湖北省武汉市青山区2018年中考数学一模考试试卷 有解析
A.94分,96分 C.94分,96.4分
B.96分,96分 D.96分,96.4分
【分析】首先利用扇形图以及条形图求出总人数,进而求得每个小组的人数,然后根据中位数的定义求出这些职工成绩的中位数,利用加权平均数公式求出这些职工成绩的平均数.
【解答】解:总人数为6÷10%=60(人), 则94分的有60×20%=12(人), 98分的有60﹣6﹣12﹣15﹣9=18(人),
第30与31个数据都是96分,这些职工成绩的中位数是(96+96)÷2=96; 这些职工成绩的平均数是(92×6+94×12+96×15+98×18+100×9)÷60 =(552+1128+1440+1764+900)÷60 =5784÷60 =96.4. 故选:D.
9.(3分)按一定规律排列的一列数依次为:﹣,1,﹣规律,这列数中的第100个数是( ) A.﹣
B.
C.
,D.、﹣
、
…,
,
、﹣
、
…,按此
【分析】根据按一定规律排列的一列数依次为:﹣,1,﹣
可知符号规律为奇数项为负,偶数项为正;分母为3、7、9、……,2n+1型;分子为n2+1型,可得第100个数为+
=
.
,
、﹣
、
…,
【解答】解:按一定规律排列的一列数依次为:﹣,1,﹣
按此规律,奇数项为负,偶数项为正,分母为3、7、9、……,2n+1型;分子为n2+1型,
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,
∴当n=100时,这个数为+故选:C.
10.(3分)如图,AB是⊙O的直径,AB=8,弦CD垂直平分OB,E是弧AD上的动点,AF⊥CE于点F,点E在弧AD上从A运动到D的过程中,线段CF扫过的面积为( )
=+
=
,
A.4π+3
B.4π+
C.π+
D.π+3
【分析】连AC,OC,BC.线段CF扫过的面积=扇形MAH的面积+△MCH的面积.证明∠AMH=120°即可解决问题.
【解答】解:连AC,OC,BC,设CD交AB于H.
∵CD垂直平分线段OB, ∴CO=CB, ∵OC=OB, ∴OC=OB=BC, ∴∠ABC=60°, ∵AB是直径, ∴∠ACB=90°, ∴∠CAB=30°
∵∠AFC=∠AHC=90°,
∴点F在以AC为直径的⊙M上运动,当E从A运动到D时,点F从A运动到H,连接MH. ∵MA=MH,
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∴∠MAH=∠MHA=30° ∴∠AMH=120°, ∵AC=4
,
π×(2
)2+
(2?
)2=4π+3
.
∴CF扫过的面积为故选:A.
二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)计算
的结果为 ﹣3 .
【分析】利用立方根的定义计算即可. 【解答】解:故答案为:﹣3. 12.(3分)计算
的结果为 ﹣2 . =﹣3,
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案. 【解答】解:原式===﹣2, 故答案为:﹣2.
13.(3分)从﹣1,2,3,﹣6这四个数中任选两数,分别记作m,n,那么点(m,n)在函数y=图象上的概率是
.
【分析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与点(m,n)恰好在反比例函数y=图象上的情况,再利用概率公式即可求得答案. 【解答】解:画树状图得:
∵共有12种等可能的结果,点(m,n)恰好在反比例函数y=图象上的有:(2,3),(﹣1,﹣6),(3,2),(﹣6,﹣1),
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∴点(m,n)在函数y=图象上的概率是:故答案为:.
=.
14.(3分)如图,矩形ABCD中,E为BC的中点,将△ABE沿直线AE折叠,时点B落在点F处,连接FC,若∠DAF=18°,则∠DCF= 36 度.
【分析】由折叠的性质得:FE=BE,∠FAE=∠BAE,∠AEB=∠AEF,求出∠BAE=∠FAE=36°,由直角三角形的性质得出∠AEF=∠AEB=54°,求出∠CEF=72°,求出FE=CE,由等腰三角形的性质求出∠ECF=54°,即可得出∠DCF的度数. 【解答】解:∵四边形ABCD是矩形, ∴∠BAD=∠B=∠BCD=90°,
由折叠的性质得:FE=BE,∠FAE=∠BAE,∠AEB=∠AEF, ∵∠DAF=18°,
∴∠BAE=∠FAE=(90°﹣18°)=36°, ∴∠AEF=∠AEB=90°﹣36°=54°, ∴∠CEF=180°﹣2×54°=72°, ∵E为BC的中点, ∴BE=CE, ∴FE=CE,
∴∠ECF=(180°﹣72°)=54°, ∴∠DCF=90°﹣∠ECF=36°; 故答案为:36.
15.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,F为AB上一点,AF=2,点E从点A出发,沿AC方向以2cm/s的速度匀速运动,同时点D由点B出发,沿BA方向以lcm/s的速度运动,设运动时间为t(s)(0<t<5),连D交CF于点G.若CG=2FG,则t的值为 2 .
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