湖北省武汉市青山区2018年中考数学一模考试试卷 有解析
A．94分，96分 C．94分，96.4分
B．96分，96分 D．96分，96.4分
【分析】首先利用扇形图以及条形图求出总人数，进而求得每个小组的人数，然后根据中位数的定义求出这些职工成绩的中位数，利用加权平均数公式求出这些职工成绩的平均数．
【解答】解：总人数为6÷10%＝60（人）， 则94分的有60×20%＝12（人）， 98分的有60﹣6﹣12﹣15﹣9＝18（人），
第30与31个数据都是96分，这些职工成绩的中位数是（96+96）÷2＝96； 这些职工成绩的平均数是（92×6+94×12+96×15+98×18+100×9）÷60 ＝（552+1128+1440+1764+900）÷60 ＝5784÷60 ＝96.4． 故选：D．
9．（3分）按一定规律排列的一列数依次为：﹣，1，﹣规律，这列数中的第100个数是（ ） A．﹣
B．
C．
，D．、﹣
、
…，
，
、﹣
、
…，按此
【分析】根据按一定规律排列的一列数依次为：﹣，1，﹣
可知符号规律为奇数项为负，偶数项为正；分母为3、7、9、……，2n+1型；分子为n2+1型，可得第100个数为+
＝
．
，
、﹣
、
…，
【解答】解：按一定规律排列的一列数依次为：﹣，1，﹣
按此规律，奇数项为负，偶数项为正，分母为3、7、9、……，2n+1型；分子为n2+1型，
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，
∴当n＝100时，这个数为+故选：C．
10．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，弦CD垂直平分OB，E是弧AD上的动点，AF⊥CE于点F，点E在弧AD上从A运动到D的过程中，线段CF扫过的面积为（ ）
＝+
＝
，
A．4π+3
B．4π+
C．π+
D．π+3
【分析】连AC，OC，BC．线段CF扫过的面积＝扇形MAH的面积+△MCH的面积．证明∠AMH＝120°即可解决问题．
【解答】解：连AC，OC，BC，设CD交AB于H．
∵CD垂直平分线段OB， ∴CO＝CB， ∵OC＝OB， ∴OC＝OB＝BC， ∴∠ABC＝60°， ∵AB是直径， ∴∠ACB＝90°， ∴∠CAB＝30°
∵∠AFC＝∠AHC＝90°，
∴点F在以AC为直径的⊙M上运动，当E从A运动到D时，点F从A运动到H，连接MH． ∵MA＝MH，
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∴∠MAH＝∠MHA＝30° ∴∠AMH＝120°， ∵AC＝4
，
π×（2
）2+
（2?
）2＝4π+3
．
∴CF扫过的面积为故选：A．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算
的结果为 ﹣3 ．
【分析】利用立方根的定义计算即可． 【解答】解：故答案为：﹣3． 12．（3分）计算
的结果为 ﹣2 ． ＝﹣3，
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式＝＝＝﹣2， 故答案为：﹣2．
13．（3分）从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数y＝图象上的概率是
．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点（m，n）恰好在反比例函数y＝图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，点（m，n）恰好在反比例函数y＝图象上的有：（2，3），（﹣1，﹣6），（3，2），（﹣6，﹣1），
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∴点（m，n）在函数y＝图象上的概率是：故答案为：．
＝．
14．（3分）如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠，时点B落在点F处，连接FC，若∠DAF＝18°，则∠DCF＝ 36 度．
【分析】由折叠的性质得：FE＝BE，∠FAE＝∠BAE，∠AEB＝∠AEF，求出∠BAE＝∠FAE＝36°，由直角三角形的性质得出∠AEF＝∠AEB＝54°，求出∠CEF＝72°，求出FE＝CE，由等腰三角形的性质求出∠ECF＝54°，即可得出∠DCF的度数． 【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BAD＝∠B＝∠BCD＝90°，
由折叠的性质得：FE＝BE，∠FAE＝∠BAE，∠AEB＝∠AEF， ∵∠DAF＝18°，
∴∠BAE＝∠FAE＝（90°﹣18°）＝36°， ∴∠AEF＝∠AEB＝90°﹣36°＝54°， ∴∠CEF＝180°﹣2×54°＝72°， ∵E为BC的中点， ∴BE＝CE， ∴FE＝CE，
∴∠ECF＝（180°﹣72°）＝54°， ∴∠DCF＝90°﹣∠ECF＝36°； 故答案为：36．
15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，F为AB上一点，AF＝2，点E从点A出发，沿AC方向以2cm/s的速度匀速运动，同时点D由点B出发，沿BA方向以lcm/s的速度运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜5），连D交CF于点G．若CG＝2FG，则t的值为 2 ．
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