参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（ ） A．a2?a3=a6 B．2a?3a=6a 【考点】整式的混合运算．

【分析】根据同底数幂的乘法、单项式乘以单项式、幂的乘方、完全平方公式分别求出每个式子的值，再判断即可．

【解答】解：A、结果是a5，故本选项错误； B、结果是6a2，故本选项错误； C、结果是a6，故本选项正确； D、结果是a2+2ab+b2，故本选项错误； 故选C．

2．如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ）

C．（a2）3=a6 D．（a+b）2=a2+b2

A．2 B．3 C．4 D．8

【考点】三角形三边关系．

【分析】根据三角形三边关系，可令第三边为X，则5﹣3＜X＜5+3，即2＜X＜8，又因为第三边长为偶数，所以第三边长是4，6．问题可求．

【解答】解：由题意，令第三边为X，则5﹣3＜X＜5+3，即2＜X＜8， ∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6． ∴三角形的第三边长可以为4． 故选C．

3．已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n的值为（ ）

A．﹣1 B．﹣7 C．1 D．7

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．

【分析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的

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坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数． 【解答】解：∵点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称， ∴∴

， ，

∴m+n=3+（﹣4）=﹣1． 故选A．

4．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）

A．72° B．60° C．58° D．50° 【考点】全等三角形的性质．

【分析】根据全等三角形对应角相等可知∠α是b、c边的夹角，然后写出即可．

【解答】解：∵两个三角形全等， ∴∠α的度数是72°． 故选A． 5．化简A．

B．

C．

的结果是（ ）

D．a+b

【考点】分式的加减法．

【分析】异分母的分式相加减，先将分母分解因式，再通分、化简即可． 【解答】解：

=

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=．

故选A．

6．如图所示，在△ABC中，∠B=47°，∠C=23°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（ ）

A．40° B．45° C．50° D．55° 【考点】三角形内角和定理．

【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据角平分线的定义计算即可． 【解答】解：∵∠B=47°，∠C=23°， ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=110°， ∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠CAD=∠BAC=55°， 故选：D．

7．在x2﹣y2，﹣x2+y2，（﹣x）2+（﹣y）2，x4﹣y2中能用平方差公式分解因式的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】因式分解-运用公式法．

【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．

【解答】解：在x2﹣y2，能；﹣x2+y2，能；（﹣x）2+（﹣y）2，不能；x4﹣y2，能，

则能用平方差公式分解因式的有3个， 故选C

8．AB=AC，AB的垂直平分线交BC于点D，如图，∠BAC=110°，那么∠ADC=（ ）

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A．50° B．60° C．70° D．80°

【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质．

【分析】先根据等腰三角形内角和定理得出∠B的度数，再由中垂线的知识得出△ABD为等腰直角三角形，可得出∠BAD的度数，根据三角形的一个外角等于与其不相邻的两内角和，即可得出∠ADC的度数．

【解答】解：根据题意，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=110°， ∴∠B=35°，

又AB的垂直平分线交BC于点D， ∴∠BAD=∠B=35°，

在△BAD中，∠ADC=∠B+∠BAD=70°， ∴∠ADC=70°． 故答案选C．

9．甲乙两人骑自行车从相距S千米的两地同时出发，若同向而行，经过a小时甲追上乙；若相向而行，经过b小时甲、乙相遇．设甲的速度为v1千米/时，乙的速度为v2千米/时，则A．

B．

等于（ ）

D．

C．

【考点】列代数式（分式）．

【分析】根据题意得到a（v1﹣v2）=s，①，b（v1+v2）=s，②，由①②，解得v1，v2，即可求出答案．

【解答】解：a（v1﹣v2）=s，①，b（v1+v2）=s，②， 由①②，解得v1=

，v2=

，

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