?180°﹣=720°﹣360°=360°．∴∠ADB+∠BEC+CFA=（6﹣2）（∠DAF+∠DBE+∠ECF）

故答案为：360°．

三、解答题（本题共7小题，满分66分） 19．（1）分解因式：（p﹣4）（p+1）+3p； （2）计算：8（x+2）2﹣（3x﹣1）（3x+1）． 【考点】整式的混合运算．

【分析】（1）原式整理后，利用平方差公式分解即可； （2）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=p2﹣3p﹣4+3p=p2﹣4=（p+2）（p﹣2）； （2）原式=8x2+32x+32﹣9x2+1=﹣x2+32x+33． 20．设A=

，B=

+1，当x为何值时，A与B的值相等．

【考点】解分式方程．

【分析】A与B的值相等，让两个代数式相等，化为分式方程求解． 【解答】解：当A=B时，

=

+1，

=

+1，

方程两边同时乘以（x+1）（x﹣1）， 得x（x+1）=3+（x+1）（x﹣1）， x+x=3+x﹣1， ∴x=2．

检验，当x=2时，（x+1）（x﹣1）=3≠0． ∴x=2是分式方程的根．

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因此，当x=2时，A=B．

21．先化简（1﹣数代入并求值．

【考点】分式的化简求值．

【分析】先把分式的分子和分母因式分解，并且把除法运算转化为乘法运算得到原式=

?

，约分后得到原式=

，由于x不能取±1，2，所以

）÷

，再从0，﹣2，﹣1，1中选择一个合适的

可以把x=0代入计算． 【解答】解：原式==

，

=﹣． ?

当x=0时，原式=

22．如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕． （1）试判断B′E与DC的位置关系； （2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数．

【考点】全等三角形的判定与性质．

【分析】（1）由于AB′是AB的折叠后形成的，所以∠AB′E=∠B=∠D=90°，∴B′E∥DC；

（2）利用平行线的性质和全等三角形求解． 【解答】解：（1）由于AB′是AB的折叠后形成的， ∠AB′E=∠B=∠D=90°，

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∴B′E∥DC；

（2）∵折叠， ∴△ABE≌△AB′E，

∴∠AEB′=∠AEB，即∠AEB=∠BEB′， ∵B′E∥DC，∴∠BEB′=∠C=130°， ∴∠AEB=∠BEB′=65°．

23．如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．

（1）求证：△AOB≌△DOC； （2）求∠AEO的度数．

【考点】全等三角形的判定．

【分析】（1）由已知可以利用AAS来判定其全等；

（2）再根据等腰三角形三线合一的性质即可求得其为直角． 【解答】（1）证明：在△AOB和△DOC中 ∵

∴△AOB≌△DOC（AAS）

（2）解：∵△AOB≌△DOC， ∴AO=DO ∵E是AD的中点 ∴OE⊥AD ∴∠AEO=90°

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24．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元． （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．

【分析】（1）可设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，根据第二批这种衬衫单价贵了10元，列出方程求解即可； （2）设每件衬衫的标价y元，求出利润表达式，然后列不等式解答．

【解答】解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，依题意有

+10=解得x=120，

经检验，x=120是原方程的解，且符合题意． 答：该商家购进的第一批衬衫是120件．

，

（2）3x=3×120=360，

设每件衬衫的标价y元，依题意有 y+50×0.8y≥×（1+25%）， 解得y≥150．

答：每件衬衫的标价至少是150元．

25．已知：如图，△ABC为等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE，CD． （1）求证：△AGE≌△DAC；

（2）把线段DC沿DE方向向左平移，当D平移至点E的位置时，点C恰好与线段BC上的点F重合（如图），请连接AF，并判断△AEF是怎样的三角形，试证明

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