及引出线，即装设发电机定子绕组两侧TA之间的范围。
7—3试说明如图7—1具有断线监视装置的发电机纵差保护装置，在内部故障、电流互感器二次回路断线情况下的动作过程。当发生二次回路断线时的外部故障，保护将如何反应？
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答：如图7—1所示具有断线监视的发电机纵差保护装置，在发生内部故障时，电流互感器2TA二次回路断线，则差动继电器通过1TA反应的短路电流IKKTA要大于继电器动作电流，继电器动作。当发生外部故障时，2TA断线流过继电器电流仍为IKKTA，保护要误动作，但因为装设了断线监视装置，发生断线后，它发出信号，运行人先接到信号后即将差动保护退出，防止误动作。
图7—1 题7-3具有断线监视装置的发电机纵差保护原理接线图 7—4零序电压匝间短路保护，能否保护单相接地？
答：不能，如图7—2所示为零序电压匝间短路保护原理接线图，图中把发电机中性点与发电机出口端电压互感器的中性点连在一起，当发电机内部发生匝间短路或者中性点不对称的相间短路时，破坏了三相中性点的对称，产生了对中性点的零序电压即3U0?0，使零序电压匝间短路保护正常动作。
当发电机内部或外部发生单相接地时，虽然电压互感器TV的一次系统出现了零序电压，即一次侧三相对地电压不平衡，中性点电位升高为U0，但TV一次侧的中性点并不接地，所以即使它的中性点电位升高，三相对地中性点的电压仍对称，所以开口三角形绕组输出电压3U0=0。保护不会动作。为防止1TV一次熔断器熔断引起保护误动作，设置了电压闭锁装置，为防止低定值零序电压匝间短路保护在外部短路时误动作，设置了负序功率方向闭锁元件。
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图7—2 题7-4零序电压匝间短路保护原理接线图
7—5为什么反应零序电压的定子绕组匝间短路保护要采用负序功率方向闭锁？
答：零序电压的定子绕组匝间短路保护采用负序功率方向闭锁元件。在正常运行时，系统振荡或三相对称短路时，发电机定子绕组三相电流对称，转子回路不出现2次谐波电流，保护不会动作。当发电机不对称运行或发生不对称短路时，定子绕组的负序分量电流也将在转子回路中感应出2次谐波电流。为防止在这些情况下保护误动作，可加设起闭锁作用的负序功率方向闭锁，因为匝间短路时的负序功率方向与不对称运行或发生不对称接地短路时的负序功率方向相反。这样，不对称情况下的负序功率方向元件使保护闭锁，匝间短路时便能使保护开放。
7—6为什么发电机定子绕组单相接地的零序电流保护存在死区，如何减小死区？
答：当发电机定子绕组的中性点附近接地时，由于接地电流很小，采用零序电流保护可能不能动作，有15%～30%的死区。
为减小死区可采取下列措施： （1）加装三次谐波滤过器；
（2）对于高压侧是中性点直接接地电网，可利用保护装置延时来躲过高压侧接地短路故障，其动作时限应与变压器的零序保护相配合；
（3）对于高压侧是中性点非直接接地电网，可利用高压侧的零序电压将发电机的接地保护闭锁或实现制动。
采用上述措施后，继电器动作值可取5～10伏，保护范围可提高到90%以上，但是在中性点附近仍有5%～10%的死区。
7-7大容量发电机为什么要采用100%定子接地保护？利用发电机定子绕组三次谐波电压和零序电压构成的100%定子接地保护的原理是什么？
答：在大型机组中水内冷机组占有一定的比例。对于水内冷发电机来说，由于机械损伤或发生漏水等原因，导致中性点附近的定子绕组发生接地故障是完全可能的。如果这种故障没有及时发现并处理，势必会发展成匝间短路，相间短路或两点接地短路，以致造成发电机严重损坏。因此，对这种大容量发电机，有必要装设能保护100%定子绕组的接地保护。下面说明利用三次谐波电压构成的100%定子接地保护。
该保护由两部分组成，一部分为零序电压保护，它可以保护85%～90%定子绕组。另一部分利用发电机三次谐波电压构成，它用来消除零序电压保护的死区，从而实现保护100%定子绕组的接地保护。为了可靠起见，两部分保护区有段重叠。
第二部分的工作原理是利用发电机中性点和出线端的三次谐波电压在正常运行和接地故障时变化相反的特点构成。正常运行时，发电机中性点的三次谐波电压比发电机出线端的三次谐波电压大。利用其变化特点，使发电机出口的三次谐波电压成为动作量，从而使中性点的三次谐波电压成为制动量，利用绝对值比较原理，当发电机出口三次谐波电压大于中性点三次谐波电压时，继电器动作，这种保护在正常时制动，在定子绕组接地时动作。
三次谐波电压保护原理如下，由于发电机转子和定子之间的气隙磁通密度的
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非正弦分布和铁磁饱和的影响，在发电机定子绕组感应电势中存在三次谐波分量，其值不超过基波电势的10%。
正常运行时，中性点绝缘的发电机端电压与中性点三次谐波电压分布如图
?为每相三次谐波电势，C为每相对地电容，C为机端7-3（a）所示，其中EOGOS3?和机端三次谐波电压其它各连接元件每相的对地电容，中性点三次谐波电压UN3?分别为： US3??E?COG?2COS （71） UN332?COG?COS???E?US33?US3COG （7-2）
2?COG?COS??COG?1 （7-3）
COG?2COS?UN3上式说明在正常情况下，机端三次谐波电压小于中性点三次谐波电压，若发电机
经消弧绕组接地，上述结论也成立。
（c） (d)
图7—3 题7-7发电机端和中性点三次谐波电压
（a）正常运行时发电机三次谐波电压的等值电路；（c）发电机定子绕组单相接地时三次谐波电压的等值电路；（c）US3、UN3随接地点位置a变化的曲线
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图7—4发电机零序电压和三次谐波电压相结合构成100％定子绕组单相接地保
护原理接线图
设发电机定子绕组距中性点a处发生单相接地，如图7-3(b)所示，无论中性
???1?a?E?,且U?=aE?,U?与U?的比值为 点是否接消弧绕组都有UN33S3N3S33?U1?aS3 (7-4) ??UaN3?与U?随a而变化，?>U?。其变化曲线如图7-3（d）所示，当a<50%时，恒有UUS3N3S3N3?
利用基波零序电压和三次谐波电压的发电机定子绕组100%的定子接地保护
?和U?分别表示由中性点和机端取得的交流电压，接线图如图7-4所示。图中UNS由电抗变换器1UR一次绕组和电容C1构成三次谐波串联谐振电路，L1、C3组成基波串联谐振电路，因此加于整流桥1U的交流电压是三次谐波电压。1U整流
?经电抗变换器2UR、?作用于执行元件，电压经C5滤波后作为动作量U同样，UNS3?作用于执行元件，执C2、L2、C4整流桥2U，滤波电容C6后，形成制动量UN3行元件两端电压为：
??U??U? （7-5） UabS.3N.3? 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) ?>U? U>0，执行元件动作，调节电位器1RP可以改变保护接地故障时，UabS3N3的整定值。 电压变换器UV直接接于机端电压互感器1TV的开口三角形侧，反映基波零序电压。基波零序电压经整流器3U整流和经C7，R3，C8组成滤波器滤波后，加于执行元件，调节电位器2RP滑动端位置，可以改变基波零续电压部分的整定值。 7-8 发电机失磁后，发电机机端测量阻抗如何变化，什么是等有功阻抗圆，等无功阻抗圆? 答：失磁后，发电机机端测量阻抗的变化是，失磁保护的重要判据，下面以汽轮发电机经线路与无穷大系统并列运行为例分析失磁后发电机机端测量阻抗的变化情况。如图7-5（a）所示为系统的等值电路，图7-5（b）为系统正常运行时各电气量的相量图。由电机理论可知，发电机送到受端的有功功率和无功功率为： P?EdUssin? (7-6) X?EdUsUs2 (7-7) Q?cos??X?X? ??arctanQ (7-8) P式中 Ed,Us—发电机电势，系统电压； X?—X??Xd?Xs发电机同步电抗与系统及发电机之间联系电抗之和； ?与U?之间的夹角，称为功角； ?—EdS ?—受端功率因数角 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 91 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 图7-5 题7-8发电机与无限大系统并列运行 （a）等值电路；（b）相量图 在正常运行时，δ<90?.在不考虑励磁调节器作用时,δ=90?,为稳定运行的极限角,δ>90?,发电机失步.下面分三个阶段分析发电机从失磁到稳定异步运行。 1.失磁开始到失步前为等有功阶段 在这个阶段中，Ed随励磁电流逐渐减小而下降，根据公式11-6可知发电机送出功率P减小，但原动机输入功率没有减小，转子出现剩余功率使转子加速，δ增大，sinδ增大，由于Ed减小和sin?增大相互补偿，故P的平均值保持不变，这一过程称为等有功过程。根据式（7-7）无功功率Q随?增大而降低，而且从正值变为负值，即发电机变为从系统吸收感性无功功率。 发电机从失磁到失步前，机端测量阻抗为： 22??I?jX?UUUSUS?2PGGSGZG???jXS??jXS??jXS ??IIP?jQ2PP?jQ??GG22P?jQ???P?jQ??P?jQ??USUS???jXS??1???jXS 2PP?jQ2P?P?jQ?22?US?US???jXS??ej2? （11-9） ?2P?2P式中US,XS和P均为常数,?=arctan（Q/P），随Q变化而变化，式（11-9）表示 2?US?US2,jXS?为圆心，半径为以?的圆,如图7-6所示，称为等有功阻抗圆。 2P2P??刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 92 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 图7-6题7-8等有功阻抗圆 图7-7题7-8等无功阻抗圆 上述分析可知，失步前机端测量阻抗在阻抗复平面第一象限，失磁开始到失步前，随着Q、?减小，机端测量阻抗的端点沿着等有功圆向第IV象限移动。 2.临界失步点 当δ增加到90?，汽轮发电机处于静态极限，此时失磁发电机送至系统无功功率，根据式（7-7）应为 2US Q??=常数 (7-10） X?式中Q为负值，表明发电机从系统吸收感性无功功率，这种情况下，机端测量阻抗为 22??P?jQ???P?jQ??jX UUSUSGZG???jXS?S?IP?jQ?j2QP?jQ??G22?US?US?j??jXS??jej2? （7-11） 2Q?2Q?将式（11—10）代入（10—11）可得式 11 ZG??j?XS?Xd??j?XS?Xd?ej2? （7-12） 22式中，仅?为变量，所以式（7-12）也是一个圆方程，其圆心坐标为（0， ?j?XS?Xd??X?Xd?，如图7-7所示。该图称临界失步阻抗圆或称）,半径为S22为等无功阻抗圆。 3．失步后的异步运行状态 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 93 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 发电机失步稳定运行在第IV象限，其等值电路如图7-8所示。按图中规定电流正方向，机端测量阻为： '???R2'?jX?jX?ad?2???sU?? （7-13） ZG?G???jX1?'????R2I'G?jX?jX?ad2???s??R2'当发电机在空载下失磁，转差率S=0，≈∞,此时机端测量阻抗最大，即 s （7-14） ZG??jXXd??j dX1?ja当发电机失磁前带有很大的有功功率，失磁后进入稳态异步时转差率很高， R2'极限情况是S?∞，?0，此时ZG有最小值，即 s'?X2XZG??j?X1?'adX2?Xad??'???jXd （7-15） ?由上述分析可见，如图7-9所示，发电机在正常运行时，其机端测量阻抗按所带有功负荷不同（P1或P2），位于阻抗复平面第一象限（a和a?点）。失磁后，机端测量阻抗沿等有功圆向第IV象限变化，当它与临界失步阻抗圆相交时（b或b?点），表明机组处于静态稳定的极限。越过静态边界后，机组转入异步运行， '最后稳定运行在第IV象限jXd与?jXa之间的范围（c或c?点附近）。 图7-8发电机异步运行时的等值电路 ?,X2?—归算至定子侧转子回路电阻及漏电抗； X1—定子绕组漏电抗；R2Xad—定、转子绕组间互感抗；s—转差率； 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 94 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 图7-9发电机失磁后机端测量阻抗的变化 7-9 为什么大容量发电机采用负序电流保护，其动作值是按什么条件选择的？ 答：由于大容量发电机组的额定电流很大，在相邻元件末端发生两相短路时，短路电流可能很小，采用复合电压启动过流保护或负序电压启动过流保护，往往不能满足相邻元件对灵敏系数的要求，在此情况下采用负序电流保护作为后备保护，可以提高不对称短路时的灵敏性。 负序电流及单相低电压启动的过电流保护，其动作电流按下述三个条件整定： （1）灵敏元件2KA的整定。负序过负荷部分的动作电流按躲开发电机最大负荷时负序电流滤过器的不平衡电流和小于发电机长期允许的负序电流值，一般取 Iop?2??0.1IN.G （7-16） 保护动作时限比发电机后备保护动作时间大一级。 （2）不灵敏元件3KA的整定。负序过流部分，按照发电机短时间允许的负序电流来确定。在选择动作电流时，应先给一个计算时间tc，在此时间内运行人员有可能采取措施消除产生负序电流的运行方式，一般取tc?120s，若流过发电机的负序电流I2?Atc，允许通过负序电流的时间t?tc，运行人员来不及消除产生负序电流的运行方式，这种情况下保护装置应动作于跳闸。因此，负序电流保护的动作电流（标幺值）为 Iop?2???A （7-17） 120对于表面冷却的发电机，取A=30-40代入上式可得 Iop?2???0.5?0.6?IN.G （7-18） （3）不灵敏元件负序电流动作值除按转子发热条件整定外，保护装置的启动电流还应与相邻元件的后备保护在灵敏系数上相配合。若发电机和变压器都没有独立的负序电流保护，则发电机的负序电流保护可只与升压变压器的负序电流相配合，即 Iop?2??KcoI2.c （7-19） 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 95 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 式中 Kco—配合系数，取1.1； I2c.—在主要运行方式下，发生外部不对称短路，流过变压器的负序电流正好等于变压器负序电流保护动作电流，流过发电机的负序电流。 7-10 为什么要安装发电机励磁回路接地保护？一般有哪几种保护？ 答：发电机正常运行时，转子转速很高，离心力较大，承受的电负荷又重，一次励磁绕组绝缘容易破坏。绕组导线碰接铁芯，会造成转子一点接地故障。发电机励磁回路的一点接地是比较常见的故障不会形成电流通路，所以对发电机无直接危害，但发生一点接地后，励磁回路对地电压升高，可能导致第二点接地。励磁回路两点接地后构成短路电流通路，可能烧坏转子绕组和铁芯。由于部分励磁绕组被短接，破坏了气隙磁场的对称性，引起机组振动，特别是多极机振动更严重。此外，转子两点接地还可能使汽轮发电机组的轴系统和汽缸磁化。 因此要安装发电机励磁回路保护。通常1MW以上的水轮发电机只装设励磁回路一点接地保护，并动作于信号，以便安排停机。1MW以下的水轮发电机宜装设定期检测装置。对于100MW以下的汽轮发电机，一点接地故障采用定期检测装置，发生一点接地后，再投入两点接地保护装置，带时限动作于停机。转子水内冷或100MW及以上的汽轮发电机应装励磁回路一点接地保护装置（带时限动作于信号）和两点接地保护装置（带时限动作于停机）。 7—11发电机的过负荷保护分为哪几种？ 答：发电机过负荷保护有：（1）定子过负荷保护；（2）励磁绕组过负荷保护（3）转子表面负序过负荷保护（负序电流保护）。 1．定子过负荷保护 发电机定子绕组通过的电流和允许电流的持续时间成为反时限的关系。如图7—10所示，即电流I越大，允许时间T越短。 图7—10题7—11发电机定子绕组通过负荷电流和允许持续时间的关系曲线 因此大型发电机的过负荷保护应采用具有反时限特性的继电器。保护装置采用三相式接线，动作时作用于跳闸。 对于定子绕组非直接冷却的中小容量的发电机，由于模拟定子发热特性的反时限继电器太复杂，通常采用接于一相电流的过负荷保护。如图7—11所示。过负荷保护由一个电流继电器KA和一个时间继电器KT组成，动作于发信号。 发电机定时限过负荷保护的整定值按发电机额定电流1.24倍整定，即 Iop?1.24IN.G (7—20) 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 96 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 图7—11题7—11发电机定时限过负荷保护原理接线图 保护动作时限比发电机过电流保护的动作时限大一时限级差，一般整定10s左右，以防止发电机外部短路的过负荷保护误动作。 对于定子绕组为直接冷却且过负荷能力较低（例如过负荷能力低于1.5倍 ING，过负荷时间不超过60S）的发电机过负荷保护可采用定时限和反时限两部分构成。定时限部分作用于信号，有条件时也可以作用于减负荷。反时限部分作用于解列或程序跳闸。 2、励磁绕组过负荷保护 当发电机励磁系统故障或强励磁时间过长时，转子的励磁回路都有可能过负荷。采用半导体励磁系统的发电机由于半导体元件易出现故障，转子过负荷的机会比直流励磁机多。大容量发电机的转子绕组一般采用氢或水直接内冷，绕组导线所取电流密度较高，线径相对较小，因而允许过负荷时间很短。如国内生产的一些机组在二倍额定励磁电流时仅允许运行20S，值班人员在这样短时间内处理好励磁绕组过负荷问题是困难的。因此，行业标准规定：容量100MW及以上采用半导体励磁的发电机，应装设励磁绕组过负荷保护。 励磁绕组过负荷保护宜采用反时限特性，通常利用直流互感器（其工作原理同磁放大器相似）作为转子励磁绕组电流的检测元件，利用半导体电路或微机软件形成所需要的反时限特性。 行业标准规定：对于300MW以下，采用半导体励磁系统的发电机，可装设定时限的励磁绕组过负荷保护，保护装置带时限动作于信号和降低励磁电流，对300MW及以上发电机，励磁绕组过负荷保护可由定时限和反时限两部分组成。定时限部分动作电流按正常运行最大励磁电流下能可靠返回条件整定，带时限动作于信号，并动作于降低励磁电流。反时限部分作用于解列灭磁。 3、转子表层负序过负荷保护 当电力系统三相负荷不对称（如由电气机车、电弧炉等单相设备造成）或非全相运行，或发生外部不对称短路时，发电机定子绕组将流过负序电流。负序电流产生负序旋转磁场，由于该磁场旋转方向和转子转动方向相反，它相对于转子的速度为两倍同步转速，因而在转子中感应出两倍工频（100Hz）的电流。由于转子深部感抗大，此电流只能在转子表面流通，将使转子损耗增大，引起转子过热。因此电流流过槽楔与大小齿间的接触表面，转子本体和套箍间的接触表面时，将会引起局部高温，甚至可能使转子护环松脱，造成发电机的重大故障，因此，为防止发电机转子遭受负序电流的损坏，需要装设转子表层负序过负荷保护。 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 97 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 发电机转子发热量的大小与流经发电机的负序电流的平方及其持续时间成正比。假设发电机转子不向周围散热，则在这个最严重条件下，发电机可以承受的负序电流平方和电流持续时间乘积对不同型式和不同冷却方式的发电机来说是一个常数，即 I?22??t?A (7-21) 式中I?2??—负序电流和发电机额定电流的比值； t—负序电流持续时间； A—耐热常数，由厂家提供，其数值和发电机的型式及冷却方式有关 对于发电机转子表层的负荷保护，行业标准规定，50MW及以上，A?10的发电机，应装设定时限负序过负荷保护，保护装置的动作电流按躲过发电机长期允许的负序过电流值和躲过最大负荷下负序电流滤过器的不平衡电流整定，保护带时限动作于信号。定时限过负荷保护和负序过电流保护组合在一起。行业标准还规定100MW及以上，A<10的发电机，应装设定时限和反时限两部分组成的转子表层负序过负荷保护。定时限部分动作电流整定原则同上述相同，保护带时限动作于信号；反时限部分的动作特性按发电机承受负序电流的能力确定，保护应能反应电流变化时发电机转子的热积累过程。不考虑在灵敏系数和时限方面与其他相间短路保护相配合，反时限部分动作于解列或程序跳闸。 7—12为什么要安装发电机逆功率保护，过电压保护，过励磁保护？ 答：当气轮机运行中由于各种原因关闭主汽门后，发电机将从电力系统中吸收能量变为电动机运行。气轮机关闭主气门后，转子和叶片的旋转会引起风损。风损和转子叶轮直径及叶片长度有关，因而在气轮机的排气端风损很大，风损与周围蒸汽密度成正比，一旦机组失去真空，使排出蒸汽的密度增大，风损将急剧增加；当在再热式机组的主蒸汽阀门与再热蒸汽` 截止阀之间截留了高密度蒸汽，高压缸中的风损也是很大的。因为逆功率运行时没有蒸汽流通过气轮机，由风损造成的热量不能被带走，气轮机叶片将过热以至损坏。发电机变为电动机运行时，燃气轮机可能出现齿轮损坏问题，为及时发现电动机逆功率运行的异常情况，不论大中型机组，一般都应装设逆功率保护。 水轮发电机在突然甩负荷时，由于调速器不灵敏，转子的惯性大，原动机供给发电机的功率将大于发电机的输出功率而使发电机加速。加上定子绕组去磁电枢反应的消失，使发电机的端电压升高，若水轮发电机经长距离的输电线供电，输电线的电容电流还会产生助磁电枢反映，使发电机端电压升高更多，水轮发电机过电压数值可达1.8—2倍发电机额定电压，这样高电压对定子绕组的绝缘是有害的。为防止发电机定子绕组绝缘遭受损坏，在水轮发电机上需要装设过电压保护。 当发电机电压升高或频率降低，使电压标幺值U?和频率标幺值f?之比，即过励磁倍数n?U?f?>1,发电机就可能遭受过励磁的危害。 发电机过励磁时，铁芯磁密过分增大，使铁芯饱和，铁芯饱和后，铁损增加，使铁芯温度上升。铁芯饱和后还会使磁场扩散到周围空间，使漏磁场增强。靠近 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 98 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 铁芯的绕组导线和其他金属构件，由于漏磁场产生涡流损耗。铁芯饱和后谐波磁密度增强，而涡流损耗与谐波磁密的频率的平方成正比，因此附加损耗增大，并使这些部位发热，引起高温，严重时会造成局部变形和损伤周围的绝缘介质。过励磁还会使铁芯背部漏磁场增强。背部漏磁场也是一个交变磁场。处于这一交变漏磁场中的定位筋，和定子绕组的线棒类似，将感应出电势。相邻定位筋中的感应电势存在相角差，通过定子铁芯构成闭合回路，流通电流。正常情况下。定子铁芯背部漏磁小，定位筋中感应电势也小，故通过定位筋和铁芯的电流也比较小。过电压时，定子背部漏磁通急剧增大，从而使定位筋和铁芯中电流急剧增加，在定位筋附近的部位，电流密度很大，将引起局部过热，电压越高，时间越长，局部过热越严重，甚至造成局部烧伤。如果定位筋和定子铁芯接触不良，在接触面上还可能出现火花放电。这对于氢冷发电机，后果可能严重。 大型发电机由于纵轴电抗Xd较大，即单位面积的磁通较大，故过励磁现象比中小型发电机要严重。 我国行业标准规定，300MW及以上的发电机，应装设过励磁保护。 发电机具有一定的耐受过励磁的能力，其允许过励磁时间随过励磁倍数n升高而下降，两者不成线性关系，在同一过励磁倍数下，允许发电机持续运行时间t和额定磁密BN,饱和磁密Bsat的大小及磁化曲线的形状有密切关系，BN越接近Bsat，磁化曲线饱和段的斜率越小，则在同一个过励磁倍数n下，允许发电机持续运行时间越短。 为使过励磁保护能有效地在发电机过励磁运行时保护发电机，保护应具有反时限特性，且保护特性要和发电机的过励磁倍数曲线相配合，即继电器特性曲线紧随过励磁倍数曲线下降。这样当发电机过励磁运行时，保护会以稍小于允许发电机过励磁运行时间断开发电机，即保证发电机安全，又不会在发电机过励磁运行尚未危及发电机安全时，过早地切除发电机。 由于铁芯饱和非线性和铁芯材料及工艺上的差别，使发电机过励磁特性各异，给过励磁保护增添了困难。因此，发电机过励磁保护采用两段定时限过励磁保护。保护装置由低定值和高定值两部分组成。低定值部分带时限动作于信号和降低励磁电流。高定值部分动作于解列、灭磁或程序跳闸。 汽轮发电机装设了过励磁保护，可不再装设过电压保护。 7-13已知发电机型号为QFSN-300-2，额定容量PN?300MW，额定电压 UN?18kV，额定电流11320A，功率因数cos??0.85，效率??98.645，发电机??(%)?19.15，同步电抗Xd(%)?236.35。?(%)?31.93，次暂态电抗Xd暂态电抗Xd已知KTA?2400，KTV?200。要求；1、试用用下抛园特性元件构成失磁保护的整定计算，并绘出失磁保护动作特性。 2、发电机采用BCD-25型差动继电器构成比率制动的纵联差动保护，试进行整定计算，并绘出纵差保护比率制动特性曲线（提示制动系数整定的范围有0.2、0.35、0.6） 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 99 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 解：略 7-14已知发电机型号为QFSN-600-2，额定容量PN?600MW，额定电压 UN?20kV，额定电流19245A，功率因数cos??0.9，效率??98.77，发电机瞬?(%)?25.88，次暂态电抗Xd??(%)?21.779，同步电抗Xd(%)?208.58。变电抗Xd已知KTA?4000，KTV?200。要求；1、试用用下抛园特性元件构成失磁保护的整定计算，并绘出失磁保护动作特性。 2、发电机采用BCD-25型差动继电器构成比率制动的纵联差动保护，试进行整定计算，并绘出纵差保护比率制动特性曲线（提示制动系数整定的范围有0.2、0.35、0.6） 解：略 ''7-15已知发电机容量为25MW,cos?=0.8,额定电压为6.3kV,Xd=0.122,X2=0.149, 假定发电机未与系统并联运行，试对发电机的BCH-2型差动保护整定计算（即求Iop.r、Wd、Wb、K(2)S.min）. 解：1 求发电机额定电流及出口最大三相短路电流，取基准容量和基准电流为 25P?31.25MVA Sd?SNG?NGcos??0.8 Id?ING?Sd3UNG?31.25?2864A 3?6.3''发电机次暂态电势Ed?为 ''''Ed??Ue??IdXdsin??1?1?0.122?0.6?1.0732 于是，发电机出口短路时次暂态短路电流的周期分量为 ???Ed1.0732 Id.ma?I??286?4x???d0.122Xd?3?25.19? ?KA?3?''此处算出的IK.max比取Ed=1时略大。 2求动作电流值 （1）按躲过最大不平衡电流条件 ?3?Iop?KrelIunb.max?KrelKstKnpKerrIK.max?1.3?0.5?1?0.1?25.19?1.637KA?1673A式中 Kre—可靠系数，取1.3； lKnp—非周期分量系数，取1； Kst—TA的同型系数，取0.5； 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 100 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) Kerr—TA的误差，取0.1 （2）按躲过电流互感器二次回路断线时误动作条件取最大负荷电流为发电机额定电流。 Iop?KreIl.mLax?KrIel? 21.3?2864?37A3NG取上述二条件中最大值者，即Iop?3723A，流入差动继电器的动作电流为 Iop?.rKcoInKTAop?1?3723?6.2A 300053确定BCH—2型继电器各绕组匝数 差动绕组的匝数为 Wop?AN60?4??9.68匝 Zop.r6.2取Wd.set?8匝，Wb??1匝，Wop.set?8?1?9匝 动作电流整定值为：Iop.r.set?60?6.67A 94 灵敏系数校验 因只考虑单机运行（题设条件）故最小短路电流为 ?2?IK.min?IK3''Ed3?1.0732?3?1.0732?32?Id??2864??2864??7.2?2864?17858A????X22?0.149?2?0.149?2Ks.min?IK.min1785817858???4.46?2满足要求 KTAIopr.set600?6.6740027-16发电机额定参数及其差动保护用电流互感器变比等已知数同11—13题，发电机采用图7—12所示高灵敏接线的BCH-2(DCD—2)型纵差动保护，试对该保护进行整定计算。假设系统最小运行方式下发电机的等值阻抗大于发电机的正序阻抗。 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 101 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 图7-12高灵敏接线的发电机纵差保护原理接线图 Wd.a、Wd.b、Wd.c Wb.a、Wb.b Wb.c分别为每相BCH-2型差动继电器的差动绕 组和平衡绕组；KI—断线监视继电器 解：已知发电机额定容量为25MW， ''cos??0.8,UNG?6.3KV,Xd?0.122,X2?0.149,KTA?3000，求高灵敏接线 5的BCH—2型纵差动保护整定 1．求发电机额定电流及出口最大三相短路电流。计算结果同题7—12（略） 2．求差动继电器动作电流，确定各绕组匝数 (1)按TA二次回路断线时未断线相保护不误动作条件确定平衡绕组匝数 Wb?AN60?KrelING1.1?2864?11.4匝 600取整定匝数，Wb.set?11匝 (2)求差动绕组匝数及其动作电流 Wd?AN?Wb.set?2Wb.set?2?11?22匝 KrelING按实有抽头，取差动绕组整定匝数Wd.set?20匝 差动绕组动作电流Iop.r?AN60??3A Wd.set20(3)按TA二次回路断线时断线相保护不误动条件校验： 在负荷电流作用下，断线相差动继电器中磁势为 2864F?ING?Wd.set?Wb.set???20?11??42.96?60 满足要求 600(4)按躲开外部短路不平衡电流条件校验动作电流 3Id.max1.3?0.5?1?0.1?25.19?10Iop.r?KrelKstKnpKerr?KTA600 ?2.73?3A满足要求 3.灵敏系数校验 按系统最小运行方式机端两相短路电流进行校验 ?2?IK.min3''Ed?0.866?1.0732?Id??2864?19.640A X20.149刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 102 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 折算到二次侧继电器电流Ir?2??2???IK16646?.min??27.74A KTA6002灵敏系数Ks.min?Ir?2??2?Iop.r?27.74?9.25 3可见，灵敏性比题11-13结果提高一倍多。 7-17在额定电压10.5KV的发电机上装设负序电流保护，并附有单相式低电压过电流保护其接线图如11—13所示。发电机允许长期流过负序电流一般为发电机额定电流10%。当负序电流等于发电机额定电流50%时，保护应动作于跳闸。发电机电压母线上接有两台变压器，其后备保护（电流保护）的时间分别为t1,t2,正常时可能长期出现的负序电流I(2)=40A,负序电流滤过器的不平衡电流折算到一次侧为发电机额定电流的5%，发电机由构造形式和材料决定的耐热系数A=30,可靠系数Krel?1.2，返回系数Kre=0.85,时限阶段Δt=0.5s，发电机额定容量 20MVA,电流互感器变比1500/5，变压器后备保护的动作时间t1=1.2s,t2=1.4s. 图7—13题7-17单相式低电压启动过电流保护原理接线 解：发电机额定电流为 INGSNG20?103???1100A 3UNG3?10.5负序电流滤过器一次不平衡电流为 Iunb?0.05ING?0.05?1100?55A 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 103 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) ?和I?（长期出现的负序电流）为同相，保护在两在最不利的情况下，Iunb2者之和的作用下应该不动作，故动作于信号的负序过电流保护的启动电流应为 Iop?1??Krel1.2?Iunb?I2???55?40??134A Kre0.85由题设条件可知，启动电流应大于发电机长期允许负序电流即 Iop?1??0.1ING?0.1?1100?110A 取二者中大值者作为保护动作电流，故较灵敏继电器1KA的动作值为 Iop?1?r?Iop?1?KTA?134?0.447A 300根据题设条件，动作于跳闸的不灵敏的继电器2KA动作电流应为 Iop?2?r?0.5ING0.5?1100??1.83A KTA300或按转子允许发热条件，I2动作电流标幺值应为 Iop?2???即Iop?2?r?Iop?2??A30??0.5 tc120ING0.5?1100??1.83A,与题设条件结果相同 KTA300作用于跳闸的时间继电器3KT整定与变压器后备保护动作时间中最长者 tn.max?t2?1.4s相配合，故t3?tn.max??t?1.4?0.5?1.9s 作用于信号的时间继电器2KT，在外部短路时不动作，因此它的整定值在原则上应该比上述动作于跳闸的时间t3再大?1?2??t，在此取一个?t，故 t2?t3??t?1.9?0.5?2.4s 实际上动作于信号的时间一般整定都较长，可取10s。 7—18为保证发电机负序电流保护在对称故障时动作，在该保护中设置单相式低电压启动过电流保护（图7—13中1KA,1KV,1KT,1KM）已知电压继电器1KV的返回系数Kre=1.2,电流继电器1KA的返回系数Kre=0.85，可靠系数Krel=1.2,另外假定外部故障切除后，负荷电动机自启动过程中发电机的线电压残余值 Urem?7.5KV，其他计算所需数据同7—17题计算结果。求该低压启动过电流保护的动作电流Iop，动作电压Uop，动作时间t. 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 104 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 解：由上题求解结果（略），发电机额定电流ING?1100A，故电流元件动作电流 为Iop?Krel1.2ING??1100?1550A Kre0.85电压元件整定应保证在故障切除后，残余电压作用下，继电器1KV能可靠 返回，即 Uop?UM7.5??5.2KV KreKrel1.2?1.2时间继电器1KT的整定同2KT（参见习题7-17） 第8母线保护 思考题及习题解答 8-1简述判别母线故障的基本方法。 答： 判别母线故障有三个原则。 1、在母线上发生故障时，所有与母线连接的元件都向故障点提供短路电流。 2、在正常运行时以及母线以外故障，母线上所有连接元件中和，流入的电流和流出的电流相等。 3、从每个连接元件中电流相位来看，在正常运行和母线外部故障时，至少有一个元件的电流相位和其余元件电流相位相反。而当母线故障时，除电流等于零的元件，其他元件中的电流相位都相同。 8-2 什么是母线完全电流差动保护？ 答：母线完全电流差动保护属于低阻抗型差动保护，差动回路电流继电器阻抗很小，在母线内部故障时，电流互感器负荷小，二次电压低，因而饱和度低，误差小。无论单母线母线完全电流差动保护或双母线完全电流差动保护，都可以用判别母线故障的三个原则判别故障。 8-3 简述母线保护的装设原则。 答：母线保护方式有两种，一种是利用供电元件的保护切除母线故障，另一种是采用专用母线保护。 《继电保护和安全自动装置技术规程》规定，下列情况应装设专用的母线保护 （1）对110KV及以上的双母线和分段单母线，为了保证有选择性地切除任一 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 105 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 故障。 （2）110KV及以上单母线，重要发电厂或110KV以上重要变电所的35—66KV母线，按电力系统稳定性要求和保证母线电压要求，需要快速切除母线上的故障。 （3）35～66KV电力网中主要变电所的35～66KV双母线或分段单母线，当在母线或分段断路器上装设解列装置和其它自动装置后，仍不满足电力系统安全运行的要求时。 （4）对于发电厂和变电所的1～10KV分段母线或并列运行的双母线，必须快速而有选择地切除一段或一组母线上的故障或线路断路器不允许切除线路电抗器前的短路时。 母线专用保护应该具有足够的灵敏性和可靠性。对中性点直接接地电网，母线保护采用三相式接线，以反映相间和单相接地短路；对中性点非直接接地电网，母线保护采用两相式接线，只需反映相间短路。 8-4 分布简述高阻抗、中阻抗、低阻抗母线差动保护的工作原理。 答：母线的电流差动保护接于差动回路的电流继电器阻抗很小，在内部故障时，电流互感器的负荷小、二次电压低，因而饱和度低，误差小。这种母线差动保护都是低阻抗型，所以也称为低阻抗型母线差动保护。在各元件电流互感器电流比相等的差动保护回路中，用高阻抗（2.5~7.5kΩ）电压继电器作为执行元件，构成母线的电压差动保护。也称为高阻抗母线电压保护。同理，差动回路用阻抗大于低阻抗而小于高阻抗的继电器构成的差动保护便称为中阻抗母线差动保护。 8—5双母线同时运行时，母线保护可以依据那些原理来判断故障母线？ 答：双母线同时运行时，母线保护可以依据元件固定连接的双母线安全电流差动保护原理和母线电流相位比较式母线差动保护原理来判断故障母线。 8—6试述母线不完全差动保护的工作原理？ 答：不完全差动电流保护通常用做发电厂或大容量变电站6～10KV母线保护。通常采用两相式接线，两段电流保护构成。保护原理接线图如图12—1所示。图中仅对端有电源的连接元件上装设电流互感器，即发电机、变压器、分段断路器及母联断路器上装设。有时也装设在厂用变压器上。这些电流互感器型号与变比均相同。二次绕组按照环流法原理连接，电流继电器1KA,2KA和电流互感器二次绕组并联。由于这种保护的电流互感器不是在与所有母线连接的原件上装设。因此称为不完全差动电流保护。 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 106 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 图8-1母线不完全差动保护的工作原理接线图 1KA为电流速断保护。其动作电流按躲过线路电抗器后短路选择且出线具有延时过流保护时，电流速断作成不带时限的。如图12—1所示，如果出线断路器容量按线路电抗器前短路选择，且线路上除装设延时过流保护外，还装设了快速动作的保护装置，则电流速断保护作成带时限的，其时限比线路快速动作的保护装置大一个时限及差Δt，以防止线路电抗器后发生短路时误动作。 图中2KA为过电流保护。由于正常运行时流过差动回路的电流等于未接入差动保护的所有连接元件的负荷电流之和，故过电流保护动作电流需躲过上述可能最大的负荷电流之和来整定。过流保护的动作时限比出线保护装置的最大动作时限大一个时限极差Δt。过电流保护用做母线的后备保护以及引出线路的后备保护。 不完全差动电流保护工作原理如下： 当母线或线路电抗器前发生短路时，电流速断保护动作。即电流继电器1KA动作，经信号继电器1KS启动跳闸继电器1KM,2KM,从而跳开除发电机外的所有供电元件的断路器。速断保护不断开发电机且考虑故障发生在出线的断路器和电抗器之间时，断开除发电机外的所有供电元件后将使故障电流大为减少，从而可以使断路器按电抗器后短路选择的线路过流保护动作切除故障，而发电机仍可带着母线上的其他负荷继续运行，这样可以提高供电的可靠性。接线图也考虑到运行的灵活性，当需要发电机断路器由速断保护切除时，只要合上连接片XB12，并断开XB11即可。图12—1中1SM、2SM为测试转换开关。 当供电元件（发电机变压器）内部短路或变压器高压侧电网短路时，由于差动回路仅流过不平衡电流，所以速断和过电流保护不会动作。 当在出线电抗器后线路上发生短路时，电流速断保护不会动作，而过电流保护可以动作。如果出线保护或断路器拒动，电流继电器2KA启动后，将启动1KT,2KT，经预定时限后，1KT触点闭合，经信号继电器2KS启动跳闸继电器1KM,2KM，跳开除发电机断路器外的所有供电元件的断路器。如此时故障仍未切除，则待时间继电器2KT触点闭合后，将发电机断路器断开。时间继电器2KT较时间继电器1KT的动作时限大一时限极差Δt，这样整定是考虑尽量不切除发电机，让发电机带着母线上的其它负荷继续运行。 8—7元件固定连接的双母线电流差动保护，当元件固定连接破坏后，母线保护如何动作？ 答：固定连接方式破坏时由于差动保护的二次回路不能随着一次元件进行切换，所以流过差动继电器1KD,2KD,3KD的电流将随着变化。如图12—2所示，线路2自母线I经倒闸操作切换到母线II后发生外部故障时电流分布。 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 107 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 图8—2 题8-7固定连接破坏后外部故障时电流分布图 由图可知，此时选择元件1KD,2KD中都有电流流过，因此1KD,2KD都可能动作，但启动元件3KD中没有故障电流流过，不动作，所以可以防止外部故障时保护误动作。 固定连接破坏后内部故障时电流分布如图8—3所示，此时启动元件3KD中流过全部短路电流，而选择元件1KD,2KD仅流过部分故障电流，因此启动元件3KD动作，选择元件1KD,2KD也会同时动作，无选择性的地把两组母线上的元件切除。为了避免流过1KD,2KD的电流过小，以至选择元件不能可靠地动作，而使故障母线上连接元件不能切除，特在固定连接方式破坏时投入刀闸开关S，把选择元件1KD,2KD的触点短接。这样启动元件3KD动作时就能将两侧母线上连接元件无选择性的切除。 图8—3 题8-7固定连接破坏后内部故障时电流分布 8-8电流比相式母线保护当母线外部故障和内部故障时，小母线上的波形分别如 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 108 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 何变化？保护如何动作？ 答：现以两个连接元件的母线为例说明电流比相式母线保护的工作原理。如图8 ?和流出母线的电流I?大—4所示，当正常运行或外部故障时，流进母线的电流I12?，I?都流进母线，两电流相位相同。小相等，相位差180度，而在内部故障时I 12?、??输入中间电流变换器1UA,2UA电流I二次电流I?1?、I?21I2经过电流互感器的变换，的一次绕组，中间变流器的二次电流在其负载电阻上的电压降落造成二次电压， 如图8-5所示。中间变流器1UA,2UA的二次输出电压分为两组，分别经二极V9,V10,V11,V12半波整流，接至小母线1,2,3上。小母线输出再接至相位比较元件。下面分析母线外部故障和内部故障时，小母线的波形变化. ?、I?相位相差180?，I??、I??在相位上也相差180?，在正常运行和外部故障时I1212在小母线1，2上呈现连续的负半波波形，如图8—6所示，因此比相元件没有输 出保护不会动作于跳闸。 ?、I?相位相同I??、I??相位也相同，所以在小母线1，2当母线内部故障时，I1212上呈现相同的负半波波形，如图12—7所示，所以一次比相元件有输出，保护动 作于跳闸。 图8-4 题8-5 母线故障时电流分布 （a）母线外部故障；（b）母线内部故障 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 109 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 图8-5题12-5电流比相式母线保护原理接线图 图8-6母线外部故障时UA一次侧和二次侧的波形图 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 110 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 图8-7母线内部故障时UA一次侧和二次侧的波形图 8-9按照图8-8说明母联电流相位比较式母线差动保护的原理。 答：图12-8保护装置工作原理是基于比较母联断路器回路中电流相位和母线完全电流总差动回路中电流相位来选择故障母线的。在一定运行方式，无论哪一组母线短路，流过差动回路的电流相位恒定，而流过母联回路的电流，在I母线上短路时与在II母线上短路时的相位有180?变化。若以电流从II母线流向I母线为母联回路电流的正方向，则I母线短路时母联回路电流与差动回路电流相位相同，II母线短路时母联回路电流与差动回路电流相位差180?。因此，可以通过比较这两个电流的相位来选择故障母线，无论母线运行方式如何改变，只要每组母线上有一个电源支路，母线短路时有短路电流通过母联回路，保护都不会失去选择性。该保护装置主要由启动元件和选择元件组成。启动元件是一个接在差动回路的差动继电器KD，它在母线保护范围内部故障时动作，而在母线保护范围外部故障时不动作。用他可以防止外部故障时保护误动作。选择元件KPC是一个电流相位比较继电器，它的两组绕组9－16和12－13分别接入差电流和母线联络断路器的电流。它比较两电流的相位而动作。实际上它是一个最大灵敏角为0?和180?的双方向继电器。不同的母线故障时。反映母线总故障电流的差动回路的电流相位是不变的，而母线联络断路器上的电流相位却随故障母线的不同而变化180?，因此比较母线联络断路器电流和差动回路电流相位，可以选择出故障母线。 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 111 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 图8—8题8-6母联电流相位比较式母线差动保护原理接线图 8—7断路器失灵保护的作用是什么？ 答：断路器失灵保护又称为后备接线。在故障元件的继电保护装置动作而断路器拒绝动作，后备接线起作用，它能以较短时限切除同一发电厂或变电所内其它有关断路器，以便尽快的把停电范围限制到最小。 断路器失灵保护通常在断路器确有可能拒动的200KV及以上电网（个别特别重要的110KV电网）中设置。 图8—9所示为断路器失灵保护的构成原理，图中1KM,2KM为连接在单母线分段1段上的元件保护出口中间继电器。这些继电器动作时，一方面使本身断路器跳闸，一方面启动断路器失灵保护的公用时间继电器KT。时间继电器的延时整定得大于故障元件断路器的跳闸时间与保护装置返回时间之和。因此，断路器失灵保护在故障元件保护正常跳闸时不会误动作，而是在故障切除后自动返回。只有在故障元件的断路器拒动时。才由时间继电器KT启动出口继电器3KM，使接在I段母线上所有带电源的断路器跳闸，从而代替故障处拒绝动作的断路器切除故障（如图中K点的故障），起到断路器1QF拒动时的后备保护作用。 由于断路器失灵保护动作时要切除一段母线上所有连接元件的断路器，而且保护接线中是将所有断路器的操作回路连接在一起，因此保护接线必须保证动作的可靠性，以免保护误动造成严重事故。为此，要求同时具备下述两个条件时保护才能动作。 （1） 故障元件保护的出口中间继电器动作后不返回。 （2） 在故障元件的被保护范围内仍存在故障，失灵判别元件启动。 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 112 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 图8-9 题8-7断路器失灵保护的构成原理 8-8图8-10所示为单母线分段的主接线，为保证有选择性的切除任一段母线上发生的故障，该母线保护应如何实现？说明保护的整定计算的基本原则。 图8-10题8-8网络图 答：每一段母线各装一套完全电流差动保护或电流比相式母线保护，前者的整定原则是：1．躲过外部短路时出现的最大不平衡电流Iunbmax，2．在电流互感器二次回路断线时出现的最大负荷电流下不动作。 8-9如图8-11所示10.5KV母线的一次回路接线图，各段母线采用两相星形接线的不完全差动保护，试为中间段母线选择两段式不完全差动保护，求一次侧动作电流，并在计算灵敏系数后进行评价。已知所有负荷元件（包括有母线供电的引出线和降压变压器）的断路器均不考虑切断本回路集中电抗之前短路。当有一段母线跳闸后，其负荷要转移到其余两段母线上。当计算母线保护1段的动作电流时，除了要考虑电抗器后或降压变压器后短路时故障电流外，还应考虑本母线段的工作电流，由于负荷元件中电动机在短路期间可能制动，所以工作电流应计及一个提高系数K=1.3。对母线保护段，当故障切除后，应不因为工作电流的增大而误动，取返回系数Kre=0.85，此外，对无故障母线，当故障母线被切除后，把它所供电的已被制动的电动机转接到无故障母线时，后者的保护II段不应动作，为此取自启动系数2.5。所有情况下可靠系数取1.2。校验灵敏系数时不考虑工作电流。各段母线的综合工作电流以及在10.5KV不同点发生金属性短路的故障电 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 113 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 流按4种方案列与表8—1中 图8-11题8-9网络图 表8—1 题8—9中以知电流数据（A） 方案 母线的综合工作电流 不同地点短路电流最不同地点短路电流最大值 小值 左 中 右 K1 K1 K2 K3 K2 K3 1 2200 2160 1800 50000 15000 2 2200 1800 2160 55000 13000 3 3600 4200 3700 75000 12000 4 3700 3600 4200 70000 18000 解：母线不完全差动保护整定计算公式如下 保护?段（电流速断保护） ?Iop?Krel??IK.max?K?IL1?IL2??? 12000 16000 13000 16000 38000 34000 60000 50000 13700 11300 15000 16300 11200 13500 11500 14700 式中IK.max—引出线电抗器或变压器后短路时的最大短路电流； IL1—本段最大综合负荷电流； IL2—邻线跳闸后可能转移来的综合负荷，两段母线运行时，按邻段全部电流计算，三段母线运行时可折半计算 保护??段（过流保护），在下述式中取大值 ??Iop?KrelK?IL1?IL2? Kre??Iop?Krel?IL1?KssIL2? 现按方案1为例计算如下 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 114 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) ??1.2?保护?段 Iop?15000?1.3?2160?0.5?2200????23.1KA ???保护??段 Iop1.2?1.3?2160?0.5?2200??5.980KA 0.85?? Iop 892?1.260?2.5?1?100KA5.?21?灵敏系数校验 38?1.64?1.5 23.111200??1.87?1.2 ??段 Ks??.min5980方案2、3、4计算结果见表12-2所示 表8-2 题8-9答案 方案 动作电流 灵敏系数 灵敏性评价 （KA） ??段?段 ?段??段 ?段 ??段 （KA） 1 23.1 5.98 1.64 1.87 满足 满足 2 23.7 5.46 1.43 2.07 不满足 满足 3 23.8 11.11 2.52 1.03 满足 不满足 4 30.5 10.62 1.64 1.38 满足 满足 8-10 为什么220kV及以上电压等级的母线要装设断路器失灵保护？ 答：略 ?段 Ks?.mi?n刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 115 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 第9章电动机保护和电力电容器保护 思考题与习题的解答 9-1为什么容易过负荷的电动机的电流速断保护宜采用GL—10系列感应型电流继电器？ 答：对于易产生过负荷的电动机可采用感应型电流继电器（如GL—14型），其瞬动元件作为相间短路保护作用于跳闸，其反时限元件作为过负荷保护，延时作用于信号、减负荷或跳闸。 由于GL型电流继电器具有反时限特性和瞬断特性，而且本身有类似信号继电器的掉牌指示信号，此外继电器触点功率大，可直接作用于断路器操作机构跳闸绕组不用加中间继电器，因此构成保护装置接线简单，可靠性高。 9-2电动机装设低电压保护的目的是什么？对电动机低电压保护有哪些基本要求？ 答：当电动机的供电母线电压短时降低或短时中断又有恢复时，为防止电动机自启动时使电源电压严重降低，通常在次要电动机上装设低电压保护，当供电母线电压降低到一定值时，延时将次要电动机切除，使供电母线有足够的电压，以保证重要电动机自启动。 低电压保护的动作时限分两级，一级是为了保证重要电动机的自启动，在其它不重要的电动机装设0.5S时限的低电压保护，动作于断路器跳闸；另一级是当电源电压长时间降低或消失时，对于根据生产过程和技术安全等要求不允许自启动的电动机，应装设低电压保护，经10S时限动作于跳闸 对电动机低电压保护的基本要求是： （1）当电压互感器一次侧或二次侧断线时，保护装置不应误动作，只发出断线信号。但在电压回路断线期间，若厂用母线真正失去电压（或电压下降至规定值），保护装置仍应正确动作。 （2）当电压互感器一次侧隔离开关因为误操作断开始时，保护装置不应误动。（3）0.5秒和9秒的低电压保护的动作电压应能分别整定。 （4）接线中应能采用长期承受电压的时间继电器。 9—3同步电动机保护和异步电动机保护装置有何不同？ 答：同步电动机除与异步电动机一样需设置相间短路保护、单相接地保护、低电压保护、过负荷保护外，还要设置非同步冲击保护、失步保护和失磁保护。 9-4同步电动机失步保护按照什么原理构成的？ 答：同步电动机正常运行时由于动态稳定或静态稳定破坏，而导致失步主要有两种情况：一种是存在直流励磁时的失步（简称带励失步）步另一种是由于直流励磁中断或严重减少引起的失步（简称失磁失步）。 带励失步和失磁失步都需要装设失步保护，失步保护通常按下述原理构成： 1．利用同步电机失步时转子励磁回路出现的交流分量构成失磁失步的失步保护。 2．利用同步电机失步时定子电流增大，带励失步时，由于同步电动机的电 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 116 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 势和系统电源电势夹角?的增大，使定子电流也随之增大；失磁失步时由于同步电动机需要从电网吸收无功功率来励磁，所以定子电流也增大，因此可以利用同步电动机的过负荷保兼作失步保护，反映定子电流增大而动作。电动机短路比越大，电动机从系统吸收的无功功率越大。短路比大于1的电机，负荷率影响不大，这种电机失磁运行时，定子电流可达1.4倍额定电流以上，因此，可利用电动机过负荷保护兼作失步保护。而对于短路比小于1的电机，负荷率较低时，定子电流达不到1.4倍额定电流，此时过负荷保护不能动作，因此不能用过负荷保护兼作失步保护。 3．利用同步电动机失步时定子电压和电流间相角的变化。带励失步时，由于电机定子电势和系统电源电势间夹角?发生变化，所以定子电压和定子电流间的相角随着变化。 失磁失步时，电机由正常运行时发送无功功率变为吸收无功功率，所以定子电压和电流间的相角也会起变化。因此，利用定子电压和电流间相角的变化，也可以构成失步保护。 失步保护应延时动作于励磁开关跳闸，并不作用于再同步控制回路。对于不能再同步或根据生产过程不需要再同步的电动机，保护动作时应作用于断路器和励磁开关跳闸。 9-5移相电容器的过电流保护有什么作用？ 答：移相电容器组过电流保护的作用是反映当电容器组与断路器之间连线发生的短路故障，通常采用带短时限（0.5秒）过电流保护。保护装置可采用两相式三相式和两相电流差接线。 9-6说明电容器组横差保护的作用及工作原理，在什么情况下电容器组可以装设横联差动保护？ 答：电容组与断路器之间的连线和电容器内部都可能发生短路，因此应装设保护装置：容量在400Kvar以下的电容器组，可采用负荷开关带熔断器的保护；容量在400Kvar以上的电容器组可采用无时限或带短时限（0.1～0.3秒）的过流保护；电容器内部短路，常采用一只YRZ1或RN1型熔断器来保护一台电容器，或将电容器3～5台分成一组由一只熔断器保护，但当容量较大，保护可靠性要求较高时，也可将电容器分成两大组，装设电流横差动保护，动作于跳闸。当电容器组按三角形连接时，横差保护应装设在每相并联分支线上，如为星形接线时则应装设在两组中性点的连线上 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 117 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 图9—1电容器组双三角形布置的横差电流保护原理接线图 如图13—1所示为电容器组横联差动保护原理接线图。在正常运行时，三角形接线的电容器组，每相两臂上的容量相等，每相两臂电流互感器二次电流之差为近于零的不平衡电流，所以各相均不动作。 当三相任一联接臂中某一台电容器内部部分元件击穿时，故障臂中电流增大，两臂二次电流之差流过电流继电器，使其动作，接通出口中间继电器动作于断路器跳闸。 为避免正常运行时电流继电器流入较大不平衡电流，应使各臂中电容器的电容量尽量相等，为求同一相两臂中的电流互感器特性应尽量一致，以减少不平衡电流。 电流继电器动作电流按下述两个条件整定： 1．按躲过正常运行时电流互感器由于二次回路中各臂容量不同而引起的不平衡电流 Iop.r?KrelIunb.max （13—1） 式中 Kre—可靠系数，取2； lIunb—正常运行时二次回路不平衡电流，由实测值确定 2．在某台电容器内部有50%—70%串联元件击穿时，保证保护装置有足够的灵敏系数，即 ? Iop.rIunbQ1N?c?Ks.min?1??c?UNKTKA （13—2） s.min式中 QN1,UN—单台电容器的额定容量和额定电压； 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 118 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) ?c—单台电容器内部串联元件击穿的百分数，取0.5—0.75； KTA、KS.min—电流互感器的变比和最小灵敏系数，取Ks.min?1.5 这种相横差电流保护灵敏系数高，动作准确可靠。由于分相装设电流和信号继电器，实行分别保护，因而不受三相电压不平衡的影响，且对各相之间的电容量平衡度要求不严，并能分相指出故障的电容器。但它结构原理复杂，安装麻烦，投资较多，每相中不平衡电流值要求小，不宜调配，往往要进行多次测量和调配才能达到要求，因此，它多用于大容量的电容器组。 9—7在什么情况下电容器组可以采用中性线平衡保护？这种保护的原理实质是什么？ 答：中性线电流平衡保护用于保护双星形接线电容器组的内部故障，在两个星形的中性点之间的连线上接入一只电流互感器，其二次侧接入电流继电器，这种接线方式的原理实质是比较每相并联支路电流的大小。当两组电容器各反应相容量的比值相等时，中性点连线上的电流为0，而当其中任意一台电容器内部故障有70%～80%串联元件击穿时，中性点连接线上出现的故障电流会使电流继电器动作，使断路器跳闸。电流继电器的动作电流整定原则同横差保护。 9—8电容器组为什么要装设过电压保护？过电压继电器从那里获得电压？ 答：为防止在母线电压波动幅度比较大的情况下，导致电容器组长期过电压运行，应该装设过电压保护装置。当电容器组有专用的电压互感器时，过电压继电器KV接于专用电压互感器的二次侧，如果无专用的电压互感器时，可以将电压继电器KV接于母线电压互感器的二次侧。 9—9有一台6KV高压电动机容量为850KW，额定电流INM=97A，启动电流倍数Kss=5.8，电流互感器变比KTA=150/5，最小运行方式下，电动机出口端三相短 (3)路电流IK.min=9000A，采用GL—14/10型号电流继电器，实现电流速断和过负荷 保护，采用两相电流差接线。试做保护的整定计算。 解1.反时限元件的动作电流整定： ?3? Iop.r?KrelKcon1.2?3IN.M??97?8A KreKTA0.85?30 保护动作时限t1?10?15s 2.电磁元件动作电流整定 ??Iop.r?3KreKcon2?3Iss.max??5.8?97?64.96?65A KTA303?1126A ?3?65?30Iop.1?动作电流倍数n?658?8.1 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 119 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 3.灵敏系数校验 Ks.min?IK.min?2?Iop.1?2?3?3?1?3?IK.minIK.min19000?2?3??2?3????3.996?4?2 211263Iop.1Iop.11?3?IK.min?2?3?的证明 Iop.1对于两相差流接线Ks.min??Iop.1?2KTAIop.rKcon?2?Kcon?3?Kcon?2??3? Iop.1?KTAIop.rKcon?3? ??Iop.12?3?Iop.1??33?3??2??2??3?即Iop又I?IK.min ?3IK.min.1op.112?2?所以可得出Ks.min?IK.min??Iop.121?3?IK.min2? ?3?Iop.19-10 水泵站中有一台水泵电动机没有过负荷的可能性，但需要自启动。电动机的型号与数据为：JSQ157—6型，6kV.460KW，INM?54.5A，启动倍数为5.6， ?3?电动机母线上的短路参数为IK.min?9160A，拟采用LFX—10型电流互感器，其 变比为100/5，两只接成两相差式接线，取Krel?1.6，式确定保护方案并进行整定计算。 解：因没有过负荷可能故不设过负荷保护只装设电流速断保护 1．速断保护动作电流为 Iop.r?KrelKcon1.6?3?5.6?54.5KSSINM??42.3A 100KTA5Iop.1?Iop.rKTAKcon?42.3?20?488.3A 32．灵敏系数校验 保护因采用两相电流差接线故按下式校验 1?3?1IK.min?916022???9.38?2满足要求 Iop.1488.3Ks.min9-11有一台6KV，5000KW的同步电动机，无需自启动，也无过负荷的可能， ''其次暂态电抗Xd启动倍数Kss?6，6KV母线总??0.2,cos??0.9,INM?534.6A， 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 120 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 电容电流为10A，电动机馈线电容电流为0.8A，在最小运行方式下系统供出6KV ?3?母线上短路电流为IK.min?6250A。试确定保护装置并进行整定计算。 解：1.确定保护方案，应装设差动保护，单相接地保护，失步保护以及低电压保护。 1） 同步电动机纵差保护整定计算：同步电动机最大启动电流为： IssI.ma?xKssNM 8?6?534.6?30A22）同步电动机供出的最大三相短路电流为： ?1.50??1.50??3?=?0.95?0.9??534.6?3264A IGK??0.95sin?I?''?.maxN?NM?0.2??Xd???3?因为IGK同步机差动保护，其动作电流应躲开三相短路时，电动机输.max?Iss.max，?3?出的最大短路电流IGK.max，则保护装置作电流可按式（13—3）计算，如????，则将式中IGK?II.maxss.maxGK.max置换为Iss.max。 33 IopK.1?KreKlst Iop.r??3?er.rmaGxKI Iop.1KTAKcon Iop.1?1.3?0.5?0.1?3264?211.1A Iop.r?Iop.1KconKTA?211.1?1?1.76A 1202AN60匝2 KTA??120?11.KreIlNM1.2?534.62AN2?60KTA??120?22.4匝 KrelINM1.2?534.6平衡绕组匝数： Wb?差动绕组匝数： Wd?取Wb?11匝，Wd?22匝， AN60??2.72A Wd220.55INM?0.55?534.6?2.45A Iop.r?取Iop.r?KTA120刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 121 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) Iop.1?Iop.rKTAKcon?2.45?120?294A 1灵敏系数校验 Ks.min3?3?IK.min0.866?62502????18.4?2 Iop.1294单相接地保护整定计算 因电动机容量5000KW大于2000kw，接地电容电流ICE?10?0.8?10.8A?5A，设单相接地保护无延时作用于跳闸 Iop.r?Krel5?0.84Ioc.max???0.4A KTA1010Iop.r??3.2?4?A取Iop.1?3.5A Ie????Ic???10.8?0.810????2.86?1.5 Iop.r3.53.511Ks.min（1） 失步保护 Iop.r??1.2?1.3?534.6?5.346?5.79A 取Iop.r?5.5A 6005（2） 低电压保护 取动作电压Uop?40V。 时限取 t?10s 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 122 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 第十四章 微机继电保护原理 思考题与习题解答 10-1 微机继电保护装置有什么特点及优点？ 1维护调试方便；○2可靠性高；○3易于获得各种附加功能；○4答：微机继电保护装置具有：○ 5保护性能得到改善，可以实现新的保护原理；○6经济性好；○7微机继电保护装灵活性大；○ 置本身消耗功率低，降低了对互感器的负载要求。 10-2 微机继电保护装置的硬件主要由哪几部分组成？各自承担什么功能？ 答：微机继电保护装置硬件结构包括模拟电路和数字电路。由数据采集系统（模拟量输入部分），数据处理系统（计算机系统），开关量输入/输出通道，外部通讯接口和电源组成。数据采集系统包括电流、电压形成回路和模数转换模块，以完成模拟信号转换为数字信号。 数据处理系统（即计算机系统）包括微处理器存储器、随机存储器、定时器及并行接口等。微处理器执行存放在程序存储器中的保护程序，对由数据采集系统输入到随机存储器中数据进行分析处理，以完成各种保护功能。通讯接口电路以实现多机通讯或联网。电源的作用是将220V或110V直流系统变换成供给微处理器、数字电路、模数转换芯片及继电器所需要的低电压，如?5V,?12V,?24V等。 10-3 微机继电保护装置的数字核心部件由哪些元件构成？作用如何？ 答：装置的数字核心部件包括中央处理器CPU、存储器、定时器/计数器及控制电路构成。并通过数据总线、地址总线、控制总线连接成一个系统。继电保护程序在数字核心部件内运行，指挥各种外围接口部件运行，完成数字信号处理，实现保护原理。 10-4 简述CPU组合方案 答：微机继电保护装置组合方案有单CPU结构、多CPU结构和CPU+DSP方案。 14-5 微机继电保护装置模拟量输入接口（AI）主要由哪几部分构成？ 答：AI接口包括多路不同性质的模拟量输入通道，如相别不同的电流、电压等。AI接口主 1 输入变换及电压形成回路；○2前置模拟低通滤波器（ALF）3 采样保持器要部件有○，○4多路转换器（ＭＰＵ）○5模数变换器（A/D）（S/H）；○。 10-6 微机保护装置开关量输入（DI）电路及开关量输出（DO）接口如何构成？ 答：开关量输入接口电路的作用是为开关量提供输入通道，并在微机型保护内部与外部之间实现电气隔离，以保证微机内部弱电电路的安全和减少外部干扰。典型的开关量输入接口（DI）光电耦合电路如图14-1所示。该电路使用光电耦合器件实现电气隔离。光电耦合器件内部由光电二极管和光敏晶体管组成，常用的为电流型。当外部继电器触点闭合，电流流过发光二极管使其发光，光敏晶体管受光照射而导通，其输出端为低电平，“0”；反之，当外继电器触点断开，发光二极管中电流为零，不发光，光敏晶体管无光照射而截止，其输出端呈现高电平“1”。该“0”、“1”状态可作为数字量由CPU直接读入并依据状态进行处理， 也可控制中断控制器发出中断申请，CPU响应中断再进行处理。 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 123 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 图10-1采用光电耦合器件的开关量输入电路图 图10-2采用光电耦合器件的开关量输出电路图 开关量输出接口（DO）电路的作用是为正确地发出开关量操作命令提供通道，并在微机型保护内外部之间实现电气隔离，以保证微机内部弱电电路的安全和减少外部干扰。典型的开关量输出接口（DO）电路如图14-2所示。该电路使用光电耦合器件构成。当CPU输出“0”（低电平）时，执行出口继电器常开触点闭合；反之，当CPU输出为“1”（高电平）时，出口继电器常开触点断开。继电器线圈两端并联的二极管称为续流二极管。它在CPU 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 124 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 输出由“0” 变为“1”时，光敏晶体管突然由导通变为截止时，为继电器线圈释放储能的能量提供电流通路。并可以避免电流突变产生较高反向电压损坏相关元件和产生强烈干扰信号。在跳闸回路中常采用数字逻辑编码形成开关量输出信号如图14-3所示。以防止因为强烈干扰或直流工作电源拉合，在CPU回路中出现不确定状态时保护装置误动。 微机内部数字电路工作电源+5V+24VR1R11C1V1KCO1H1+24V&R21R12R2C2V2KCO2H2来自CPU+24V&R31R22R3C3V3KCO3H3&R321图14-3 采用逻辑编码的开关量输出电路 10-7 简述微机保护中的数据采集系统 数据采集系统根据微机保护的模数变换方式分为两种形式。一种是基于采样保持器和A/D 模数变换器的多路数据采集系统，称为ADC式数据采集系统。另一种基于电压频率变换器和计数器的多路数据采集系统。如图10-4所示，ADC式数据采集系统由输入变换器构成的电压形成回路，前置模拟低通滤波器（ALF），多路采样保持器（S/H），多路转换器（MPX） 及模数转换器（A/D）构成。 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 125 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 图10-4ADC式数据采集系统框图 图10-5 VFC数据采集系统 VFC数据采集系统如图14-5所示。由VFC模数转换器和计数器构成。VFC的输出电压的频率与输入电压是线性关系，经计数器送入总线供CPU使用。各路计数器均安装在各CPU模件上，各CPU使用的计数器是并行工作的，这样处理提高了数字测量的精度和分辨率。对于中、低压电网，两种都适用。在高压或超高压的保护装置中，我国目前采用VFC方式。ADC方式是将模拟量直接转换为数字量的方式。而VFC是将模拟量先转变为脉冲量，再通过脉冲计数变换为数字量的一种变换方式。 10-8 模拟信号的采集序列如何表示？设输入相电压、相电流分别为： u(t)?Umsin??1t??u? i(t)?Imsin??1t??u??? 并已知每基频周期采样点数： N?12，Um??1002V，Im?52A，?1?100?,?u???，要求写出一个基频周 123期的采样序列。 解：设输入模拟信号为xA?t?，以确定的时间间隔Ts对其连续采样，得到一组代表xA?t?在各采样点瞬时值的采样值序列x?n?，这里 3, （10-1） x?n??x?nTs??xA?nTs? n?1,2,?是以n为变量，以Ts为时间间隔的一组采样序列。 根据式（10-1）可得本题的电压、电流采样值序列分别为： u?n??Umsin??nTs??u???? （10-2） i?n??Imsin??nTs??u????? n?1,2,3,? 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 126 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 将已知数据N?12，Um??1002V，Im?52A，?1?100?,?u??? 123代入式（10-2）可得电压采样序列和电流序列为： 1002?????sin?ns???12??3?6? （10-3） ????i?n??52sin?n???6??u?n?? n?1,2,3,? 一个基频周期的采样序列见表14-1。 表10-1 一个基频周期的采样序列 n 1 2 3 4 5 21.13 3.535 6 -21.13 0 u?n? 57.74 3.535 78.87 6.123 78.87 7.071 57.74 6.123 i?n? n u?n? 7 -57.74 -3.535 8 -78.87 -6.123 9 -78.87 -7.071 10 -57.74 -6.123 11 -21.13 -3.535 12 21.13 0 i?n? 10-9 简述采样周期、采样频率及每基频周期采样点数的含义及其相互关系。 答：设输入模拟信号为xA?t?，以确定的时间间隔Ts对其连续采样，得到一组代表xA?t?在各采样点瞬时值的采样值序列，这里 3, （10-4） x?n??x?nTs??xA?nTs? n?1,2,?是以n为变量，以Ts为时间间隔的一组采样序列x?n?。上述确定时间间隔Ts称为采样周期， fs?1Ts称为采样频率。采样频率反映了采样速度。习惯上用采样频率fs相对于基波频率 f1的倍数N来表示采样速度，N称为采样点数。设基波频率为f1，基频周期T1，则采样点 数为N?fsf1?T1TS。 10-10 何谓采样定理？如何选择采样频率？何谓数字式保护算法，它包含哪些基本内容。 答：（1）采样定理表明要保证采样后不失信息的必要条件是采样频率应大于输入信号的最高频率的两倍，即fs?2fmax其中fc?2fmax称为截止频率。 采样频率通常按保护原理所用信号频率的4~10倍来选择。如采样频率为600（N=12）、 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 127 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 800（N=16）、1000（N=20）和1200Hz（N=24）。这样选择主要是为了保证计算精度，同时也考虑了数字滤波的性能要求。另外，由于简单的前置模拟低通滤波器难于达到很低的截止频率，因此，采样频率不能太低。 （2）数字保护的算法不同于数字滤波，算法的目的是从数字滤波器的输出序列或直接从输入采样序列中求取电气信号的特征参数，并进而实现保护动作判据或动作判据。数字算法分为两大类，一类是特征量算法，用来计算保护所需各种电气量的特征参数，如交流电压和交流电流的幅值及相位、功率、阻抗、序分量；另一类是保护动作判据或动作方程的算法，与具体的保护功能密切相关，并需要利用特征值计算的结果。最后还要完成各种逻辑处理及时序配合的计算和处理才能最终实现故障判断。特征量算法是数字式保护算法的基础。 10-11前置模拟低通滤波器（ALF）有什么作用？通常怎样实现？ 答：电力系统故障信号中可能包含很高的频率成分，但多数保护原理只需要使用基波和较低的高次谐波成分，为了不对数字式保护硬件提出更高要求，可以对输入信号先进行模拟低通滤波。降低其最高频率，从而可选取较低的采样频率。前置模拟低通滤波器（ALF）就是为此目的设计的。 前置模拟低通滤波器通常分为两大类，一类是由RLC元件构成的无源滤波器；另一类 是由集成运算放大器与RC元件构成的有源滤波器。 10-12 设置每基频周期采样点数N，如何确定理想的前置模拟低通滤波器的截止频率fc，若 N?12，试求fs、Ts及fc。 1?fs?25N(Hz)?解：由采样定理可得：2? （14-5） fs?Nf1?50N(Hz)??fc?将N?12代入式（14-2）可得fs?600(Hz)，fc?300(Hz)，Ts?1fs?1600(s)。 10-13设fs?600(Hz)，设计一个减法滤波器，要求滤掉直流分量及2、4、6等偶次谐波，并写出差分方程表达式。 解：减法滤波器的差分方程为： y?n??x?n??x?n?K? （14-3） 其幅频特性为：A(?)?He?j?Ts??k?Ts? ?2sin?? （10-6） ?2?如要滤掉m次谐波，则将?m?m2?f1代入式（14-4），并令其为零得 ?kmf1?A(?m)?Hejm?1Ts?2sin???0 （10-7） ?f1???kmf1??I? fs刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 128 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) m?IfsINf1N ??I?Im0 ?I?0,1,?2,m0? (10-8） kf1kf1k由式（10-6）可见，当f1,fs,k一定，即可确定要滤掉谐波次数m。分析如下： （1） 当I?0,m?0，A??m??0，表明无论fs、k为何值，直流分量都可以滤除。 （2） 若要滤除2、4、6等偶次谐波，将fs?600Hz，N?12,I?1代入式（10-6）可得 m?2，解出k?6；将N?12，I?2，k?6，m?4。可见要滤除2、4等偶 次谐波取k?6，将?1?2?f1，Ts?表达式为：y?n??x?n??x?n?6? 10-14 采用二采样值积法算法，利用题10-8得到的采样值序列，计算电压幅值、电流幅值、有功功率、无功功率，电阻及电抗。 解：已知u1?57.74,u2?57.74，i1?3.535,i2?6.123 222（1） 计算电压幅值：Um?u1?u2??57.74???57.74??6667.8，Um?81.66V 222（2） 计算电流幅值：Im?i1?i2??3.535???6.123??50，Im?7.07A 22221，k?6代入式（14-3）可得其差分方程12f1（3） 阻抗模值 Zm?Um81.66??11.55? Im7.07（4） U，I之间的相角差 ??arctanu1i2?u2i157.74?6.123?57.74?3.535?arctan?arctan?0.268??15? u1i1?u2i257.74?3.535?57.74?6.123u1i2?u2i257.74?3.535?57.74?6.123??11.15? 2222i1?i23.535?6.123u1i2?u2i157.74?6.123?57.74?3.535??2.99? 2i12?i23.5352?6.1232（5） 电阻 R?（6） 电抗 X?11UmImcos?15???81.66?7.07?0.966?278.9W 2211（8）无功功率 Q?UIsin??UmImsin?15???81.66?7.07?0.2588?74.71var 22（7）有功功率 P?UIcos??10-15 采用微分方程算法，利用题14-8得到的采样序列、计算电阻及电抗。 解： 由题14-8已知电压、电流采样序列，设： 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 129 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) un?57.74V,un?1?78.87V,in?3.535A,in?1?6.123A,in?2?7.07A D1?in?in?16.123?3.535i?i7.07?6.123??1550，D2?n+2n?1??567 TS0.00167TS0.00167 in?in?13.535?6.123i?i6.123?7.07??4.829,i2?n?1n?2??6.62222u?un?157.74?78.87u?u78.87?78.87u1?n??68.31,u2?n?1n?2??78.87 2222i1?R1?u2D1?u1D278.87?1550?68.31?56783516.7???11.15? i2D1?i1D26.6?1550?4.829?5677492u1i2?u2i168.31?6.6?78.87?4.82969.98???0.00934 i2D1?i1D26.6?1550?4.829?5677492 L1? X1?2?fL1?2?3.14?50?0.00934?2.933? 10-16 已知输入信号为u(t)?10sin(?1t??6)，每基频周期采样点数N=12，列出一周期采样序列，并用半周期绝对值法求出Um。 解：（1）求取一周期采样序列 当t?0,1,2,?11则u0,u1,u2,?,u11分别为：5，8.66，10，8.66，5，0，-5，-8.66， -10，-8.66，-5，0。 （2）求电压幅值Um N?1?211S??u0??uk?uN2?22k?1????T?s?? ?11?????u0??u1?u2?u3?u4?u5?u6??Ts2????2???0.5?5??8.66?10?8.66?5?0??0.5?5???0.00167?0.06232Um?S?0.06232?2?3.14?50??9.91?V? 22e?10?9.91?100%?0.9% 10计算误差为 10-17 有一积分滤波器 其滤波方程为 y(n)??x?n?i??0，设每基频周期采样点数 i?08刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 130 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) N=20，试计算其子响应?c限、及数据窗DW。 解：N=20 TS?0.02820?0.001?s? Tw??Ts?8?0.001?0.008?s? i?0数据窗： Dw?TWTS?1?0.0080.001?1?9 响应时延： ?c??Dw?1?TS??9?1??0.001?0.008?s? 10-18 什么是系统的初始化？在什么时候进行系统的初始化？有哪些基本任务？ 答：在主程序流程图的程序入口第一个模块就是初始化。在保护装置合上电源或硬件复位后都要进行初始化。该模块应完成的基本任务包括以下内容： （1）首先对堆栈、串行口、定时器及有关并行口初始化，对并行口按电路设计的输入和输出要求，设置每一个端口作输入还是作输出。，用于输出的还要赋予初值(如出口回路控制、A/D接口方式等)，保证所有软继电器均处于预先设计状态。同时便于通过并行接口读取各开关量输入状态。 （2）在运行方式下对采样定时器进行初始化，控制采样周期（如5/3ms），同时将RAM区中有关软件计数器和标志位清零。读取所有开关量输入状态，并将其保存在规定的RAM或FLASH地址单元内，已备在以后自检循环时，不断监视开关量输入是否变化。 （３）进行数据采样系统的初始化，主要将采样数据寄存器存数指针POINT初始化，即把存放各通道采样值转换结果的循环寄存器的首地址存入指针，另外对计数器（如8253）初始化，规定其工作方式和赋予初值(如0000H)。 10-19 数字保护装置有哪些基本功能和要求？其主程序流程图、中断服务流程图和保护故障流程图如何构成？ 答：数字保护装置除了具备高性能的保护功能外，还具有对数字保护装置的系统监控、人机对话、通讯、自检、事故记录及分析报告、调试等主要功能。数字保护装置基本软件由监控程序和运行程序构成。运行程序软件包括主程序模块和采样服务中断程序模块，在中断服务程序模块中包含保护功能的故障处理子程序模块。参看继电保护原理教材第十四章第五节结合高频保护说明如下： 主程序流程图包括上电或硬件复位后对该系统初始化，各种自检、振荡闭锁、打印报告等功能。中断服务程序主要包括采样计算，电流求和、电压求和及自检，设置反映相电流差突变量的启动元件DI1和一个在非全相运行中监视两个健全相是否发生故障的相电流差突变量元件DI2。故障处理程序主要功能是完成故障计算、逻辑比较和跳闸逻辑，以实现高频保护的功能。 10-20 简述电磁干扰对微机保护可靠性的影响。 答：微机保护装置由核心部分的数字部件和外围部分的模拟部件组成。模拟电路在干扰作用下往往使开关电路误翻转，在没有完善闭锁措施时，将会导致误操作，数字电路在干扰作用 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 131 - 电力系统继电保护习题解答 (7-10章) 下往往造成数据或地址传递错误，导致危机运行故障或功能故障。 干扰对微机保护装置的影响主要是计算或逻辑错误；程序运行出轨；元件损坏。 10-21简述微继电保护抗干扰的具体措施。 答：微机继电保护抗干扰的措施从硬件和软件两个角度进行。硬件措施采取的是采用隔离，即切断电磁干扰传播的途径；屏蔽，即阻隔来自空间电磁场的辐射干扰；接地，采用信号接地，尽量减少共模干扰；采用功率接地，将电源回路串入的以及从低通模拟滤波回路耦合进的各种干扰信号滤除；采用屏蔽接地，将保护装置的外壳以及电流、电压变换器的屏蔽层接地，以防止外部电磁干扰以及从输入回路窜入的干扰。为保障人身安全和静电放电，通常将微机保护的外壳接地，称为安全接地。 1进行对输入数据进行检查，对各路模拟量输入通道，只要提供一定的沉软件措施是○ 2对计算结果进行核对。余通道，即使由于干扰造成错误的输入数据，也可能被计算机排除；○ 为防止干扰可能造成的计算出错，可以将整个计算进行两次，对计算结果进行核对，比较两 3 出口闭锁，次积计算结果是否一致；○当CPU停止工作，但是不能保证它不在出轨后取得 一个非预期的操作码正好是跳闸指令而误动作。这种情况可以采取设计出口跳闸回路的硬件应当使该回路执行几条指令后才能输出，不允许一条指令就出口。 软、硬结合抗干扰措施。如下： （1）软、硬件结合的程序异常复位措施。即“Watchdog( 看门狗)”技术。 （2）关键输出口编码校核。使用软件编码，经硬件解码才能启动出口驱动电路。 （3）软、硬件沉余技术。 10-22简述微机保护采取抗干扰的软件对策。 答：一旦干扰突破硬件组成的防线，可由软件纠正，以免造成微机出错，导致微机保护装置误动作。软件对策可参见习题14-21中软件措施。 刘学军编著电力系统继电保护习题解答（7-10章） - 132 -