湖北省武汉市青山区2018年中考数学一模考试试卷 有解析

（1）如图1，若m＝﹣，n＝①求k的值；

，点B的纵坐标为，

②作线段CD，使CD∥AB且CD＝AB，并简述作法； （2）若四边形ABCD为矩形，A的坐标为（1，5）， ①求m，n的值；

②点P（a，b）是双曲线y＝第一象限上一动点，当S△APC≥24时，则a的取值范围是 ．

23．（10分）如图1，在正方形ABCD中，E是边BC的中点，F是CD上一点，已知∠AEF＝90°． （1）求证：

＝；

（2）平行四边形ABCD中，E是边BC上一点，F是边CD上一点，∠AFE＝∠ADC，∠AEF＝90°．

①如图2，若∠AFE＝45°，求

的值；

②如图3，若AB＝BC，EC＝3CF，直接写出cos∠AFE的值．

24．（12分）已知，抛物线y＝x2﹣x+与x轴分别交于A、B两点（A点在B点的左侧），交y轴于点F．

（1）A点坐标为 ；B点坐标为 ：F点坐标为 ；

（2）如图1，C为第一象限抛物线上一点，连接AC，BF交于点M，若BM＝FM，在直

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线AC下方的抛物线上是否存在点P，使S△ACP＝4，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）如图2，D、E是对称轴右侧第一象限抛物线上的两点，直线AD、AE分别交y轴于M、N两点，若OM?ON＝，求证：直线DE必经过一定点．

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2018年湖北省武汉市青山区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）计算﹣1﹣（﹣4）的结果为（ ） A．﹣3

B．3

C．﹣5

D．5

【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值． 【解答】解：原式＝﹣1+4＝3， 故选：B． 2．（3分）若分式A．x＞﹣1

在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） B．x＜﹣1

C．x＝﹣1

D．x≠﹣1

【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案． 【解答】解：由分式有意义的条件可知：x+1≠0， ∴x≠﹣1， 故选：D．

3．（3分）计算x﹣2y﹣（2x+y）的结果为（ ） A．3x﹣y

B．3x﹣3y

C．﹣x﹣3y

D．﹣x﹣y

【分析】原式去括号合并即可得到结果． 【解答】解：原式＝x﹣2y﹣2x﹣y＝﹣x﹣3y， 故选：C．

4．（3分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ） A．20

B．24

C．28

D．30

【分析】根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为30%，然后根据概率公式计算n的值．

【解答】解：根据题意得＝30%，解得n＝30，

所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球． 故选：D．

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5．（3分）运用乘法公式计算（4+x）（4﹣x）的结果是（ ） A．x2﹣16

B．16﹣x2

C．16﹣8x+x2

D．8﹣x2

【分析】运用平方差公式计算．

【解答】解：（4+x）（4﹣x）＝42﹣x2＝16﹣x2． 故选：B．

6．（3分）点P（﹣2，5）关于y轴对称的点的坐标为（ ） A．（2，﹣5）

B．（5，﹣2）

C．（﹣2，﹣5）

D．（2，5）

【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案． 【解答】解：点P（﹣2，5）关于y轴对称的点的坐标为（2，5）， 故选：D．

7．（3分）如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是（ ）

A． B．

C． D．

【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，1． 【解答】解：如图所示：

故选：B．

8．（3分）某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（ ）

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