统计学导论习题参考解答

第一章（15-16）

一、判断题

1.答：错。统计学和数学具有不同的性质特点。数学撇开具体的对象，以最一般的形式研究数量的联系和空间形式；而统计学的数据则总是与客观的对象联系在一起。特别是统计学中的应用统计学与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，是有具体对象的方法论。

2.答：对。

3.答：错。实质性科学研究该领域现象的本质关系和变化规律；而统计学则是为研究认识这些关系和规律提供合适的方法，特别是数量分析的方法。

4.答：对。

5.答：错。描述统计不仅仅使用文字和图表来描述，更重要的是要利用有关统计指标反映客观事物的数量特征。 6.答：错。有限总体全部统计成本太高，经常采用抽样调查，因此也必须使用推断技术。

7.答：错。不少社会经济的统计问题属于无限总体。例如要研究消费者的消费倾向，消费者不仅包括现在的消费者而且还包括未来的消费者，因而实际上是一个无限总体。

8.答：对。 二、单项选择题

1. A； 2. A； 3.A； 4. B。 三、分析问答题

1.答：定类尺度的数学特征是“=”或“?”，所以只可用来分类，民族可以区分为汉、藏、回等，但没有顺序和优劣之分，所以是定类尺度数据。；定序尺度的数学特征是“>”或“<”，所以它不但可以分类，还可以反映各类的优劣和顺序，教育程度可划分为大学、中学和小学，属于定序尺度数据；定距尺度的主要数学特征是“+”或“-”，它不但可以排序，还可以用确切的数值反映现象在两方面的差异，人口数、信教人数、进出口总额都是定距尺度数据；定比尺度的主要数学特征是“?”或“?”，它通常都是相对数或平均数，所以经济增长率是定比尺度数据。爱轮滑 儿童轮滑鞋 轮滑鞋什么牌子好 旱冰鞋

2.答：某学生的年龄和性别，分别为20和女，是数量标志和品质标志；而全校学生资料汇总以后，发现男生1056，女生802人，其中平均年龄、男生女生之比都是质量指标，而年龄合计是数量指标。数量指标是个绝对数指标，而质量指标是指相对指标和平均指标。品质标志是不能用数字表示的标志，数量标志是直接可以用数字表示的标志。

3.答：如考察全国居民人均住房情况，全国所有居民构成统计总体，每一户居民是总体单位，抽查其中5000户，这被调查的5000户居民构成样本。

第二章（45-46） 一、单项选择题

1.C； 2.A；3.A。 二、多项选择题

1.A.B.C.D； 2.A.B.D； 3.A.B.C． 三、简答题

1.答：这种说法不对。从理论上分析，统计上的误差可分为登记性误差、代表性误差和推算误差。无论是全面调查还是抽样调查都会存在登记误差。而代表性误差和推算误差则是抽样调查所固有的。这样从表面来看，似乎全面调查的准确性一定会高于统计估算。但是，在全面调查的登记误差特别是其中的系统误差相当大，而抽样调查实现了科学化和规范化的场合，后者的误差也有可能小于前者。我国农产量调查中，利用抽样调查资料估算的粮食产量数字的可信程度大于全面报表的可信程度，就是一个很有说服力的事例。

2.答：统计报表的日常维持需要大量的人力、物力、财力；而且统计报表的统计指标、指标体系不容易调整，对现代社会经济调查来说很不合适。

3.答：这种分组方法不合适。统计分组应该遵循“互斥性原则”，本题所示的分组方式违反了“互斥性原则”，例如，一观众是少女，若按以上分组，她既可被分在女组，又可被分在少组。爱轮滑 儿童轮滑鞋 轮滑鞋什么牌子好 旱冰鞋 四、计算题

（1）次（频）数分布和频率分布数列。

居民户月消费品支出额（元） 800以下 800-850 850-900 900-950 950-1 000 1 000-1 050 1 050-1 100 1 100以上 合计 （2）主要操作步骤： ①将下表数据输入到Excel。

组限 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 向上累计 0 1 5 17 35 43 47 48 50 向下累计 50 49 45 33 15 7 3 2 0 次（频）数 1 4 12 18 8 4 1 2 50 频率（%） 2 8 24 36 16 8 2 4 100.00 ②选定所输入的数据，并进入图表向导，在向导第1步中选定“无数据点平滑线散点图”类型，单击“完成”，即可绘制出累计曲线图。

（3）绘制直方图、折线图、曲线图和向上、向下累计图。 （4） 主要操作步骤：

①次数和频率分布数列输入到Excel。

②选定分布数列所在区域，并进入图表向导，在向导第1步中选定“簇状柱形图”类型，单击“完成”，即可绘制出次数和频率的柱形图。

③将频率柱形图绘制在次坐标轴上，并将其改成折线图。

主要操作步骤：在“直方图和折线图”基础上，将频率折线图改为“平滑线散点图”即可。 第三章（74-76） 一、 单项选择题

1. D； 2.A； 3.B； 4.B； 5. A 6.C。 二、判断分析题

1.答：均值。呈右偏分布。由于存在极大值，使均值高于中位数和众数，而只有较少的数据高于均值。

2．任意一个变量数列都可以计算算术平均数和中位数，但可能无法计算众数，同样，算术平均数和中位数可以衡量变量集中趋势，但是众数有时则不能。因为有时有两个众数有时又没有众数。

3．答：可计算出总体标准差为10，总体方差为100，于是峰度系数K=34800/10000=3.48，可以认为总体呈现非正态分布。 峰度系数K?m4?4?3?34800?3?0.48，属于尖顶分布。

(100?10%)44.答：股票A平均收益的标准差系数为2.71/5.63=0.48135，股票B平均收益的标准差系数为4.65/6.94=0.670029，股票C平均收益的标准差系数为9.07/8.23=1.102066

5.答：为了了解房屋价格变化的走势，宜选择住房价格的中位数来观察，因为均值受极端值影响；如果为了确定交易税率，估计相应税收总额，应利用均值，因为均值才能推算总体有关的总量。

6.答：（1）均值、中位数、众数分别增加200元；（2）不变；（3）不变；（4）不同

三、计算题

600?1200?700?1800＝660

1200?1800600?2400?700?1600报告期总平均成本＝＝640

2400?16001.解：基期总平均成本＝

总平均成本下降的原因是该公司产品的生产结构发生了变化，即成本较低的甲企业产量占比上升而成本较高的乙企业产量占比相应下降所致。

基期 甲企业 乙企业 合计 2． 甲班

60 79 48 76 67 58 65 78 64 75 76 78 84 48 25 90 98 70 77

乙班 91 平均 74 标准误差 62 中位数 72 众数

90 （样本）标准差 94 （样本）方差 76 峰度 83 偏度 92 区域 85 最小值 94 最大值 83 求和 77 观测数 82 总体方差 84 组内方差平均数 60 组间方差 60 51 全班： 60 成绩 甲班

72.704 平均 1.998 标准误差 74.5 中位数 78 众数 14.681 标准差 215.533 方差 1.664 峰度 -0.830 偏度

74 区域 25 最小值 99 最大值 3926 求和 54 观测数 211.542 205.475 2.745 人数f 组中值x 乙班

全部

74.391

单位成本（元） 600 700 —— 产量（吨） 1200 1800 3000 报告期 单位成本（元） 600 700 —— 产量（吨） 2400 1600 4000 总平均成本 总成本 基期 720000 1260000 1980000 660 报告期 1440000 1120000 2560000 640 76.018 平均

1.905 标准误差1.382 78.5 中位数 60 众数 14.257 标准差 203.254 方差 -0.305 峰度 -0.5905 偏度

58 区域 41 最小值 99 最大值 4257 求和 56 观测数 199.625

xf

76.5 78 14.496 210.130 0.685 -0.700

74 25 99 8183 110 208.22

离差平方和

78 68 74 95 85 68 80 92 88 73 65 72 74 99 69 72 74 85 67 33 94 57 60 61 78 83 66 77 82 94 55 76 75 80 61

78 78 80 70 93 84 81 81 82 85 78 80 72 64 41 75 78 61 42 53 92 75 81 81 62 88 79 98 95 60 71 99 53 54 90 60 93 40以下 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 90以上 合计 成绩 40以下 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 90以上 合计 成绩 40以下 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 90以上 合计 n2 4 7 22 33 23 19 110 人数f 2 2 3 13 19 8 7 54 —— 甲班 乙班 人数f 0 2 4 9 14 15 12 56 2（xi?x）?35 45 55 65 75 85 95 —— 全班 组中值x 35 45 55 65 75 85 95 xf 平均成绩： 70 180 385 1430 2475 1955 1805 8300 3273.14 3709.917 2928.719 2404.545 6.818182 2095.661 7258.471 21677.27 方差： 197.066 标准差： 14.038 75.455 离差平方和 70 90 165 845 1425 680 665 3940 3273.14 1854.959 1255.165 1420.868 3.92562 728.9256 2674.174 11211.16 方差： 207.614 方差： 186.895 0 1854.959 1673.554 983.678 2.893 1366.736 4584.298 10466.12

标准差： 14.409 标准差： 13.671 平均成绩： 72.963 平均成绩： 77.857 xf 组中值x 35 45 55 65 75 85 95 —— 离差平方和 0 90 220 585 1050 1275 1140 4360 3.解：根据总体方差的计算公式?2?i?1n可得：

?2甲?11423.259311178.9821?211.5418；?2乙??199.6247

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