84. 样本标准误：样本标准误是平均数抽样误差的估计值。

85. 唯一差异原则：为保证试验结果的严格可比性，在试验中进行处理间比较时，

除了处理因素设置不同的水平外，其余因素或其他所有条件均应保持一致，以排除非试验因素对试验结果的干扰，才能使处理间的比较结果可靠。 86. 小概率原理：在统计学上，把小概率事件在一次试验中看成是实际上不可能

发生的事件称为小概率事件实际上不可能性原理，亦秒为小概率原理。 87. 简述田间试验设计的基本原则和作用？

88. 随机区组设计的主要优点：（1）设计简单，容易掌握；（2）灵活性大，单

因素、多因素以及综合性试验都可以采用；（3）符合试验设计的三原则，能提供无偏的误差估计，能有效地减少单向的土壤肥力差异对试验的影响，降低试验误差，提高试验的精确度；（4）对试验地的形状和大小要求不严，必要时不同区组可以分散设置在不同的田块或地段上；（5）易于分析，当因某种偶然事故而损失某一处理或区组时，可以除去该处理或区组进行分析。

89. 标准差定义、意义及计算公式

统计学上把方差或均方的平方根取正根的值称为标准差（标准偏差）（standard deviation）。

用平均数作为样本的代表，其代表性的强弱受样本中各观测值变异程度的影响。如果各观测值变异小，则平均数的代表性强；如果各观测值变异大，则平均数代表性弱。

标准差的大小，受多个观测值的影响，如果观测值与观测值间差异大，其离均差也大，因而标准差也大，反之则小。所以，样本标准差（S）是反映样本中各观测值x1，x2,?,xn变异程度大小的一个指标，它的大小说明了平均数对该样本代表性的强弱。标准差小，说明观测值变异小，变量的分布比较密集在平均数附近，则平均数的代表性强；反之，标准差大，说明观测值变异大，变量的分布比较离散，则平均数的代表性弱。

标准差（标准偏差）的计算公式：

90. 简述拉丁方设计的特点和优缺点

91. 试验误差有哪几方面的来源？控制试验误差的途径有哪些？ 92. 田间试验的基本要求有哪些？

93. [例] 6个毛豆品种患茎癌肿病的病株百分率（已经过反正弦转换的结果）

如下表，试对这一随机区组试验的结果进行方差分析。

原始资料经反正弦转换后的θ值（度） 区 组 品 Ｔt 种 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ A 26.1 32.7 5.7 14.7 79.2 19.800 B 18.5 36.1 22.0 13.7 90.3 22.575 C 30.1 37.2 28.9 21.1 117.3 29.325 22.0 33.3 15.6 17.4 88.3 22.075 10.5 36.8 6.0 8.1 61.4 15.350 10.1 18.1 5.7 5.7 39.6 9.900 117.3 194.2 83.9 80.7 Ｔ＝476.1 (一)自由度和平方和的分解 本资料，处理数k＝6， 区组数r＝4，全试验观测值个数rk=24，全试验观测值总和T=476.1 ① 自由度的分解

总的 dfT＝rk－1＝23 区组 dfr＝r－1＝3 处理 dft＝k－1＝5

误差 dfe＝dfT－dft－dfr＝(r－1)(k－1)＝15 ② 平方和的分解

9444.63375

总的 SST＝80458 品种(处理)

885.62375 误差 SSe＝SST －SSr－SSt＝36

－Ｃ＝2641.57625 区组 SSr＝＝1392.

D E F Ｔr 3.14792

(二) 列方差分析表和Ｆ测验 Ｆ测验

区组

品种(处理)列方差分析表

变 异 来 源 区 组 间 品 种 间 误 差 总 变 异

DF 3 5 15 23 SS 1392.80458 885.62375 363.14792 2641.57625 MS 464.26819 177.12475 24.20986 F F0.05 F0.01 19.18 3.29 5.42 7.32 2.90 4.56 Ｆ测验说明：区组间F=19.18＞Ｆ0.01＝5.42差异显著，说明4个区组的环境是有极显著差异的。因此，在这个试验中，区组作为局部控制的一项手段，对于减少误差相当有效率。品种间F=7.32＞Ｆ0.01＝4.56，说明6个供试品种的总体病株百分率是有显著差异的。

94. ［例］玉米乳酸菌饮料工艺研究中，进行了加酸量A比较试验，采用了5

种加酸量（k=5）：A1（0.3），A2（0.4），A3（0.5），A4（0.6），A5（0.7）5次重复（r=5）（分别由5个操作人员分别完成，以操作人员为区组），随机区组设计。试验的感官评分结果见下表。试进行方差分析。

区组 加酸量 Tt

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ

A1 77 74 63 70 74 358.0 71.60 A2 81 80 82 81 79 403.0 80.60 A3 91 94 93 96 90 464.0 92.80 A4 85 81 86 83 82 417.0 83.40 A5 81 75 64 74 79 373.0 74.60 Tr 415.0 404.0 388.0 404.0 404.0 T=2015.0 经计算得下列方差分析表：

方差分析表 变 异 来 自由度临界临界平方和SS 均方MS Ｆ P概率 源 DF Ｆ0.05 Ｆ0.01 区组间 4 74.40000 18.60000 1.14 0.3735 3.01 4.77 处理间 4 1368.40000 342.10000 20.96 0.0001 3.01 4.77 误 差 16 261.20000 16.32500 总变异 24 1704.00000 F测验说明：

多重比较： 平均数标准误 最小显著极差

秩次距P SSR0.05 SSR0.01 LSR0.05 LSR0.01 新复极差测验的最小显著极差 2 3 4 3.00 3.14 3.24 4.13 4.31 4.42 =

dfe=16

5 3.30 4.51 处理 A3 A4 A2 A5 A1 试验结果表明：

94.题答案：

F测验说明：因区组间F=1.14＜Ｆ0.05=3.01，P＝0.3735＞不显著。因处理间F=20.96＞Ｆ0.01=4.77，P＝0.0001＜显著。

多重比较： 平均数标准误 最小显著极差

=

dfe=16

新复极差测验的最小显著极差 2 3 4 多重比较结果（新复极差法，SSR法） 差 异 显 著 性 均值() 5％ 1％ 92.8 83.4 80.6 74.6 71.6 ，故区组间差异

，故处理间差异极

1.8069311

秩次距P SSR0.05 SSR0.01 LSR0.05 LSR0.01 5 3.00 3.14 3.24 3.30 4.13 4.31 4.42 4.51 5.4208 5.6738 5.8545 5.9629 7.4626 7.7879 7.9866 8.1493 多重比较结果（新复极差法，SSR法） 差 异 显 著 性 均值() 处理 5％ 1％ A3 92.8 a A A4 83.4 b B A2 80.6 b BC A5 74.6 c CD A1 71.6 c D 试验结果表明： 处理A3的均值最高，极显著高于A4、A2、A5、A1；处理A4极显著高于A5、A1；处理A2极显著高于A1，显著高于A5；处理A4、A2间差异不显著；处理A5、A1间差异不显著。