【答案】(1)【解析】 【分析】

(2)

本题考查在匀强磁场中的匀速圆周运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力。 【详解】

（1）找圆心，画轨迹，求半径。

设粒子在磁场中运动半径为R，由几何关系得：

①

易得：

②

（2）设进入磁场时速度的大小为v，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有

③

进入圆形区域，带电粒子做匀速直线运动，则

④

联立②③④解得

6．如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距为d，a、b间加有电压， b板下方空间存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v0的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板进入匀强磁场，最后粒子打到b板的Q处(图中未画出)被吸收．已知P到b板左端的距离为2d，求：

（1）进入磁场时速度的大小和方向； （2）P、Q之间的距离；

（3）粒子从进入板间到打到b板Q处的时间．

2d?m2mv0?【答案】（1）2v0,45 （2） （3） v02BqBq0【解析】 【分析】 【详解】

（1）粒子在两板间做类平抛运动，则：v0t=2d

1vyt=d， 2所以，v0=vy vp=v0?vy22?2v0，tan??vyv0＝1，θ＝45°

（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O，半径为r，如图；

Bqvp?mvp2R，得：R?mvpBq

2R?2mv0 Bq左手定则，判断出粒子轨迹，xPQ?（3）在电场中的时间t1?磁场中的周期T?2d v02?m qB1?mt2?T? ，

42qB则t?t1?t2?【点睛】

2d?m? v02qB此题关键是搞清粒子的运动特点：在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，画出粒子的运动轨迹图即可解答.

7．如图所示，在y?0区域存在方向垂直xoy平面向里、大小为B的匀强磁场．坐标原点处有一电子发射源，单位时间发射n个速率均为v的电子，这些电子均匀分布于xoy平面y轴两侧角度各为60°的范围内．在x轴的正下方放置平行于y轴、足够长的金属板M和N（极板厚度不计），两板分别位于x?1.2D和x?2D处，N板接地，两板间通过导线连接有电动势U在0.25Um?mv2?Um?Um??范围内可调节的电源E和灵敏电流计G．沿y

e??轴正方向入射的电子，恰好能从x?2D处进入极板间．整个装置处于真空中，不计重力，忽略电子间的相互作用． （1）求电子的比荷；

（2）求电子在磁场中飞行的时间与发射角度?（速度方向与y轴的角度）的关系； （3）通过计算，定性画出流过灵敏电流计G的电流i和电动势U的关系曲线．

【答案】（1）【解析】 【详解】

v(180?2?)D （2）t?? （3）见解析 BD180vv2(1)根据洛伦兹力提供向心力：evB?m

r根据其中题意可知半径为：r=D

联立可得：

ev? mBD(2)粒子的运动周期为：T?2?m eB根据几何关系可知，当粒子从y轴的右侧射入时，对应的圆心角为：????2? 对应的时间为：

t?sr???2??D???2?? ??vvv当粒子从y轴的左侧射入时，对应的圆心角为：????2? 对应的时间为：

sr???2??D???2?? t???vvv(3)设进入M、N极板电子所对应的最大发射角为am，则有

2Dcosam?1/2D．am?53

左侧电子单位时间内能打到M极板的电子数为：nL?53n53?n 60z120对右侧电子：53???60均能达到M板上，0???53以?角射出恰好不能到达N板.

U1?2D(1?cos?)?mv2sin2? 0.8D2电压为：

则有：e1mv21U?(1?cos?)?Um(1?cos?)

5e5最大值为：Umax?2Um 5最小值为：Umin?0.32Um 当U?2Um，右侧所有电子均到达M板，饱和电流为： 5531113i?(?)ne?ne

1202120当U?0.32Um

右侧角度小于53电子均不能到达M板，此时到达极板M的电子数为灵敏电流计G的电流i和电动势U的关系曲线为：

n． 2

8．如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中有一粒子源，粒子源从