人教版数学八年级上册期末考试试题

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（ ） A．a2?a3=a6 B．2a?3a=6a

C．（a2）3=a6

D．（a+b）2=a2+b2

2．如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．8

3．已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n的值为（ ）

A．﹣1 B．﹣7 C．1 D．7

4．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）

A．72° B．60° C．58° D．50° 5．化简A．

B．

C．

的结果是（ ）

D．a+b

6．如图所示，在△ABC中，∠B=47°，∠C=23°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（ ）

A．40° B．45° C．50° D．55°

7．在x2﹣y2，﹣x2+y2，（﹣x）2+（﹣y）2，x4﹣y2中能用平方差公式分解因式的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．AB=AC，AB的垂直平分线交BC于点D，如图，∠BAC=110°，那么∠ADC=（ ）

第 1 页 共 18 页

A．50° B．60° C．70° D．80°

9．甲乙两人骑自行车从相距S千米的两地同时出发，若同向而行，经过a小时甲追上乙；若相向而行，经过b小时甲、乙相遇．设甲的速度为v1千米/时，乙的速度为v2千米/时，则A．

B．

等于（ ）

D．

C．

10．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积

为

（

）

A．（2a2+5a）cm2

B．（6a+15）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（3a+15）cm2

二、填空题（每小题3分，共24分） 11．若分式12．分式

，

有意义，则x ． ，

的最简公分母是 ．

13．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是 ．

14．已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc﹣2b2，则△ABC是 三角形．

第 2 页 共 18 页

15．若x2+y2=10，xy=﹣3，则（x+y）2= ． 16．若关于x的方程

无解，则m= ．

17．如图，△ABC的周长为22cm，∠ABC，∠ACB的平分线交于O，OD⊥BC于D，且OD=3cm，则△ABC的面积为 cm2．

18．如图，P为△ABC内的一点，D、E、F分别是点P关于边AB、BC、CA所在直线的对称点，那么∠ADB+∠BEC+CFA等于 ．

三、解答题（本题共7小题，满分66分） 19．（1）分解因式：（p﹣4）（p+1）+3p； （2）计算：8（x+2）2﹣（3x﹣1）（3x+1）． 20．设A=

，B=

+1，当x为何值时，A与B的值相等．

21．先化简（1﹣数代入并求值．

）÷，再从0，﹣2，﹣1，1中选择一个合适的

22．如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕． （1）试判断B′E与DC的位置关系； （2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数．

第 3 页 共 18 页

23．如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．

（1）求证：△AOB≌△DOC； （2）求∠AEO的度数．

24．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元． （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

25．已知：如图，△ABC为等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE，CD． （1）求证：△AGE≌△DAC；

（2）把线段DC沿DE方向向左平移，当D平移至点E的位置时，点C恰好与线段BC上的点F重合（如图），请连接AF，并判断△AEF是怎样的三角形，试证明你的结论．

第 4 页 共 18 页