湖北省武汉市青山区2018年中考数学一模考试试卷 有解析
2018年湖北省武汉市青山区中考数学一模试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）计算﹣1﹣（﹣4）的结果为（ ） A．﹣3 2．（3分）若分式A．x＞﹣1
B．3
C．﹣5
D．5
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） B．x＜﹣1
C．x＝﹣1
D．x≠﹣1
3．（3分）计算x﹣2y﹣（2x+y）的结果为（ ） A．3x﹣y
B．3x﹣3y
C．﹣x﹣3y
D．﹣x﹣y
4．（3分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ） A．20
B．24
C．28
D．30
5．（3分）运用乘法公式计算（4+x）（4﹣x）的结果是（ ） A．x2﹣16
B．16﹣x2
C．16﹣8x+x2
D．8﹣x2
6．（3分）点P（﹣2，5）关于y轴对称的点的坐标为（ ） A．（2，﹣5）
B．（5，﹣2）
C．（﹣2，﹣5）
D．（2，5）
7．（3分）如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
8．（3分）某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（ ）
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A．94分，96分 C．94分，96.4分
B．96分，96分 D．96分，96.4分
，
、﹣
、
…，按此
9．（3分）按一定规律排列的一列数依次为：﹣，1，﹣规律，这列数中的第100个数是（ ） A．﹣
B．
C．
D．
10．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，弦CD垂直平分OB，E是弧AD上的动点，AF⊥CE于点F，点E在弧AD上从A运动到D的过程中，线段CF扫过的面积为（ ）
A．4π+3
B．4π+
C．π+
D．π+3
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算12．（3分）计算
的结果为 ．
的结果为 ．
13．（3分）从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数y＝图象上的概率是 ．
14．（3分）如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠，时点B落在点F处，连接FC，若∠DAF＝18°，则∠DCF＝ 度．
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15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，F为AB上一点，AF＝2，点E从点A出发，沿AC方向以2cm/s的速度匀速运动，同时点D由点B出发，沿BA方向以lcm/s的速度运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜5），连D交CF于点G．若CG＝2FG，则t的值为 ．
16．（3分）已知抛物线y＝﹣x2+mx+2﹣m，在自变量x的值满足﹣1≤x≤2的情况下，若对应的函数值y的最大值为6，则m的值为 ． 三、解答题（本题共8小题，满分72分） 17．（8分）解方程组
．
18．（8分）如图，B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝∠DEF， 求证：AC＝DF．
19．（8分）某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图
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（1）D组的人数是 人，补全频数分布直方图，扇形图中m＝ ； （2）本次调查数据中的中位数落在 组；
（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校4500名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？
20．（8分）“六一”期间，小张购述100只两种型号的文具进行销售，其中A种型号的文具进价为10元/只，售价为12元，B种型号的文具进价为15元1只，售价为23元/只． （1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？ （2）如果购进A型文具的数量不少于B型文具数量的
倍，且要使销售文具所获利润
不低于500元，则小张共有几种不同的购买方案？哪一种购买方案使销售文具所获利润最大？
21．（8分）如图，以AD为直径的⊙O交AB于C点，BD的延长线交⊙O于E点，连CE交AD于F点，若AC＝BC． （1）求证：（2）若
＝
；
＝，求tan∠CED的值．
22．（10分）已知直线y＝mx+n（m≠0，且m，n为常数）与双曲线y＝（k＜0）在第一象限交于A，B两点，C，D是该双曲线另一支上两点，且A、B、C、D四点按顺时针顺序排列．
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