0-2-4-6-8-10-21040200-20-40-21010-110010110210310410-1100101102103104

我们在（1）中，是先超前校正，再滞后校正，称为超前滞后校正；而在（2）中我们是先滞后校正，再超前校正，称为滞后超前校正。它们都综合了超前校正和滞后校正两种校正的优点，能同时改善系统的稳态性能和动态性能。

第四章 反馈校正

反馈校正系统的结构特点是校正装置接在系统局部反馈通路中。反馈校正系统如图3-1所示。其开环传递函数为：

R(S) G1(s)G2(s)GC(s)C(S) 图4-1 反馈校正系统

G(s)?G1(s)G2(s)。

1?G2(s)GC(s)反馈校正就是用校正装置包围原系统中对性能指标有很大阻碍的一些环节，形成一个局部反馈回路，当这个反馈回路的开环幅值远远大于1的时候，其特性就主要由反馈校正装置决定，而与被包围的环节没有关系，只要我们选择合适的校正装置的参数和形式，就可以使校正系统的各项性能指标达到要求。

反馈校正可以减小被包围环节时间常数和其非线性特性的影响，还可以减小参数对系统性能的影响。

下面我们通过一个实例来说明反馈校正的特性。

设系统的结构图如图4-2所示，则待校正的系统开环传递函数为

125000G2(s)?G0?G1(s)G2(s)G3(s)。其中G1(s)?，，

(0.1s?1)(0.02s?1)0.014s?1G3(s)?0.0025， sG0(s)?150。

s(0.014s?1)(0.02s?1)(0.1s?1)

G1(s)G2(s)GC(s)G3(s)C(S) 图4-2

下面先求出校正前系统的幅值裕量和相位裕量。

num=150;

den1=[1 0];den2=[0.014 1];den3=[0.1 1];den4=[0.02 1]

den5=conv(den1,den2);den6=conv(den3,den4);den=conv(den5,den6); G0=tf(num,den); w=logspace(-1,3); bode(G0,w)

[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G);[Gm,Pm,Wcg,Wcp] ans =

Inf 48.5172 Inf 1.5746

Bode Diagram10050Magnitude (dB)Phase (deg)0-50-100-150-90-180-270-36010-1100101102103Frequency (rad/sec)

然后我们引入一个反馈校正装置，假设系统校正装置的传递函数为GC?0.238sG0(s)，则校正后系统的开环传递函数为G(s)?。

1?0.25s1?G2(s)Gc(s)下面再求校正后的系统幅值裕量和相位裕量。

num=150;

den1=[1 0];den2=[0.014 1];den3=[0.1 1];den4=[0.02 1]

den5=conv(den1,den2);den6=conv(den3,den4);den=conv(den5,den6); G0=tf(num,den);bode(G0,w) num2=12; G2=tf(num2,den6); Gc=tf([0.238 0],[0.25 1]); w=logspace(-1,3); bode(G0,w) G=G0/(1+G2*Gc);

[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G); [Gm,Pm,Wcg,Wcp] [m,p]=bode(G0,w); [m1,p1]=bode(G,w); subplot(211)

semilogx(w,20*log10([m(:)'])) hold on

semilogx(w,20*log10([m1(:)'])) gtext('校正前') gtext('校正后') hold off subplot(212)