9．已知“有A不是B”为假，A与B的外延关系可能是（ AC ） A．A真包含于B C．全同关系 E．交叉关系

10．若SAP与PAS恰为一真一假，则S与P的外延关系可以是（ AB ） A．真包含于关系 C．全同关系 E．交叉关系 四、多项选择题

1．当“没有S是P”为假时，则S与P之间的关系可能是（ ACDE ） A．真包含于关系 C．交叉关系 E．真包含关系

2．运用命题变形法直接推理，以SEP为前提可推出的结论有（ ACDE ） A．SAP C．PIS E．POS

解析：由纯粹交替的先换质再换位得，SEP├ SAP├PIS├POS 由包括连续换位的先换质再换位得，SEP├ SAP├PIS├SIP├SOP 由纯粹交替的先换位再换质得，SEP├ PES├ PAS├SIP├SOP

由包括连续换位的先换位再换质得，SEP├ PES├ PAS├SIP├PIS├POS 3．以“侵害公民民主权利是伤害罪”为前提进行对当关系推理，可推出的结论有（ ABD ）

A．并非侵害公民民主权利罪不是伤害罪 B．有些侵害公民民主权利罪是伤害罪 C．有些侵害公民民主权利罪并非不是伤害罪 D．并非有些侵害公民民主权利罪不是伤害罪 E．有些侵害公民民主权利罪不是伤害罪

解析：对于自然语言，“并非有些侵害公民民主权利罪不是伤害罪”通常理解为“并非‘有些侵害公民民主权利罪不是伤害罪’”，而“有些侵害公民民主权利罪并非不是伤害罪”则往往既可以理解为“并非‘有些侵害公民民主权利罪不是伤害罪’”，又可以理解为“有些侵害公民民主权利罪是伤害罪”。如果“有些侵害公民民主权利

B．SOP D．PES

B．全异关系 D．同一关系

B．真包含关系 D．全异关系

B．A真包含B D．不相容关系

罪并非不是伤害罪”理解为“并非‘有些侵害公民民主权利罪不是伤害罪’”，那么它也是正确选项。

4．下列命题变形直接推理形式为有效式的有（ ACDE ） A．SAP├ PES C．SAP├ POS E．SEP├ SIP

5．下列各组直言命题中具有矛盾关系的是（ BDE ） A．SAP与SOP C．SAP与SEP

B．SAP与SIP D．SEP与SOP

B．SIP├ POS

D．SOP├ POS

E．“某S是P”与“某S不是P” 五、分析题

（一）下列语句哪些直接表达判断？为什么？ 1．祝你学习进步！

2．请大家回忆一下鲁迅先生的话吧！ 3．一颗出了土的珍珠能不放光吗？ 4．明天会下雨吗？ 5．认识来自实践。

答：语句3和5直接表达判断，因为语句3是反问句，语句5是直陈句。语句1和2都是祈使句，4是一般疑问句，都不能直接表达判断。

（二）下列命题属于何种直言命题？其主项和谓项的周延情况如何？ 1．没有一个资本家不是唯利是图的。

答：“没有一个资本家不是唯利是图的”等于“所有资本家都是唯利是图的”，它属于全称肯定命题，它的主项周延，谓项不周延。 2．没有一个人是不犯错误的。

答：“没有一个人是不犯错误的”等于“所有人都不是不犯错误的”，它属于全称否定命题，它的主项和谓项都周延。 3．有的金属不是固体。

答：该命题属于特称否定命题，它的主项不周延，谓项周延。 4．有的劳动产品是商品。

答：该命题为特称肯定命题，它的主项和谓项都不周延。 5．《阿Q正传》是鲁迅创作的第一部中篇小说。

答：该命题为单称肯定命题，也可以视为全称肯定命题。它的主项周延，谓项不

周延。

6．李白不是政治家。

答：该命题是单称否定命题，也可以视为全称否定命题，它的主项和谓项都周延。 （三）根据直言命题之间的对当关系，回答下列问题。

1．已知“所有商品都有商标”为假，能否断定“所有商品没有商标”为真和“有些商品没有商标”为真？

答：“所有商品都有商标”与“所有商品没有商标”之间是反对关系。所以，由“所有商品都有商标”为假，不能断定“所有商品没有商标”为真。

“所有商品都有商标”与“有些商品没有商标”之间是矛盾关系。所以，由“所有商品都有商标”为假，可以断定“有些商品没有商标”为真。

2．已知“有些零件不是次品”为假，能否断定“有些零件是次品”为真和“所有零件不是次品”为假？

答：“有些零件不是次品”与“有些零件是次品”之间是下反对关系。所以，由“有些零件不是次品”为假，可以断定“有些零件是次品”为真。

“有些零件不是次品”与“所有零件不是次品”之间是差等关系。所以，由“有些零件不是次品”为假，可以断定“所有零件不是次品”为假。 （四）下列推理是否正确？如果正确，请把省略的步骤补充完整。 1．SAP├SOP 答：不正确。 2．SOP├SIP 答：不正确。 3．SEP├SOP

答：正确。SEP├PES├PAS├SIP├SOP 4．SIP├SOP 答：不正确。

5．没有金属是没有光泽的，所以没有光泽的不是金属。

答：“没有金属是没有光泽的”等于“金属不是没有光泽的”。金属不是没有光泽的├ 没有光泽的不是金属。

6．并非有些碳化物是无毒的，因为碳化物都是有毒的。

答：该推理正确。根据对当关系，并非有些碳化物是无毒的所有碳化物都不是无毒的。根据换质法推理，碳化物都是有毒的├ 碳化物都不是无毒的。 六、综合题

1．概念S与概念P的外延具有交叉关系。试问，以S为主项、P为谓项的四个直言命题中，哪几个取值为真？在这些取值为真的命题中，哪几个可以进行有效的换位法推理？用公式表示这些换位法推理。

答：SIP与SOP取值为真，但只有SIP可以进行有效的换位法推理，即SIP├ PIS。 2．设下列三句话中只有一句是假话。请问，甲班班长是否懂计算机？ A．甲班所有学生懂计算机。 B．甲班小张懂计算机。 C．甲班所有学生都不懂计算机。

答：显然，A与C之间是矛盾关系。所以，这两句话之中肯定有一句是假话。由题意得，话语B是真的。既然如此，C就是假。由C是假的得，A是真的。所以，甲班班长懂计算机。

3．下面三句话一真两假，试确定S与P的外延关系。 A．有S是P

B．有S不是P

C．有P不是S

答：“有S是P”与“有S不是P”之间是下反对关系，它们不能同假，必有一真。

由题意可知，“有P不是S”是假的。

由“有P不是S”为假，根据对当关系中的矛盾关系可知，“所有P都是S”为真。

由“所有P都是S”为真，根据换位推理可得，“有S是P”为真。（注意，它们不是互推的。）

由“有P不是S”假和“有S是P”真，根据题意得，“有S不是P”为假。 由“有S是P”为真、“有S不是P”和“有P不是S”皆为假，按照主谓项的外延与性质命题的真假之间的关系可得，S与P之间的外延关系是同一关系。 注：该题最简单的解法当然是，按照题意，直接对照主谓项的外延与性质命题的真假之间的关系来解题。

第四章 简单命题及其推理（下）

一、填空题

1．在三段论“凡金属能导电，木块不是金属，所以有些能导电的不是木块”中，小前提是（凡金属能导电）。

2．在“氧化铁不是有机物，因为氧化铁不含碳，而凡有机物都是含碳的”这个三段论的大前提中，中项是（含碳的）。

3．“有些工人是共青团员，而所有共青团员不是老年人，所以有些工人不是老年人”这一三段论属于（第一）格（EIO）式。