田间试验与统计分析课后习题解答及复习资料 下载本文

95. 一些夏季害虫盛发期的早迟和春季温度高低有关。江苏武进县测定1956~1

964年间,3月下旬至4月中旬,旬平均温度累积值(x,单位:旬·度)和一代三化螟蛾盛发期(y,以5月10 日为0)的关系于下表。

累积温和一代三化螟蛾盛发期的关系

x(累积温) 35.5 34.1 31.7 40.3 36.8 40.2 31.7 39.2 44.2 y(盛发期) 12 16 9 2 7 3 13 9 -1 经计算得:

a=48.5493; b=-1.0996; r=-0.837

(1) 计算相关系数和决定系数,对相关系数进行检验,并说明相关系数的意义。(r0.01, 7=0.798)

(2) 若相关显著,试建立回归方程,并说明其实际意义。在应用回归方程进行预测时,给出x取值的限定区间。

95.题答案:

(1) 计算相关系数和决定系数,对相关系数进行检验,并说明相关系数的意义。(r0.01, 7=0.798)

r=-0.837,r2=0.7008 因实得>r0.01, 7=0.798,则相关极显著。 计算结果r=-0.837,说明当3月下旬的积温与一代三化螟盛发期间存在极显著的相关关系,即在x变数的取值区间[31.7,44.2]范围内随着积温的增加盛发期提早到来。

(2) 若相关显著,试建立回归方程,并说明其实际意义。在应用回归方程进行预测时,给出x取值的限定区间。

由于积温与盛发期相关极显著,说明直线回归关系也极显著,故可建立直线回归方程。

=48.5493-1.0996

方程的实际意义:说明当3月下旬的积温每提高1旬·度时一代三化螟蛾盛发期将提早1.1天到来,此规律只适于x变数的实际区间[31.7,44.2];若欲在x<31.7或x>44.2外延,则必须要有新的试验依据。

96. [例] 6个毛豆品种患茎癌肿病的病株百分率(已经过反正弦转换的结果)

如下表,试对这一随机区组试验的结果进行方差分析。

原始资料经反正弦转换后的θ值(度) 区 组 品 Tt 种 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ A 26.1 32.7 5.7 14.7 79.2 19.800 B 18.5 36.1 22.0 13.7 90.3 22.575 C 30.1 37.2 28.9 21.1 117.3 29.325 D 22.0 33.3 15.6 17.4 88.3 22.075 E 10.5 36.8 6.0 8.1 61.4 15.350 F 10.1 18.1 5.7 5.7 39.6 9.900 Tr 117.3 194.2 83.9 80.7 T=476.1

经计算得以下结果:

列方差分析表 变 异 来 源 区 组 间 品 种 间 误 差 总 变 异 DF 3 5 15 23 SS 1392.80458 885.62375 363.14792 2641.57625 MS 464.26819 177.12475 24.20986 F F0.05 F0.01 19.18 3.29 5.42 7.32 2.90 4.56 F测验说明:

多重比较: 平均数标准误最小显著极差

=

P SSR0.05 SSR0.01 LSR0.05 LSR0.01 dfe=16

品种新复极差测验的最小显著极差 2 3 4 5 3.01 3.16 3.25 3.31 4.17 4.37 4.50 4.58 6 3.36 4.64 品种 C B D A E 品种病株率的新复极差测验 差 异 显 著 性 病株百分率 5% 1% 29.325 22.575 22.075 19.800 15.350 F 9.900

多重比较结果表明: 96.题答案:

经计算得以下结果: 变 异 来 源 区 组 间 品 种 间 误 差 总 变 异 列方差分析表

DF 3 5 15 23 SS 1392.80458 885.62375 363.14792 2641.57625 MS 464.26819 177.12475 24.20986 F F0.05 F0.01 19.18 3.29 5.42 7.32 2.90 4.56 F测验说明:区组间F=19.18>F0.01=5.42差异显著,说明4个区组的环境是有极显著差异的。因此,在这个试验中,区组作为局部控制的一项手段,对于减少误差相当有效率。品种间F=7.32>F0.01=4.56,说明6个供试品种的总体病株百分率是有显著差异的。

多重比较: 平均数标准误最小显著极差

dfe=16

品种新复极差测验的最小显著极差 2 3 4 5 6 3.01 3.16 3.25 3.31 3.36 4.17 4.37 4.50 4.58 4.64 7.405 7.774 7.996 8.143 8.266 10.259 10.751 11.071 11.268 11.415 P SSR0.05 SSR0.01 LSR0.05 LSR0.01 品种 C B D A E F

多重比较结果表明:品种C的病株率最高,极显著高于E、F,显著高于A;品种B、D极显著高于F;品种A显著高于F;品种C、B、D间差异不显著;品种B、D、A、E间差异显著;品种E、F间差异不显著。

97、袋中有10只乒乓球,编号分别为1,2,? ,10,现从中随机地一次取3只,求:

(1)最小号码为5的概率; (2)最大号码为5的概率。

解:设事件A={最小号码为5}事件B={最大号码为5},则

1 1 2 2

3 3 4 4 5 5 6 6 7 7

8 8

9 9 10 10

品种病株率的新复极差测验 差 异 显 著 性 病株百分率 5% 1% 29.325 a A 22.575 ab AB 22.075 ab AB 19.800 b ABC 15.350 bc BC 9.900 c C

98. 有6件产品,其中有2件是次品,现从中抽取两次,每次取1件,在有返置抽样和不返置抽两种情况下,分别计算(参阅概率论与数理统计学习指南,孙国红P14):

(1)取到的2件产品都是正品的概率;

(2)取到的2件产品都是正品或者都是次品的概率; (3)取到的2件产品中有次品的概率。

分析:从产品中取产品两次,每次取1件,检验产品的质量,故基本事件数的计算用乘法原理。

解 记事件A={2件产品都是正品};记事件B={2件产品都是次品};记事件C={2件产品中有次品,即2件产品中至少有一件是次品}。

返置抽样 第一次有6件产品供抽取,第二也有6件产品供抽取。由组合法的乘法原理,共有6×6种取法。即样本空间中元素总数为6×6,对于事件A而