不是好相处的”和“有的同学可能是好相处的”真假不定。

其次，“有的同学可能不好相处”还可以理解为◇SIP，那么根据如下对当方阵（右），由“有的同学可能不好相处”为真可知，“有的同学必然是不好相处的”为假，“有的同学必然是不好相处的”和“有的同学可能是好相处的”真假不定。

四、按命题间的对当关系，用适当的命题驳斥下列命题 1．在事业上有成就的人必然管理不好家庭。 反驳：在事业上有成就的人可能管理好家庭。 2．仅仅计较的人可能有宽阔的胸怀。 ◇

◇SOP

反驳：仅仅计较的人必然没有宽阔的胸怀。 3．年轻人不可能有见识。 反驳：年轻人可能有见识。

4．没读大学的孩子必然是没有出息的孩子。 反驳：没读大学的孩子可能是有出息的孩子。

5．不抓精神文明建设会影响物质文明建设不是必然的。 反驳：不抓精神文明建设必然会影响物质文明建设。

五、下列各组模态命题是否等值？如果不等值，请写出第一个命题的等值命题。 1．“不必然p”与“可能不p”。 答：等值。

2．“可能p”与“必然不p”。

答：它们之间是矛盾关系，不等值。第一个命题的等值命题是：并非必然不p。 3．“东东一定有出息”与“东东一定没出息”。

答：它们之间是反对关系，不等值。第一个命题的等值命题是：并非东东一定没有出息。

4．“有的教师可能离开学校”与“有的教师不离开学校是可能的”。

答：它们之间是下反对关系，不等值。第一个命题的等值命题是：所有教师必然没离开学校。

六、指出下列各模态推理的类型，并说明其是否有效，为什么？

1．没有马克思主义指导的工人运动必然不能顺利发展，所以没有马克思主义指导的工人运动不可能顺利发展。

答：该推理有效。这是根据对当关系中的矛盾关系进行的推理。

□SOP □?SOP

□SIP □?SIP

SIP

2．科学理论必然有指导作用，科学社会主义理论是科学理论，所以，科学社会主义理论必然有指导作用。

答：该推理是有效的模态三段论推理。因为如果前提之一引入必然模态，另一前提为实然模态，如无否定前提，则结论可以是必然模态。

3．物质世界不可能是静止的，自然界是物质世界，所以，自然界不可能是静止的。 答：这是有效的模态三段论推理。因为如果前提之一引入了可能模态，另一前提无论是可能模态、必然模态还是实然模态，结论只能是可能模态。

4．前提虚假可能不是正确的推理，所以，前提虚假必然不是正确的推理。 答：该推理无效。根据对当关系的差等关系，由“前提虚假可能不是正确的推理”为真不能必然推出“前提虚假必然不是正确的推理”为真。

5．历史小说可能百看不厌，《三国演义》是历史小说，所以《三国演义》必然是百看不厌的。

答：该推理无效。因为如果前提之一引入了可能模态，另一前提无论是可能模态、必然模态还是实然模态，结论只能是可能模态。 七、指出下列各规范命题的种类，并写出其逻辑形式。 1．允许干部经商。

答：该命题为允许肯定命题，形式为Pp。 2．并非允许干部经商。

答：该命题为允许肯定命题的否定命题，形式为﹁Pp。 3．并非订立经济合同允许违反国家法律。

答：该命题是允许肯定命题的否定命题，形式为﹁Pp。 4．并非不禁止校园内大声喧哗。

答：改命题为禁止肯定命题的否定命题，形式为﹁Fp。 5．每个共产党员都必须全心全意为人民服务。 答：该命题为必须肯定命题，形式为Op。 6．允许待业人员自谋职业。

答：该命题为允许肯定命题，形式为Pp。

八、如果已知“禁止干部经商”是正确的，请根据规范命题间的逻辑关系指出下列同素材的其他命题是否正确。

1．允许干部经商。

答：根据对当关系的矛盾关系，“允许干部经商”不正确。 2．并非允许干部经商。

答：根据对当关系的矛盾关系，“并非允许干部经商”正确。 3．干部必须经商。

答：根据对当关系的反对关系，“干部必须经商”错误。 4．干部不经商是禁止的。

答：按照对当关系的反对关系，“干部不经商是禁止的”错误。 5．不禁止干部经商。

答：按照矛盾关系，“不禁止干部经商”不正确。

九、指出下列各规范推理的类型，写出推理形式，并说明其是否正确。 1．禁止领导干部以权谋私，所以不允许领导干部以权谋私。

答：这是依据规范命题对当关系进行的推理，其形式是Fp├﹁Pp，是正确的，其根据是对当关系中的矛盾关系。

2．允许在工作中犯错误，所以在工作中必须不犯错误。

答：这是依据规范命题对当关系进行的推理，其形式是Pp├O﹁p。这是错误的，因为在对当方阵中，这两个命题是矛盾关系。

3．在外事工作中，禁止违反外事纪律，所以在外事工作中允许不违反外事纪律。

答：这是依据规范命题对当关系进行的推理，其形式是Fp├P﹁p。这是正确的，因为它们在对当关系中是差等关系。

4．共青团员必须起模范带头作用，张某不是共青团员，所以张某不必起模范带头作用。

答：这是规范三段论推理，其形式是OMAP∧SEM├﹁OSAP。这是错误推理。因为根据是规范命题对当关系，﹁OSAP├P﹁SAP├PSEP。PSEP的意思是：允许张某不起带头作用。也就是说，OMAP∧SEM├PSEP，它犯有大项扩张的错误。

5．民航飞机禁止没有有效证件的人乘坐，波音747是民航飞机，所以波音747不允许没有有效证件的人乘坐。

答：这是规范三段论推理，其形式是“M禁止P，S是M，所以S不允许P”，是正确的。因为规范命题对当关系，“S不允许P”等值于“S禁止P”。

注：实际上，如果把这里的推理视为关系三段论，更符合直观，也更容易理解些。

第九章 逻辑基本规律

一、填空题

1．违反三段论规则的“四词项”的错误，从逻辑规律的角度看，是一种违反（同一律）要求的逻辑错误。

2．根据形式逻辑基本规律中的（排中律），已知SIP为假，则SEP为真。

3．根据形式逻辑基本规律中的（矛盾律），若“如果认真学习，就能考得好成绩”为真，则“即使认真学习也不能考得好成绩”为假。

注意，“‘如果认真学习，就能考得好成绩’为真”等值于“‘即使认真学习也不能考得好成绩’为假”。

4．根据形式逻辑基本规律中的（排中律），若“老王是党员而不是干部”为假，则充分条件命题“如果老王是党员，那么他是干部”为真。

注意，“‘老王是党员而不是干部’为假”等值于“‘如果老王是党员，那么他是干部’为真”。

5．根据形式逻辑基本规律中的（排中律），由“不严厉打击刑事犯罪，社会秩序也能安定”为假，可知必要条件命题（只有严厉打击刑事犯罪，社会秩序才能安定）为真。

注意，“‘不严厉打击刑事犯罪，社会秩序也能安定’为假”等值于“‘只有严厉打击刑事犯罪，社会秩序才能安定’为真”。

6．根据形式逻辑基本规律中的（矛盾律），若p∧﹁q为真，则﹁p∨q为（假）。 二、单项选择题

1．如果否定p∧q而肯定p∨q，则（ D ） A．违反同一律 C．违反排中律

B．违反矛盾律 D．不违反逻辑规律

2．在以下断定中，违反逻辑基本规律要求的是（ B ） A．SAP真且SOP假 C．SIP真且SAP假

B．SEP真且SOP假 D．SOP真且SIP假

3．在下列断定中，违反逻辑基本规律的是（ B ） A．某关系不是对称的，也不是非对称的 B．某关系既是非对称的，又是反对称的 C．某关系不是对称的，也不是反对称的 D．某关系不是对称的，而是反对称的

4．对“如果灯亮，那么有电”和“如果灯不亮，那么无电”这两个命题同时肯定，则（ D ）

A．只违反矛盾律

B．违反矛盾律

D．不违反矛盾律也不违反排中律

C．既违反矛盾律又违反排中律

5．如果同时否定“必然p”和“必然非p”，则（ C ） A．违反同一律

B．违反矛盾律